第11章-在险价值
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逆函数（如图11.4所示），则：
xN % (0.01)2.3263
《巴塞尔协议Ⅱ》延续了这一趋势。
作者：弗朗西斯科-萨伊塔 出版社：机械工业出版社
.
第一节 在险价值的定义
一、在险价值的定义
在险价值：是按某一确定的置信度，对某一给定的时间期限内不
利的市场变动可能造成投资组合的最大损失的一种估计。
通俗地说VaR是要在给定的置信度（典型的置信度为95％、
97.5％、99％等等）下衡量给定的资产或负债（即投资组合）在
第十一章 在险价值
许多机构对他们从事的一些较新型的交易，通常是与衍生 证券有关的交易，可能带来怎样的后果全然不知。
在对如何使投资变得更透明的研究过程中，金融界发展出了 一种度量投资或投资组合下方（downside）风险的概念，即 在险价值( Value at Risk， 简称VaR）。
.
VaR方法提出的背景
.
1988年的《巴塞尔资本协议》及1996年的修订
…………
1996修订案中最大的变化就是在计算交易账户资本要求时赋
予了银行一种选择权，使得银行可以在满足一系列定性、定量标
准的前提下，在以下两种方式中作出选择：
一是基于一系列固定系数的标准法；
二是基于VaR的内部模型法。
这是内部风险度量模型第一次朝着应用方向前进，此后的
1.传统的资产负债管理过于依赖报表分析，缺乏时效性； 2.利用方差及β系数来衡量风险太过于抽象，不直观，而且反映
的只是市场（或资产）的波动幅度； 3.CAPM（资本资产定价模型）又无法揉合金融衍生品种。 在上述传统的几种方法都无法准确定义和度量金融风险时，G30
集团在研究衍生品种的基础上，于1993年发表了题为《衍生产品 的实践和规则》的报告，提出了度量市场风险的VaR方法，现已 成为目前金融界测量市场风险的主流方法。
week day 5
year week 5 2
.
二、单个资产在险价值（VaR）的计算
目的是计算出对应1%=(100-99)% 分布最左边的尾部位置。
任何一个正态分布都可以通过因子换算来得到。即N(x)=0.01，
其中 N ( g) 为标准正态分布的累计函数。设 N% ( g ) 为 N ( g) 的
.
VaR正被全球广泛的公司机构所应用。归结起来，它们包括： 1、金融机构 金融机构通常需要处理大量的不同金融风险来源以
及许多复杂的金融工具。大大提高了风险管理的效率。 2、监管机构 对金融机构审慎监管，要求金融机构为防范金融风
险，保证达到最低资本金要求。一种标准风险度量。 3、非金融机构 在险现金流分析能为企业提供可能面临资金短缺的
.
第二节 单一资产的在险价值计算
例：假设有某一股票，价值为 S ，年波动率为σ。我们想要
知道在接下来一个星期内具有99% 确定性的最大可能损失是多少。
在图 11.3 中体现了一个星期时间中收益率的可能分布状况。如何
估计VaR?
假定股票收益率是正态分布的。由于时间期限非常短, 可以合
理地假定均值为零。
一段给定的时间内（针对交易活动的时间可能选取为一天，而针对
投资组合管理的时间则可能选取为一个月）可能发生的最大（价值）
损失。
VaR 是一种对可能实现的价值损失的估计, 是一种“账面”损
失估计。
.
例：假设一个基金经理希望在接下来的10天时间内存在 95% 概率其所管理的基金价值损失不超过$1,000,000。则可以将 其写作：
.
图 11.3 将来股票收益率的分布
.
一、波动率换算
wenku.baidu.com
在计算VaR时，将波动率表达成日波动率或周波动率。严格
来说，应该将定义成一天中连续复利收益率的标准差。
在实务中，通常假定它是一天百分比变动的标准差。对于股
票这样具有活跃交易市场的证券计算的时间期限是按交易日天数
来进行计算的。因此有：
year day 2 5 2
临界值。 4、机构投资者 机构投资者现在也开始采用VaR来管理他们的金融
风险。尤其是在险资本（capital at risk）的概念已被机构投资者 广泛接受。
.
