513同位角、内错角、同旁内角

在两条被截线的同旁， 在截线的同侧的两个角
5
同位角 1
图中的同位角除了∠1和∠5外，还有 哪几对？
87 56 43 12
（3）观察∠3和∠5两个角, 图形结 构像哪一个字母？
87 5
6 43 12
∠3和∠5这对角有什么特点？
在两条被截线的内部， 在截线的异侧的两个角
5 3
内错角
图中的内错角除了∠3和∠5外，还 有哪几对？
A D
_同__位__角.
（5）∠4与∠5是直 线_B__C_和__E_F_被直
1 B3
4
E
2 5
C F
线_D__E_所截而得的
_同__旁__内__角__.
在截线的同旁找同位角和同旁内 角，在截线的两侧找内错角，因此在 “三线八角”的图形中的主线是截线 ，抓住了截线，再利用图形结构特征 （F、Z、U）判断问题就迎刃而解.
87 56 43 12
(4)观察∠3和∠6两个角, 图形结构 像哪一个字母？
87 5
6 43 12
∠3和∠6这对角有什么特点？
在两条被截线的内部， 在截线同旁的两个角
6 3
同旁内角
图中的同旁内角除∠3和∠6外，还 有哪几对？
87 56 43 12
归一归
角的名称
位置特征
同位角 在两条被截直线同旁， 在截线的同侧
图形结构特征
形如字母“F” （或倒置）
内错角 在两条被截直线内部， 形如字母“Z” 在截线的异侧（交错） （或反置）
同旁内角 在两条被截直线内部， 形如字母“U” 在截线的同侧
请同学们分别用双手的大 拇指和食指各组成一个角，两 根手指相连成一条线，保持在 同一平面内，分别进行尝试， 如何构成同位角、内错角和同 旁内角？
同位角“F”
内错角“Z”
同旁内角“U”
当堂训练
1、如图，直线DE，BC被直线AB所截， ∠1与∠2是＿内＿错＿角，∠1与∠3是同＿旁＿内＿角， ∠1与∠4是＿同＿位＿角。
A
4
D 23
E
C
1
B
当堂训练
2、
同位 内错 同旁内
根据图形按要求填空：
A
（1）∠1与∠2是直线
D
AB 和 DE 被直线 BC 所截而得的
华东师大版七年级上册
学习目标
1．理解同位角、内错角、同旁内角的概念． 2．能够结合图形识别同位角、内错角、同旁 内角． 3．从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗 透化繁为简，化难为易的化归思想； 4 ．通过“三线八角”基本图形，使学生认识 几何图形的位置美．
创设情境，复习导入
1．如图，∠1与∠3，∠2与∠4是什么角？它们 有什么关系？
注意
1、在截线的同旁找 同位角和同旁内角，在 截线的两侧找 内错角 .
2、在“三线八角”的图形中应先找到 “截线”，再找另外两直线，然后根据角的 位置决定是哪一种角.
∠5在两条被截线（AB、CD） 的 内部 ，在截线EF的 异侧 . 这样位置的角称为内错角 .
构成的∠3与∠6在两条被截线 （AB、CD）的 内部 ，在截 线EF的 同旁 .这样位置的角 称为 同旁内角.
（2）观察∠1和∠5两个角，图形结构 像哪一个字母？
87 5
6 43 12
∠1和∠5这对角有什么特点？
当堂检测 ：
1、如图，∠1与∠2是同位角吗？
（ 是）
（不是 ）
当堂检测 ：
2、如图，∠1与∠2是内错角吗？
（ 是）（不是 ）源自当堂检测 ：3、如图，∠1与∠2是同旁内角吗？
ab
c
d
a
（ 是）
cb
（ 不是 ）
课堂小结
主要内容
两条直线被第三条直线所截而产生的三种 角—— 同位角、内错角、同旁内角 .
同位角.
1 B3
2 5
C
4
E
F
（2） ∠1与∠3是直
线 AB 和 DE 被直线
A D
BC所截而得的内错角.
1 B3
2 5
C
（3）∠3与∠4是直线
_B__C_和___E___F____ 被直线
4
E
F
DE 所截而得的 内错角 . __________
____________
（4）∠2与∠4是直
线__B__C_ 和 EF 被直 线 DE 所截而得的
2．如图，∠1与∠2，∠l与∠4是什么角？它们 有什么关系？
A C
E
在（1、2题的）图上添加
87 56
一条直线CD，使CD与EF 相交于某一点（如图）， 直线AB、CD都与EF相交 或者说两条直线AB、CD
43
B
被第三条直线EF所截，这 样图中就构成八个角，在
12
D 这八个角中，有公共顶点
的两个角的关系前面已经
学过，今天，我们来研究
没有公共顶点的两个角的
关系．
F
没有公共顶点的两个角有何关系?
尝试指导， 学习新知。
学生自己尝试学习，阅读下列内容
（1）如图所示，直线AB和直
线CD被第三条直线EF所截，构
成的∠1与∠5在两条被截线 （AB、CD）的 同旁 ，在截 线EF的 同侧 .这样位置的 角称为 同位角 .构成的∠3与