八年级数学10月月考试题新人教版

哈47中学数学质量检测

一、选择题（每题3分，共计30分）

1.下面有4个汽车标识图案，其中是轴对称图形有（）.

A. 1个

B.2个

C.3个

D.4个

2.下列运算正确的是（）.

A. 9

5

4a

a

a=

+ B.3

3

3

33a

a

a

a=

⋅

⋅ C.9

5

46

3

2a

a

a=

⋅ D.7

4

3)

(a

a=

-

3．点M（-5，3）关于x轴的对称点的坐标是（）.

A．（-5，-3） B．（5，-3） C．（5，3） D．（-5，3）

4．等腰三角形的顶角为80︒，则它的底角是( )

A. 20︒

B. 50︒

C. 60︒

D. 80︒

5.等腰三角形有两条边长为5cm和9c m，则该三角形的周长是（）.

A. 19cm

B. 23cm

C. 19cm或23cm

D. 18cm

6．化简()()3

2x

x-

⋅

-结果正确的是（）

A．6x

-B．6x C．5x

-D．5x

7．如下图，直线L是一条河，P,Q是两个村庄。欲在L上的某处修建一个水泵站M，向P,Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）

8、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是△ABC、

△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形共有（）

A. 5个

B.4个

C.3个

D.2个

A

B C

D

E

B．

A．C．D．

8题

17题 18题

9.如图，在下列三角形中，若AB=AC ，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（ ）

A.①②③

B. ①②④

C.②③④

D. ①③④

10．下列说法中，正确的有（ ）个.

①两个全等的三角形一定关于某直线对称；

②关于某条直线对称的两个图形，对称点所连线段被对称轴垂直平分； ③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合； ④等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；

⑤若三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，则这个三角形为等腰三角形. A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题（每题3分，共计30分） 11．等边三角形的对称轴有 条。 12．33

2

()x x ⋅= 。

13．若等腰三角形的顶角为

30，则一腰上的高

与底边所成的角的度数是________度。 14．已知：2=m

a

，3=n a ，则=+n m a 。

15. 如图，一条船从灯塔C 的南偏东42°的A 处出发，向正北航行8海里到达B 处，此时灯塔C 在船的北偏西84°方向，则船距离灯塔C_____________海里．

16.如图，△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在BC 上，且AD ＝BD ，AC ＝DC ，则∠B ＝________.

C

D

A

B

36°

A

45°

A

B

C B

C A

B

C 108°

A

B

C

①

②

③

④

E

C

A

K

F

20题

42°

84°

15题

D

E

A

B

M

C

B

P 16题

y

x

17、如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE=3cm ，△ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长为 ___________cm ；

18．如图，∠BAC =30°，P 是∠BAC 平分线上一点，PM∥AC 交AB 于M ，PD⊥AC 于D ，若PD=10 ， 则AM= .

19．△ABC 中，DF 是AB 的垂直平分线，交BC 于D ，EG 是AC 的垂直平分线，交BC 于E ，若∠DAE=30°，则∠BAC 等于_________.

20．如图，在等边△ABC 中，K 、D 两点分别在边AB 、BC 上，BK=CD,连接AD 、CK,并延长CK 至点F,连接FB,∠F=30°，若FC=11，CE=3时，则AE 的长为___________.

三.解答题（共60分，其中21、22每题7分，23、24每题8分，25、26、27每题10分）

21. 计算（1） 3

2

a a a •• （2）()()

2

3

325x x x x +--•

22.先化简，再求值.

(x －2)(x ＋3)－x(x －1)，其中x ＝2

31

23. △ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．A 、B 、C 三点在格点上． （1）作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标； （2）作出△A 1B 1C 1关于x 轴对称的△A 2B 2C 2．