学七年级数学上册 第3章 实数 3.2 实数同步练习 (新版)浙教版
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
3.2 实数
学校:___________姓名:___________班级:___________
一.选择题(共10小题)
1.下列各数:﹣2,0,,0.020020002…,π,,其中无理数的个数是()
A.4 B.3 C.2 D.1
2.下列实数中,有理数是()
A.B.C.D.
3.﹣的相反数为()
A.B.﹣C.D.
4.已知实数a,b在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是()
A.a>b B.|a|<|b| C.ab>0 D.﹣a>b
5.如图,两个实数互为相反数,在数轴上的对应点分别是点A、点B,则下列说法正确的是()
A.原点在点A的左边 B.原点在线段AB的中点处
C.原点在点B的右边 D.原点可以在点A或点B上
6.实数a,b在数轴上的点的位置如图所示,则下列不等关系正确的是()
A.a+b>0 B.a﹣b<0 C.D.a2>b2
7.在实数|﹣3|,﹣2,0,π中,最小的数是()
A.|﹣3| B.﹣2 C.0 D.π
8.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最小的是()
A.a B.b C.c D.d
9.已知a为整数,且,则a等于()
A.1 B.2 C.3 D.4
10.下列等式一定成立的是()
A.﹣=B.|1﹣|=﹣1 C. =±3 D.﹣=9
二.填空题(共8小题)
11.下列各数:,,5.12,﹣,0,,3.1415926,,﹣,2.181181118…(两个8之间1的个数逐次多1).其中是无理数的有个.
12.请写出一个比3大比4小的无理数:.
13.观察下面的式子: =2, =3, =4,…请你将发现的规律用含正整数n(n≥1)的等式表示出来是.
14.若是整数,则正整数n的最小值是.
15.若,b是3的相反数,则a+b的值为.
16.如图正方形ABCD一边在以点D为原点的数轴上,以点A为圆心,以AC长为半径画弧,且与数轴相交于点E,则点E所对应的实数是.
17.数轴上点A表示,将点A在数轴上移动一个单位后表示的数为.
18.写出一个比5大且比6小的无理数.
三.解答题(共4小题)
19.已知2a﹣1的平方根是±3,3a+b﹣9的立方根是2,c是的整数部分,求a+2b+c 的算术平方根.
20.如图,将数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来,请在答题卡上填写对应的实数:﹣,π,0,,2,﹣.
21.在数轴上,点A,B,C表示的数分别是﹣6,10,12.点A以每秒3个单位长度的速度向右运动,同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动.
(1)运动前线段AB的长度为;
(2)当运动时间为多长时,点A和线段BC的中点重合?
(3)试探究是否存在运动到某一时刻,线段AB=AC?若存在,求出所有符合条件的点A 表示的数;若不存在,请说明理由.
22.如图数轴上A、B、C三点对应的数分别是a、b、7,满足OA=3,BC=1,P为数轴上一动点,点P从A出发,沿数轴正方向以每秒1.5个单位长度的速度匀速运动,点Q从点C出发在射线CA上向点A匀速运动,且P、Q两点同时出发.
(1)求a、b的值
(2)当P运动到线段OB的中点时,点Q运动的位置恰好是线段AB靠近点B的三等分点,求点Q的运动速度
(3)当P、Q两点间的距离是6个单位长度时,求OP的长.
2018-2019学年度浙教版数学七年级上册同步练习:3.2 实数
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题)
1.
【解答】解:在﹣2,0,,0.020020002…,π,中,无理数有0.020020002…,π这2个数,
故选:C.
2.
【解答】解:、、既不是分数也不是整数,不属于有理数,故A、B、C均不符合题意;
=2,是整数,属于有理数,故D选项符合题意;
故选:D.
3.
【解答】解:﹣的相反数为.
故选:D.
4.
【解答】解:由数轴可得,
﹣2<a<﹣1<0<b<1,
∴a<b,故选项A错误,
|a|>|b|,故选项B错误,
ab<0,故选项C错误,
﹣a>b,故选项D正确,
故选:D.
5.
【解答】解:∵点A、点B表示的两个实数互为相反数,∴原点在到在线段AB上,且到点A、点B的距离相等,∴原点在线段AB的中点处,
故选:B.
6.
【解答】解:由数轴,得
b<﹣1,0<a<1.
A、a+b<0,故A错误;
B、a﹣b>0,故B不符合题意;
C、<0,故C符合题意;
D、a2<1<b2,故D不符合题意;
故选:C.
7.
【解答】解:在实数|﹣3|,﹣2,0,π中,
|﹣3|=3,则﹣2<0<|﹣3|<π,
故最小的数是:﹣2.
故选:B.
8.
【解答】解:∵由数轴可得,离原点最近的点的是点c,∴绝对值最小的是点c,
故选:C.
9.
【解答】解:∵a为整数,且,
∴a=2.
故选:B.
10.
【解答】解:A、﹣=3﹣2=1,故A不符合题意;
B、|1﹣|=﹣1,故B符合题意;
C、=3,故C不符合题意;
D、﹣=﹣9,故D不符合题意;
故选:B.
二.填空题(共8小题)
11.
【解答】解:,,﹣,2.181181118…(两个8之间1的个数逐次多1)是无理数,
故答案为:4.
12.
【解答】解:比3大比4小的无理数很多如π.
故答案为:π.
13.
【解答】解:由题意可知:
=(n+1),
故答案为: =(n+1)
14.
【解答】解: =,
∵是整数,
∴正整数n的最小值是5.