第六章 时序逻辑电路的常用功能器件
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※最低位每输入一个脉冲CP，状态改变一次。 ※高位只有在所有低位状态全为“0”时，在下一个CP到来时，状态改变一次。 其它类同加计数。 状态图：Q3Q2Q1Q0→ 0000→1111→1110→1101→1100→……→0001→0000
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后级的时钟取自 前级的 Q
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异步二进制计数器
分析： 状态方程：
Q0n +1 = Q0n , CP上升沿触发 Q1n +1 = Q1n , Q0上升沿触发,Q0下降沿触发
状态图： /C Q3Q2Q1Q0→
电路为同步十进制8421BCD码加计数，可自启动。C进位输出。
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三、集成计数器：
种类很多，有同步、异步之分；加计数、减计数、可逆计数之分； 有二进制、十进制、任意进制之分。 1、集成二进制计数器：74161 四位二进制加计数器
n+1
Q0 1 1 1 1 1 0 1 0
n+1
001 000 010 011 101 111 110
100
可见：电路为模5，五进制同步可自启动计数器。 有效状态数5个，3个无效状态。
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u异步二进制计数器，串行进位，速度慢，电路简单。 两脉冲最小时间间隔Tmin=ntpd ，才可使状态稳定输出。 u级间连接规律：T/触发器 上升沿触发：加计数 CPi = Qi −1 减计数CPi=Qi-1 下降沿触发：加计数CPi=Qi-1 减计数 CP = Q
i i −1
典型的集成异步二 进制计数器： 74LS293、 74HC393（二个四 位2进制计数器）。
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非二进制计数器
状态表： Q2n Q1n Q0n 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 时序图： Q2 0 0 1 1 0 0 1 1
n+1
Q1 1 1 0 1 0 0 0 1
Ø每输入一个脉冲，递减计数。 Ø低位的状态由0→1时，相邻高位的状态改变一次。 其它同加计数，分频器。最小脉冲周期Tmin=ntpd
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异步二进制计数器
（3）总结：
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非二进制计数器
电路为同步电路： n J = 1, K = Q 驱动方程： 0 0 2
J1 = Q2n , K1 = Q0n J 2 = Q1n , K 2 = Q1n
状态方程：
Q0n +1 = Q0n + Q2n Q0n = Q0n + Q2n Q1n +1 = Q2n Q1n + Q0n Q1n
n +1 n Q2 = Q1n Q2n + Q1n Q2 = Q1n
状态图：Q2Q1Q0→ 000 011 101
001 111
100
010
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非二进制计数器
状态方程：
Q0n +1 = Q0n Q1n +1 = Q0n Q3n Q1n + Q0nQ1n
n +1 n Q2 = Q0n Q1n ⊕ Q2 n n n n Q3n +1 = Q2 Q1 Q0 Q3 + Q0nQ3n
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非二进制计数器
例1：分析图示TTL逻辑电路，画出电路的状态图、状态表、 时序图。说明电路的功能。
TTL输入悬 空相当1
CR清“0”：当CR=0时，Q2Q1Q0=000 计数时，要CR=1
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同步二进制计数器
2、同步二进制计数器：
（1）同步二进制加计数器：（以四位为例） 组成：四个JK触发器都受CP控制，并行进位。 与逻辑 关系
T触发器 分析： T=0状态保持； 驱动方程：J0=K0=1----------------------T/ T=1状态翻转。 J1=K1=Q0n-------------------T J2=K2=Q0nQ1n--------------T（与关系） J3=K3=Q0nQ1nQ2n---------- T
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二、非二进制计数器：（任意进制）
计数器的模可以是任意的，分析方法同一般时序电路分析方法。 在非二进制计数器中有： M<2n，M个状态是状态编码使用的，称为有效状态； 余下的状态数（2n-M）称为无效状态（编码中没有使用的状态）。 若由于某种原因，电路进入某一无效状态，在计数脉冲CP的作用 下，电路可自动返回到有效状态循环中来，则称电路可以自启动；否 则，不可自启动。
第六章 6.5常用时序逻辑功能器件
6.5.1 计数器 书中： 一、二进制计数器 先讲寄存器 二、非二进制计数器 后讲计数器 三、集成计数器 6.5.2 寄存器和移位寄存器 一、基本寄存器 二、移位寄存器 三、集成移位寄存器 四、寄存器的应用 典型的时序电路：计数器、寄存器、顺序脉冲产生器、 序列信号发生器等。