在险价值主要针对的是: 1)金融市场风险; 2)VaR是在假定正态分布的市场环境中计算出来的, 这意味着不考虑
像市场崩盘这类极端的市场条件。VaR度量的是机构日常经营期间预 期能够发生的情况。 VaR的计算至少需要下列数据: 1）投资组合中所有资产的现价和波动率，2）资产之间的相关关系。 如果资产是可交易的,可以从市场得到资产的价格（盯市，marking to market; 否则, 盯模 marking to model）。
没有提供任何关于整个收益/损失分布状况方面的信息。
.
图11.2 具有与图11.1相同VaR，但不同的尾部
.
三、VaR的使用
基本上可以说，任何暴露在金融风险下的机构都应该应用VaR。 VaR的最大特点是：
①它用一个单一的数字捕捉住风险的一个重要方面； ②它容易理解； ③它询问简单的问题: “情况究竟有多糟糕”? 根据VaR应用的历史发展，可以将其应用做如下划分： 1、被动式地应用：信息报告。 2、防御式地应用：控制风险。 3、积极式地应用：管理风险。
.
（二）置信度X%
在计算VaR中通常使用的置信度是95％、97.5％或99％。
95％置信度的含意是预期100天中只有5天的损失可能超过对应
的VaR值。
VaR并没有告诉我们在可能超过VaR损失的时间内（如95％
置信度的5/100天中；或99％的1/100天中）的实际损失会是
多少。
VaR的定义除了告诉我们损失大于某一水平的可能性之外，并
P ro b ( V - $ 1 ,0 0 0 ,0 0 0 ) 5 %
其中 V 为投资组合价值的变动。用符号表示,
P ro b ( V V a R ) 1 X % 其中 X % 为置信度,在本例中是95%
.
二、选择合适的VaR参数
定义中的两个参数——时间长度 T 和置信度 X%。 （一）时间长度 隐含的假设: 投资组合在所选择的时间内不会发生变化。 在选择合适的时间长度参数时必须考虑下列三个主要因素： 1.新交易发生的频率 2.收集市场风险数据的频率 3.对风险头寸套期保值（对冲）的频率
xN % (0.01)2.3263
《巴塞尔协议Ⅱ》延续了这一趋势。
作者：弗朗西斯科-萨伊塔 出版社：机械工业出版社
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第一节 在险价值的定义
一、在险价值的定义
在险价值：是按某一确定的置信度，对某一给定的时间期限内不
利的市场变动可能造成投资组合的最大损失的一种估计。
通俗地说VaR是要在给定的置信度（典型的置信度为95％、
97.5％、99％等等）下衡量给定的资产或负债（即投资组合）在
第十一章 在险价值
许多机构对他们从事的一些较新型的交易，通常是与衍生 证券有关的交易，可能带来怎样的后果全然不知。
在对如何使投资变得更透明的研究过程中，金融界发展出了 一种度量投资或投资组合下方（downside）风险的概念，即 在险价值( Value at Risk， 简称VaR）。
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VaR方法提出的背景
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1988年的《巴塞尔资本协议》及1996年的修订
…………
1996修订案中最大的变化就是在计算交易账户资本要求时赋
予了银行一种选择权，使得银行可以在满足一系列定性、定量标
准的前提下，在以下两种方式中作出选择：
一是基于一系列固定系数的标准法；
二是基于VaR的内部模型法。
这是内部风险度量模型第一次朝着应用方向前进，此后的
1.传统的资产负债管理过于依赖报表分析，缺乏时效性； 2.利用方差及β系数来衡量风险太过于抽象，不直观，而且反映
的只是市场（或资产）的波动幅度； 3.CAPM（资本资产定价模型）又无法揉合金融衍生品种。 在上述传统的几种方法都无法准确定义和度量金融风险时，G30
集团在研究衍生品种的基础上，于1993年发表了题为《衍生产品 的实践和规则》的报告，提出了度量市场风险的VaR方法，现已 成为目前金融界测量市场风险的主流方法。
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year week 5 2
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二、单个资产在险价值（VaR）的计算
目的是计算出对应1%=(100-99)% 分布最左边的尾部位置。
任何一个正态分布都可以通过因子换算来得到。即N(x)=0.01，
其中 N ( g) 为标准正态分布的累计函数。设 N% ( g ) 为 N ( g) 的
.
