分数的意义和性质及分数加减法-知识点

分数的意义和性质及分数加减

法■知识点

分数的意义和性质及分数加减法

教学目标：

1、掌握分数的含义，真分数，假分数。

2、熟练应用分数的基本性质。

3、分数的应用题。

教学难点：

分数应用题

一、分数的意义

1、分数的意义：把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分数单位：把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

典型例题：

（1）七分之六里有（）个七分之一，1里面有（）个五分之一，4里面

有几个三分之一。

（2）十五分之七表示把（）平均分成（）份，表示这样的（）份。

（3）把一根5米长的绳子平均截成7段，每段是这根绳子的（），每段长（）米。

（4）把16块巧克力平均分给4位同学，则每人分得（）块，每人分得的巧

克力是这盒巧克力的（）。

二、分数与除法的关系，真分数和假分数，带分数

1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

2、真分数和假分数：

①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于 1 或等于1。

③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。2、假分数与带分数的互化：

①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。典型例题：

（1）30分米=（）米35 分=（）小时（填上合适的分数）（2）要使九分之x 是真分数，八分之x 是假分数，x=（）。

（3）一又五分之三的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，

再添上（）个这样的分数单位就是3。

（4）3块橡皮泥做了4个飞船模型，平均每个飞船模型用多少块橡皮泥？平均每块橡皮泥做多少个飞船模型？

（5）分母是11的真分数有（）个，假分数（）个。

（6）如三分之二、四分之三、五分之四。。。。。一百分之九十九，这样的分子分母相差一的分数，分子分母数字越大，这个分数就越大。

（7）写两个分数值是3的假分数（）（），写两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数（）（）。

三、分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

典型例题：

（1）八分之三的分子增加6，要使分数大小不变，分母要增加（）。（2）比八分之一大，比七分之一小的分数有多少个？举例。

（3）大小相等的两个分数，分数单位必须一样么？

（4）三分之二和一百分之三，谁的分数单位大？

（5）三分之二和十五分之十，（）相同，（）不同。

2、分数的大小比较：

① 同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；

② 同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依据分数的基本性质进行变化）

四、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。

五、分数和小数的互化：

1、小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几⋯⋯，能约分的必须约成最简分数；

2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留三位小数。）

3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。

练习题：

1． 4米表示把 1 米平均分成（ ）份，取其中的（ ）份

5 11

2． 11的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。

17

4．在括号里填上适当的分数

、选择题：

8． 把下面各组分数从大到小排列

32 10、

7

42、 5

5 8 45 、4.5

8 ）＞（

）＞

）＞

A 、

B 、

C 、

4

3．小于 74

的最简真分数有

（

）个

3．（ ）个5是5， 28里有（

24 千克= （ ）吨 360 米= （

）千米

5．2= （ ）

= 12

．

5 40 （ ）

6．分数单位是 1 的最大真分数是

（ 6

最小的最简分数是（ ）。

4 米 20 厘米 = （ ）米 1 小时 =（ ）日

），最小假分数是（ ），

7． 把2 米长的木料，平均分成 7 段，每段长 （

（ ）） 米，每段占 2 米的（（

）

）

，

13 1．下列各数中，不小于 1131 的是

）。 A 、1

B 、

11 13

C 、

1

3 1

个 9 18

12

)

56 －( 56

1224 +++ 3737 111 ++ 234

三、判断题

13

1．3 千克水的 1和1 千克水的 3一样重。 （ ）

88

22

2． 吨棉花 = 吨铁。 （ ）

55

3．因为 3比8小，所以 3的分数单位比 8的分数单位小。（ ）

5 9 5 9 4．真分数总是小于假分数。 35 5 ． 3 米比 5 大。

48

6 ．最简分数的分子与分母没有公因数 31

7．2 米的彩带用去 3，还剩 1 1米。

44

A 、3

B 、4

4． 3 和6 这两个分数（ ）。 48

A 、意义相同

B 、大小相等

C 、无数

C 、分数单位相同

A 、大于

B 、等于

C 、小于

）

（）

四、口算。

1

11

45 +0.5= += + 2 34 99 21 21 1－5

3－2=

5 - 10= 8

11 += 24 1-1= -= 五、计算下列各题。（能简算的尽量简

算）

5 7

5 7 7 1- － + －

7 7 20 ++ 8 27 27

5．甲的170等于乙的 97，那么甲（ ）乙