第9章 两立体相交4241011
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判别可见性并光滑连接
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两立体相交 四、相贯线的特殊情况
1.两共锥顶的锥体或轴线相互平行的柱体相交时，它们的相 贯线在锥面和柱面的部分为两条直线。
两立体相交 2.两同轴回转体的相贯线
两个同轴线的回转体的相贯线，是垂直于轴线的圆。 当回转体的轴线平行于投影面时，这个圆在该投影面的投影为 垂直于轴线的直线。
圆柱交叉互贯习题9-15 P143图9-36（C）
两立体相交
3.实心圆柱与空心圆柱相贯
p128
两立体相交
4.两空心圆柱相贯
p128
两立体相交 制图习题3－9－6
两立体相交
圆柱与圆柱正交产生交线的三种情况
两立体相交5.正交圆柱直径变化时相贯线变化 p142
两立体相交 例 补全主视图所缺线
圆柱两实两空半
例：求圆锥圆柱正交的相贯线
p131
两立体相交
例题解
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两立体相交
二、利用积聚性投影/表面取点法求相贯线
两回转体相交，只要有一个是轴线垂直于投影面的圆柱，则相 贯线在该投影面上的投影，就积聚在圆柱面的有积聚性的投影上， 因此相贯线的这个投影是已知的。这时可以把相贯线看成另一个回 转体表面上的曲线，利用面上取点法作出相贯线上的其余投影。
两立体相交
P86 9-28题解
两立体相交
习题P79 9-19用积聚性求解
两立体习相题交 p80题9-20 画全圆锥台和圆柱相交的水 平和侧面投影。
两立体相交
本小节作业
P75 P76 P79:9-19 P80:9-20 P86 P89:9-33
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两立体相交
三、利用辅助平面法/三面共点法求相贯线
两立体相交 求相贯线的方法和步骤
1.投影分析 由于两相交物体的形状、大小和相对位置的不同，相贯线的形 状也不同，求其投影的作图方法也不相同。在一般情况下，当相贯 线为封闭的空间曲线时，求相贯线常用的方法是利用积聚性法和辅 助平面法;在特殊情况下，当相贯线为封闭的平面曲线时，相贯线 的可由投影作图直接得出。 2.求特殊点 特殊点是一些能确定相贯线形状和范围的点，如 转向轮廓线上的点、对称相贯线在对称面上的点和极限位置点。
两立体相交
画法几何学
第九章 两立体相交
两立体相交
本章内容
一、相贯线的概念 二、利用积聚性投影/表面取点法求相贯线 三、利用辅助平面法/三面共点法求相贯线 四、相贯线的特殊情况 五、复合相贯线
两立体相交
一、相贯线的概念
两立体相交产生的表面交线称为相贯线。相贯线是两立体表面的 共有线。一般情况下，两曲面立体的相贯线为封闭的空间曲线，特 殊情况下是封闭的平面曲线。 求相贯线的实质是求两立体表面上的一系列共有点，然后依次光 滑地相连，并区分其可见性。 求共有点的方法：利用积聚性法和辅助平面法。 判别可见性的原则：只有当相贯线同时属于两立体表面的可见部 分时，才可见。
两立体相交 2.圆台和球交叉相贯
例：作出图示组合体上相贯线的投影。
p132
空间分析 投影分析 解题思路
两立体相交 2.圆台和球交叉相贯（题解）
求作特殊点（过圆锥轴线作正平面、侧平面为辅助平面）
两立体相交 2.圆台和球交叉相贯（题解）
求作一般位置点（过公共部分作水平面为辅助平面）
两立体相交 2.圆台和球交叉相贯（题解）
利用辅助平面法求共有点的作图步骤如下： 1.作辅助平面。当辅助平面为特殊位置平面时，画出其 有积聚性的投影即可。 2.分别作出平面与两回转面的截交线的投影。 3.作出两回转面截交线的交点的各投影。
两立体相交
1.圆锥圆柱正交
p131
两立体相交 1.圆锥圆柱正交
用积聚性求解较方便
两立体相交1.圆柱与圆锥正交(相贯线的趋势) p142
两立体相交
例：习题集P87 9-31题解
两立体相交
本小节作业
P85 P87 P88 机械制图习题集： P13:3－9－5、6 P20:3－18－2、4（不注尺寸） P21:3－19－3
