[建筑制图]投影的基本知识

3. 圆锥体投影的画法
4. 圆球体投影的画法
§3.4 组合体的投影
一．组合体的组合形式 二．形体分析法 三．组合体投影图的作图步骤 四．线面分析法 五．阅读组合体投影图
一、 组合体的组合形式
（a）叠砌型组合体
（b）切割型组合体
（ 组合体投影图的作图步骤
S∞
S
a b
c
d e
四、各种投影法在工程中的应用
五、平行投影的特性
1. 度量性 2. 积聚性 3. 类似性 4．平行性 5．定比性
1．度量性
c
a
b
d a
c b
2．相仿性
ac
b
d a
c b
3．积聚性
a(c)(b)
(a)
F EM
d(a) e
m
c(b) f
(b)
4．平行性
c a
d b
a
d c
f
b
e
5．定比性
B
C A
ac
b
C
A
D
B c a
d b
(a)
(b)
(1) 直线上两线段长度之比等于两线段投影的长度之比。
(2) 相互平行的两直线在同一投影面上的平行投影保持平行．这种特性称 为平行性。两平行线段的长度之比，等于它们的平行投影的长度之比，。
§3.2 投影图的形成及其特性
一．问题的提出 二．两面投影图 三．三面投影图 四．多面投影图
1. 三面投影的必要性
2. 三面正投影图的形成
砖的三个不同 方向的正投影
3. 三个投影面的展开
(1) 三个投影面的展开 (2) 三面正投影的放置和标注 (3) 三面正投影中投影面边界的处理
(1) 三个投影面的展开
为了把空间三个投影面上所得到的投影画在一个平面上，需将三个相互垂直的 投影面展开摊平为一个平面。令V面保持不动，H面绕OX轴向下翻转90°，W面绕OZ 轴向右翻转90°，则它们就和V面在同一个平面上了。
a" b" (c")
a"1 b"1 (c"1)
c(c1)
b(b1)
a' b'
c'
a'1 b'1
c'1
a(a1) b(b1) c(c1)
a" b"(c") a"1 b"1 (c"1)
3. 正三棱锥的三视图
侧面 底面
锥顶 侧棱
s'
s'
s"
s"
a'
b' c'
(c")
a'
b' c' a"
b"
a
c
a"(c")
4. 三面正投影图的分析
(1) 三面正投影的度量关系 (2) 三面正投影的投影关系 (3) 三面正投影的方位关系 (4) 简单形体的表达
(1) 三面正投影的度量关系
高
高
长
宽
长
宽
形体的V面投影反映了形体的正面形状和形体的长度及高度，形体的H面投影反映了形体水平面 的形状和形体 的长度及宽度，形体的W面投影反映了形体左侧面的形状和形体的高度及宽度。
1. 三棱柱的投影
底面 顶点
b'
侧棱
侧面 a'(c')
e' c"(f") b"(e")
b'
d(f')
a'(c') a"(d") c
f
e
b
c
d
a
底面
b
a
e'
b"(e")
d(f') c"(f") f
a"(d")
e
d
2. 正六棱柱的三视图
上底面
侧面 下底面
侧棱
c' b' a'
c'1 a'1 b'1
a(a1)
左 右
前
左
右后
前
下
下
后
左
前
下
上
左
右
前
(a)
(b)
V面投影图反映形体的上、下和左、右的情况，不反映前、后情况；H面投影图反 映形体的前、后和左、右的情况，不反映上、下情况；W面投影图反映形体的上、下 和前、后情况，不反映左、右情况。
(4) 简单形体的表达
有些简单形体只需用两个甚至一个投影图就能表达清楚。如图中的圆管可用两 个正投影表达；圆柱只需用一个正投影图标明直径符号和尺寸就能表达清楚。
5. 三面正投影图的作图方法
X
45 °
四、多面投影图
W1 投影
V1 投影
§3.3 基本形体的投影
一．建筑形体的组成 二．平面体的投影图 三．曲面体的投影图
一、建筑形体的组成
棱锥
球
斜棱柱
棱台 棱柱
圆台
圆锥 圆柱
圆台
二、平面体的投影图
1. 三棱柱的投影图 2. 六棱柱的投影图 3. 三棱锥的投影图
s
b"
a
c s
b
b
三、曲面体的投影图
1. 回转面的常用术语 2. 圆柱体投影的画法 3. 圆锥体投影的画法 4. 圆球体投影的画法
1. 回转面的常用术语
母线
轴 底面
素线
素线
圆柱面
轴 母线
母线 圆锥面
轴 球心
(a) 圆柱
底面
(b) 圆锥
(c) 球
2. 圆柱体投影的画法
Z
X
O
YW
(a) 立体图
YH (b) 投影图
第三章 投影的基本知识
§3.1 投影及其特点 §3.2 投影图的形成及其特性 §3.3 基本体的投影 §3.4 组合体的投影
§3.1 投影及其特性
一、影与投影 二、投影的形成 三、投影的分类 四、各种投影法在工程中的应用 五、平行投影的特性
一、影与投影
F1
H1
E1 D1
C1
A1
B1
F1 H1
（a）
(2) 三面正投影的投影关系
四坡屋面房屋的三面正投影 把三个投影图联系起来看，就可以得出这三个投影之间的相互关系，即V面投影 和H面投影“长相等”、V面投影和W面投影“高相等”、H面投影和W面投影“宽 相等”。为便于作图和记忆，概括为“长对正、高平齐、宽相等”。
(3) 三面正投影的方位关系
上
上
上 后
(2) 三面正投影的放置和标注
展开后的三面正投影，H面投影在V面投影的正下方；W面投影在V面投影的正 右方。按照这种位置画投影图时，在图纸上可以不标注投影面、投影轴和投影图的 名称。
(3) 三面正投影中投影面边界的处理
T形梁 由于投影面是我们设想的，并无固定的大小边界范围，而投影图与投影面 的大小无关，所以作图时也可以不画出投影面的边界。
E1 D1
S
A1
B1
C1 （b）
二、投影的形成
投射线
b a 投影
三、投影的分类
1. 中心投影法 2. 平行投影法
1. 中心投影法
a b
c
投射中心 投射线 物体 投影面 投影
d e
2. 平行投影法
(1) 斜投影法 (2) 正投影法
(1) 斜投影法
S∞
投射方向
S
a
b 90 º
c H
d e
(2) 正投影法
一、 问题的提出
C B A
A,b, c (a) 立体图
物体的一个投影不 能确定其空间形状
H (b) 水平投影图
二、两面正投影图
1. 两面投影的必要性 2. 四棱台的两面投影图
1. 两面投影的必要性
A
A
A
C
B
高
2. 四棱台的两面投影图
长 长
H
宽
三、三面投影图
1. 三面投影的必要性 2. 三面正投影图的形成 3. 三个投影面的展开 4. 三面正投影图的分析 5. 三面正投影图的作图方法