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均是上升沿触发
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异步二进制计数器
状态图：Q2Q1Q0→ 000→111→110→101→100→011→010→001→000 每输入一个脉冲，进行减1运算。三位二进制（八进制）减计数器。 时序图：
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同步二进制计数器
可见： u最低位，每输入一个CP，状态改变一次。 u高位触发器只有在所有低位触发器状态全为1时，在下一个CP到来 时， 状态才改变一次。
状态表：
三位为例
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计数器概述
特点：能对输入的脉冲个数进行计数的电路。可实现分频、定时、 产生节拍脉冲等。 分类：n个触发器组成的计数器，有2n个状态。计数器中，对于这2n个状态， 计数使用的编码状态，叫有效状态； 余下的没有使用的编码状态称为无效状态。 若有效状态数为M，叫计数长度为M，亦叫M进制计数。M计数器的模。 M与n满足：2n≥M 按计数长度分类：M=2n，n位二进制计数器（M进制） M<2n，非二进制计数器（十进制、24进制、任意进制） 按触发器时钟脉冲输入方式分类： 同步计数器：各触发器受控同一计数脉冲。各进位信号并行产生，速度快， 电路复杂。 异步计数器：各触发器状态更新不同步，进位信号逐级传递（串行进位）， 速度慢，电路简单。 按计数增减分类： 递增计数器（加计数）：随计数脉冲输入，加1运算。 递减计数器（减计数）：随计数脉冲输入，减1运算。 可逆计数
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非二进制计数器
例2：分析电路：（TTL）
输出方程：C=Q0nQ3n 驱动方程： 进一步分析， 自己做。
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J 0 = K0 = 1
n J1 = Q0nQ3n , K1 = Q0 n n J 2 = K 2 = Q0 Q1 n n n J 3 = Q0 Q1 Q2 , K 2 = Q0n
000→001→010→011→100→101→110→111
每输入一个脉冲，进行加1运算。有效状态8个。 三位二进制加计数（8进制加计数） 考虑触发器的延迟时间tpd： 从计数脉冲作用，到各位触发器都翻转状态稳定，最长需要ntpd。 计数脉冲最小周期：Tmin=ntpd
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n +1 Q2 = Q2n , Q1上升沿触发,Q1下降沿触发
时钟方程：
CP0 = CP CP 1 = Q0 CP2 = Q1
时序图：
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异步二进制计数器
状态图：Q2Q1Q0→
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异步二进制计数器
可见： ※每输入一个脉冲，最低位的状态Q0改变一次。 ※低位的状态由1→0时，相邻高位的状态改变一次。 ※每经一级触发器，输出脉冲的频率降低一倍，所以一个n位二进制计 数器， 既是一个2n分频器。 ※每输入一个CP，计数器按二进制递增（加1）状态变化，循环圈中 有8个有效状态，8进制加计数器（模8）。 ※进位信号逐级传递（串行进位），高位状态只有在低位产生进位后 才能翻转。速度慢。
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一、二进制计数器：
1、异步二进制计数器：
（1）异步二进制加计数：（以三位二进制为例）
如图：由边沿D触发器组成的电路。 每个D构成T/： n
D=Q
级间连接有：
CPi = Qi −1
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异步二进制计数器
（2）异步二进制减计数器：
如图：
各触发器构成T/ 级间连接有：CPi=Qi-1
时钟方程：CP0=CP CP1=Q0 CP2=Q1
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CP 0 1 2 3 4 5 6 7
Q2 Q1 Q0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
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同步二进制计数器
状态图：Q3Q2Q1Q0→ 0000→0001→0010→0011→0100→0101→0110→0111→1000 →1001→1010→1011→1100→1101→1110→1111→0000 递增计数，四位二进制计数器（16进制） 最高位翻转和最低位翻转，从CP触发沿到来，所用的时间同。 如：从0111→1000 或从1111→0000 计数脉冲最小时间隔Tmin=tpd，并行进位，速度快。 四位二进制计数器
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1
§6.5.1 计 数 器
一、二进制计数器 1、异步二进制计数器 2、同步二进制计数器 二、非二进制计数器 三、集成计数器 1、集成二进制计数器74161 2、集成十进制计数器 3、用集成计数器构成任意进制计数器 4、集成计数器构成分频器 5、集成计数器构成序列信号发生器 6、集成计数器构成脉冲分配器