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两立体相交例 补全主视图所缺线题解
两立体相交类似题：实空等径 习题9-29
两立体6相.两交 圆柱轴线相对位置变化对相贯线的影响 p143
两立体相例交 ：习题P89题9-33求正面、侧面投影
两立体相交
P86 9-28题
复合相贯线的求法：按两两相贯时的相贯线的画法分别 绘制。但要注意两段相贯线的组合形式。
两立体相交
1.两圆柱正交
步骤： 1.作出相贯线上的特殊点 2.作出相贯线上的一般点 3.依次光滑相连各点，并判别可见性 4.将曲面立体看作一个整体，补上或去掉有关部分转向线
两立体相交
1.两圆柱正交
求相贯线投影图p127
两立体相交
2.轴线垂直交叉两圆柱的相贯线
p128
两立体相交 2.题解
两立体相交
修改本题为键槽、键槽平面开圆柱孔（制图习题3－9－5 ）、 长圆柱或U形柱打通（ P85 9-27题）
两立体相交 制图习题3－9－5
两立体相交 P85 9-27题
两立体相交
P85 9-27题解
两立体相交 例：习题集P87 9-30
两立体相交 例：习题集P87 9-30题解
两立体相交 例：习题集P87 9-31
3.求一般点 4.判别可见性并光滑连线 5.将曲面立体看作一个整体，补上或去掉有关部分转向线
两立体相交 例：求圆柱开方孔后的投影
来自百度文库
两立体相交 例：求圆柱棱柱叠加后的投影
两立体相交 例：求圆柱开圆柱孔后的投影
两立体相交 例：求两圆柱正交后的投影
两立体相交 例：求圆锥开圆柱孔后的投影
两立体相交
两例立体：相画交 全主视图，作出俯视图
两立体相交 3.当两个二次曲面公切于第三个二次 曲面时，交线为平面曲线。
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两立体相交
五、复合相贯线
某一立体和另外两个立体相贯时，会在该立体表面产生 两段相贯线。
相贯线的求法：按两两相贯时的相贯线的画法分别绘制。 但要注意两段相贯线的组合形式。
两立体相交 P85 9-26题
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两立体相交 四、相贯线的特殊情况
1.两共锥顶的锥体或轴线相互平行的柱体相交时，它们的相 贯线在锥面和柱面的部分为两条直线。
两立体相交 2.两同轴回转体的相贯线
两个同轴线的回转体的相贯线，是垂直于轴线的圆。 当回转体的轴线平行于投影面时，这个圆在该投影面的投影为 垂直于轴线的直线。
圆柱交叉互贯习题9-15 P143图9-36（C）
两立体相交
3.实心圆柱与空心圆柱相贯
p128
两立体相交
4.两空心圆柱相贯
p128
两立体相交 制图习题3－9－6
两立体相交
圆柱与圆柱正交产生交线的三种情况
两立体相交5.正交圆柱直径变化时相贯线变化 p142
两立体相交 例 补全主视图所缺线
圆柱两实两空半
例：求圆锥圆柱正交的相贯线
p131
两立体相交
例题解
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两立体相交
二、利用积聚性投影/表面取点法求相贯线
两回转体相交，只要有一个是轴线垂直于投影面的圆柱，则相 贯线在该投影面上的投影，就积聚在圆柱面的有积聚性的投影上， 因此相贯线的这个投影是已知的。这时可以把相贯线看成另一个回 转体表面上的曲线，利用面上取点法作出相贯线上的其余投影。
两立体相交
P86 9-28题解
两立体相交
习题P79 9-19用积聚性求解
两立体习相题交 p80题9-20 画全圆锥台和圆柱相交的水 平和侧面投影。
两立体相交
本小节作业
P75 P76 P79:9-19 P80:9-20 P86 P89:9-33
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两立体相交
三、利用辅助平面法/三面共点法求相贯线
两立体相交 求相贯线的方法和步骤