VaR正被全球广泛的公司机构所应用。归结起来，它们包括： 1、金融机构 金融机构通常需要处理大量的不同金融风险来源以
及许多复杂的金融工具。大大提高了风险管理的效率。 2、监管机构 对金融机构审慎监管，要求金融机构为防范金融风
险，保证达到最低资本金要求。一种标准风险度量。 3、非金融机构 在险现金流分析能为企业提供可能面临资金短缺的
.
第二节 单一资产的在险价值计算
例：假设有某一股票，价值为 S ，年波动率为σ。我们想要
知道在接下来一个星期内具有99% 确定性的最大可能损失是多少。
在图 11.3 中体现了一个星期时间中收益率的可能分布状况。如何
估计VaR?
假定股票收益率是正态分布的。由于时间期限非常短, 可以合
理地假定均值为零。
一段给定的时间内（针对交易活动的时间可能选取为一天，而针对
投资组合管理的时间则可能选取为一个月）可能发生的最大（价值）
损失。
VaR 是一种对可能实现的价值损失的估计, 是一种“账面”损
失估计。
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例：假设一个基金经理希望在接下来的10天时间内存在 95% 概率其所管理的基金价值损失不超过$1,000,000。则可以将 其写作：
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图 11.3 将来股票收益率的分布
.
一、波动率换算
wenku.baidu.com
在计算VaR时，将波动率表达成日波动率或周波动率。严格
来说，应该将定义成一天中连续复利收益率的标准差。
在实务中，通常假定它是一天百分比变动的标准差。对于股
票这样具有活跃交易市场的证券计算的时间期限是按交易日天数
来进行计算的。因此有：
year day 2 5 2
临界值。 4、机构投资者 机构投资者现在也开始采用VaR来管理他们的金融
风险。尤其是在险资本（capital at risk）的概念已被机构投资者 广泛接受。
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在险价值主要针对的是: 1)金融市场风险; 2)VaR是在假定正态分布的市场环境中计算出来的, 这意味着不考虑
像市场崩盘这类极端的市场条件。VaR度量的是机构日常经营期间预 期能够发生的情况。 VaR的计算至少需要下列数据: 1）投资组合中所有资产的现价和波动率，2）资产之间的相关关系。 如果资产是可交易的,可以从市场得到资产的价格（盯市，marking to market; 否则, 盯模 marking to model）。
没有提供任何关于整个收益/损失分布状况方面的信息。
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图11.2 具有与图11.1相同VaR，但不同的尾部
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三、VaR的使用
基本上可以说，任何暴露在金融风险下的机构都应该应用VaR。 VaR的最大特点是：
①它用一个单一的数字捕捉住风险的一个重要方面； ②它容易理解； ③它询问简单的问题: “情况究竟有多糟糕”? 根据VaR应用的历史发展，可以将其应用做如下划分： 1、被动式地应用：信息报告。 2、防御式地应用：控制风险。 3、积极式地应用：管理风险。
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（二）置信度X%
在计算VaR中通常使用的置信度是95％、97.5％或99％。
95％置信度的含意是预期100天中只有5天的损失可能超过对应
的VaR值。
VaR并没有告诉我们在可能超过VaR损失的时间内（如95％
置信度的5/100天中；或99％的1/100天中）的实际损失会是
多少。
VaR的定义除了告诉我们损失大于某一水平的可能性之外，并
P ro b ( V - $ 1 ,0 0 0 ,0 0 0 ) 5 %
其中 V 为投资组合价值的变动。用符号表示,
P ro b ( V V a R ) 1 X % 其中 X % 为置信度,在本例中是95%
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二、选择合适的VaR参数
定义中的两个参数——时间长度 T 和置信度 X%。 （一）时间长度 隐含的假设: 投资组合在所选择的时间内不会发生变化。 在选择合适的时间长度参数时必须考虑下列三个主要因素： 1.新交易发生的频率 2.收集市场风险数据的频率 3.对风险头寸套期保值（对冲）的频率