高三文科三角函数练习

三角函数文科高考题解析1

1.（2010年全国卷Ⅱ文3）已知

32

sin =

α，则()=-απcos （ ） (A)35-

(B) 91-

(C) 91 (D) 35

2.（09全国卷Ⅱ文4）已知△ABC 中，12

cot 5

A =-

，则cos A =（ ） (A) 1213 (B) 513 (C) 513- (D) 1213-

3. （09全国卷Ⅱ文9）若将函数)0)(4

tan(>+=ωπ

ωx y 的图像向右平移

6

π

个单位长度后，与函数)6

tan(π

ω+=x y 的图像重合，则ω的最小值为（ ）

(A)

61 (B)41 (C)31 (D)2

1

4. (08全国卷2文1)若sin 0α<且tan 0α>是，则α是（ ）

A ．第一象限角

B ． 第二象限角

C ． 第三象限角

D ． 第四象限角

5.（08全国卷2文 10）．函数x x x f cos sin )(-=的最大值为（ ） A ．1 B ． 2

C ．3

D ．2

6.（07全国卷2理2）函数

sin y x

=的一个单调增区间是（ ）

A ．ππ⎛⎫- ⎪44⎝⎭，

B ．3ππ⎛⎫ ⎪44⎝⎭，

C ．3π⎛⎫π ⎪

2⎝⎭， D ．

32π⎛⎫

π ⎪2⎝⎭，

7.（07全国卷2文1）cos330=

（ ）

A ．12

B ．12-

C ．32

D ．3

2-

8.（06全国卷2文3）函数sin 2cos 2y x x =的最小正周期是 ( )

（A ）2π （B ）4π （C ）4π （D ）2π

9.（06全国卷2文10）若(sin )3cos2,f x x =-则(cos )f x = ( ) （A ）3cos 2x - （B ）3sin 2x - （C ）3cos 2x + （D ）3sin 2x +

10.（2010年全国卷Ⅱ文13）已知a 是第二象限的角21

tan =

α则=αcos ___________.

14.（09全国卷Ⅱ文18）设△ABC 的内角A 、B 、C 的对边长分别为a 、b 、c ，

2

3cos )cos(=

+-B C A ,ac b =2

，求B.

15.（08全国卷2文17）在ABC △中，5cos 13A =-

，3

cos 5

B =． （Ⅰ）求sin

C 的值；（Ⅱ）设5BC =，求ABC △的面积．

16.（07全国卷2文18）在ABC △中，已知内角A π

=

3

，边23BC =．设内角B x =，周长为y ．

（1）求函数()y f x =的解析式和定义域； （2）求y 的最大值．

17.（06全国卷2文17）在25

45,10,cos 5ABC B AC C ∆∠=︒==

中，,求

（1）?BC =

（2）若点D AB 是的中点，求中线CD 的长度。