1.投影分析 由于两相交物体的形状、大小和相对位置的不同，相贯线的形 状也不同，求其投影的作图方法也不相同。在一般情况下，当相贯 线为封闭的空间曲线时，求相贯线常用的方法是利用积聚性法和辅 助平面法;在特殊情况下，当相贯线为封闭的平面曲线时，相贯线 的可由投影作图直接得出。 2.求特殊点 特殊点是一些能确定相贯线形状和范围的点，如 转向轮廓线上的点、对称相贯线在对称面上的点和极限位置点。
两立体相交
画法几何学
第九章 两立体相交
两立体相交
本章内容
一、相贯线的概念 二、利用积聚性投影/表面取点法求相贯线 三、利用辅助平面法/三面共点法求相贯线 四、相贯线的特殊情况 五、复合相贯线
两立体相交
一、相贯线的概念
两立体相交产生的表面交线称为相贯线。相贯线是两立体表面的 共有线。一般情况下，两曲面立体的相贯线为封闭的空间曲线，特 殊情况下是封闭的平面曲线。 求相贯线的实质是求两立体表面上的一系列共有点，然后依次光 滑地相连，并区分其可见性。 求共有点的方法：利用积聚性法和辅助平面法。 判别可见性的原则：只有当相贯线同时属于两立体表面的可见部 分时，才可见。
两立体相交 2.圆台和球交叉相贯
例：作出图示组合体上相贯线的投影。
p132
空间分析 投影分析 解题思路
两立体相交 2.圆台和球交叉相贯（题解）
求作特殊点（过圆锥轴线作正平面、侧平面为辅助平面）
两立体相交 2.圆台和球交叉相贯（题解）
求作一般位置点（过公共部分作水平面为辅助平面）
两立体相交 2.圆台和球交叉相贯（题解）
利用辅助平面法求共有点的作图步骤如下： 1.作辅助平面。当辅助平面为特殊位置平面时，画出其 有积聚性的投影即可。 2.分别作出平面与两回转面的截交线的投影。 3.作出两回转面截交线的交点的各投影。
两立体相交
1.圆锥圆柱正交
p131
两立体相交 1.圆锥圆柱正交
用积聚性求解较方便
两立体相交1.圆柱与圆锥正交(相贯线的趋势) p142
两立体相交
例：习题集P87 9-31题解
两立体相交
本小节作业
P85 P87 P88 机械制图习题集： P13:3－9－5、6 P20:3－18－2、4（不注尺寸） P21:3－19－3
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两立体相交例 补全主视图所缺线题解
两立体相交类似题：实空等径 习题9-29
两立体6相.两交 圆柱轴线相对位置变化对相贯线的影响 p143
两立体相例交 ：习题P89题9-33求正面、侧面投影
两立体相交
P86 9-28题
复合相贯线的求法：按两两相贯时的相贯线的画法分别 绘制。但要注意两段相贯线的组合形式。
两立体相交
1.两圆柱正交
步骤： 1.作出相贯线上的特殊点 2.作出相贯线上的一般点 3.依次光滑相连各点，并判别可见性 4.将曲面立体看作一个整体，补上或去掉有关部分转向线
两立体相交
1.两圆柱正交
求相贯线投影图p127
两立体相交
2.轴线垂直交叉两圆柱的相贯线
p128
两立体相交 2.题解
两立体相交
修改本题为键槽、键槽平面开圆柱孔（制图习题3－9－5 ）、 长圆柱或U形柱打通（ P85 9-27题）
两立体相交 制图习题3－9－5
两立体相交 P85 9-27题
两立体相交
P85 9-27题解
两立体相交 例：习题集P87 9-30
两立体相交 例：习题集P87 9-30题解
两立体相交 例：习题集P87 9-31
3.求一般点 4.判别可见性并光滑连线 5.将曲面立体看作一个整体，补上或去掉有关部分转向线
两立体相交 例：求圆柱开方孔后的投影
来自百度文库
两立体相交 例：求圆柱棱柱叠加后的投影
两立体相交 例：求圆柱开圆柱孔后的投影
两立体相交 例：求两圆柱正交后的投影
两立体相交 例：求圆锥开圆柱孔后的投影
两立体相交
两例立体：相画交 全主视图，作出俯视图
两立体相交 3.当两个二次曲面公切于第三个二次 曲面时，交线为平面曲线。
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两立体相交
五、复合相贯线
某一立体和另外两个立体相贯时，会在该立体表面产生 两段相贯线。
相贯线的求法：按两两相贯时的相贯线的画法分别绘制。 但要注意两段相贯线的组合形式。
两立体相交 P85 9-26题