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同步二进制计数器
（2）同步二进制减计数器：
构成：
J 0 = K 0 = 1T '触发器 J1 = K1 = Q T 触发器
n 0
由此可画逻辑图
J 2 = K 2 = Q0n Q1n T 触发器 J 3 = K 3 = Q0nQ1nQ2n T 触发器
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异步二进制计数器
分析： 状态方程：
Q0n +1 = Q0n , CP上升沿触发 Q1n +1 = Q1n , Q0上升沿触发,Q0下降沿触发
状态图： /C Q3Q2Q1Q0→
电路为同步十进制8421BCD码加计数，可自启动。C进位输出。
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三、集成计数器：
种类很多，有同步、异步之分；加计数、减计数、可逆计数之分； 有二进制、十进制、任意进制之分。 1、集成二进制计数器：74161 四位二进制加计数器
n+1
Q0 1 1 1 1 1 0 1 0
n+1
001 000 010 011 101 111 110
100
可见：电路为模5，五进制同步可自启动计数器。 有效状态数5个，3个无效状态。
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u异步二进制计数器，串行进位，速度慢，电路简单。 两脉冲最小时间间隔Tmin=ntpd ，才可使状态稳定输出。 u级间连接规律：T/触发器 上升沿触发：加计数 CPi = Qi −1 减计数CPi=Qi-1 下降沿触发：加计数CPi=Qi-1 减计数 CP = Q
i i −1
典型的集成异步二 进制计数器： 74LS293、 74HC393（二个四 位2进制计数器）。
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非二进制计数器
状态表： Q2n Q1n Q0n 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 时序图： Q2 0 0 1 1 0 0 1 1
n+1
Q1 1 1 0 1 0 0 0 1
Ø每输入一个脉冲，递减计数。 Ø低位的状态由0→1时，相邻高位的状态改变一次。 其它同加计数，分频器。最小脉冲周期Tmin=ntpd
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异步二进制计数器
（3）总结：
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非二进制计数器
电路为同步电路： n J = 1, K = Q 驱动方程： 0 0 2
J1 = Q2n , K1 = Q0n J 2 = Q1n , K 2 = Q1n
状态方程：
Q0n +1 = Q0n + Q2n Q0n = Q0n + Q2n Q1n +1 = Q2n Q1n + Q0n Q1n
n +1 n Q2 = Q1n Q2n + Q1n Q2 = Q1n
状态图：Q2Q1Q0→ 000 011 101
001 111
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非二进制计数器
状态方程：
Q0n +1 = Q0n Q1n +1 = Q0n Q3n Q1n + Q0nQ1n
n +1 n Q2 = Q0n Q1n ⊕ Q2 n n n n Q3n +1 = Q2 Q1 Q0 Q3 + Q0nQ3n
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非二进制计数器
例1：分析图示TTL逻辑电路，画出电路的状态图、状态表、 时序图。说明电路的功能。
TTL输入悬 空相当1
CR清“0”：当CR=0时，Q2Q1Q0=000 计数时，要CR=1
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同步二进制计数器
2、同步二进制计数器：
（1）同步二进制加计数器：（以四位为例） 组成：四个JK触发器都受CP控制，并行进位。 与逻辑 关系
T触发器 分析： T=0状态保持； 驱动方程：J0=K0=1----------------------T/ T=1状态翻转。 J1=K1=Q0n-------------------T J2=K2=Q0nQ1n--------------T（与关系） J3=K3=Q0nQ1nQ2n---------- T
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二、非二进制计数器：（任意进制）
计数器的模可以是任意的，分析方法同一般时序电路分析方法。 在非二进制计数器中有： M<2n，M个状态是状态编码使用的，称为有效状态； 余下的状态数（2n-M）称为无效状态（编码中没有使用的状态）。 若由于某种原因，电路进入某一无效状态，在计数脉冲CP的作用 下，电路可自动返回到有效状态循环中来，则称电路可以自启动；否 则，不可自启动。
第六章 6.5常用时序逻辑功能器件
6.5.1 计数器 书中： 一、二进制计数器 先讲寄存器 二、非二进制计数器 后讲计数器 三、集成计数器 6.5.2 寄存器和移位寄存器 一、基本寄存器 二、移位寄存器 三、集成移位寄存器 四、寄存器的应用 典型的时序电路：计数器、寄存器、顺序脉冲产生器、 序列信号发生器等。
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异步二进制计数器
状态图：Q2Q1Q0→ 000→111→110→101→100→011→010→001→000 每输入一个脉冲，进行减1运算。三位二进制（八进制）减计数器。 时序图：
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同步二进制计数器
可见： u最低位，每输入一个CP，状态改变一次。 u高位触发器只有在所有低位触发器状态全为1时，在下一个CP到来 时， 状态才改变一次。
状态表：
三位为例
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计数器概述
特点：能对输入的脉冲个数进行计数的电路。可实现分频、定时、 产生节拍脉冲等。 分类：n个触发器组成的计数器，有2n个状态。计数器中，对于这2n个状态， 计数使用的编码状态，叫有效状态； 余下的没有使用的编码状态称为无效状态。 若有效状态数为M，叫计数长度为M，亦叫M进制计数。M计数器的模。 M与n满足：2n≥M 按计数长度分类：M=2n，n位二进制计数器（M进制） M<2n，非二进制计数器（十进制、24进制、任意进制） 按触发器时钟脉冲输入方式分类： 同步计数器：各触发器受控同一计数脉冲。各进位信号并行产生，速度快， 电路复杂。 异步计数器：各触发器状态更新不同步，进位信号逐级传递（串行进位）， 速度慢，电路简单。 按计数增减分类： 递增计数器（加计数）：随计数脉冲输入，加1运算。 递减计数器（减计数）：随计数脉冲输入，减1运算。 可逆计数
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非二进制计数器
例2：分析电路：（TTL）
输出方程：C=Q0nQ3n 驱动方程： 进一步分析， 自己做。
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J 0 = K0 = 1
n J1 = Q0nQ3n , K1 = Q0 n n J 2 = K 2 = Q0 Q1 n n n J 3 = Q0 Q1 Q2 , K 2 = Q0n
000→001→010→011→100→101→110→111
每输入一个脉冲，进行加1运算。有效状态8个。 三位二进制加计数（8进制加计数） 考虑触发器的延迟时间tpd： 从计数脉冲作用，到各位触发器都翻转状态稳定，最长需要ntpd。 计数脉冲最小周期：Tmin=ntpd
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时钟方程：
CP0 = CP CP 1 = Q0 CP2 = Q1
时序图：
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异步二进制计数器
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异步二进制计数器
可见： ※每输入一个脉冲，最低位的状态Q0改变一次。 ※低位的状态由1→0时，相邻高位的状态改变一次。 ※每经一级触发器，输出脉冲的频率降低一倍，所以一个n位二进制计 数器， 既是一个2n分频器。 ※每输入一个CP，计数器按二进制递增（加1）状态变化，循环圈中 有8个有效状态，8进制加计数器（模8）。 ※进位信号逐级传递（串行进位），高位状态只有在低位产生进位后 才能翻转。速度慢。
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一、二进制计数器：
1、异步二进制计数器：
（1）异步二进制加计数：（以三位二进制为例）
如图：由边沿D触发器组成的电路。 每个D构成T/： n
D=Q
级间连接有：
CPi = Qi −1
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异步二进制计数器
（2）异步二进制减计数器：
如图：
各触发器构成T/ 级间连接有：CPi=Qi-1
时钟方程：CP0=CP CP1=Q0 CP2=Q1
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Q2 Q1 Q0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
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同步二进制计数器
状态图：Q3Q2Q1Q0→ 0000→0001→0010→0011→0100→0101→0110→0111→1000 →1001→1010→1011→1100→1101→1110→1111→0000 递增计数，四位二进制计数器（16进制） 最高位翻转和最低位翻转，从CP触发沿到来，所用的时间同。 如：从0111→1000 或从1111→0000 计数脉冲最小时间隔Tmin=tpd，并行进位，速度快。 四位二进制计数器
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§6.5.1 计 数 器
一、二进制计数器 1、异步二进制计数器 2、同步二进制计数器 二、非二进制计数器 三、集成计数器 1、集成二进制计数器74161 2、集成十进制计数器 3、用集成计数器构成任意进制计数器 4、集成计数器构成分频器 5、集成计数器构成序列信号发生器 6、集成计数器构成脉冲分配器
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同步二进制计数器
（2）同步二进制减计数器：
构成：
J 0 = K 0 = 1T '触发器 J1 = K1 = Q T 触发器
n 0
由此可画逻辑图
J 2 = K 2 = Q0n Q1n T 触发器 J 3 = K 3 = Q0nQ1nQ2n T 触发器