两角和与差练习题(供参考)

两角和与差的三角函数及倍角公式练习及答案

一、选择题： 1、若)tan(,2

1

tan ),2(53sin βαβπαπα-=<<=则的值是

A ．2

B ．－2

C ．211

D ．-2

11

2、如果sin cos ,sin cos x x x x =3那么·的值是

A ．

1

6

B ．

15

C ．

29

D ．

310

3、如果的值是那么)4

tan(,41)4tan(,52)tan(π

απββα+=-=+

A ．

1318

B ．322

C ．1322

D ．-1318

4、若f x x f (sin )cos ,=⎛⎝

⎫

⎭⎪232则等于

A ．-

12

B ．-

32

C ．

12

D ．

32

5、在∆ABC A B A B 中，··sin sin cos cos ,<则这个三角形的形状是 A ．锐角三角形 B ．钝角三角形

C ．直角三角形

D ．等腰三角形

二、填空题：

6、角αβαβ终边过点，角终边过点，则(,)(,)sin()4371--+=

；

8、已知=+-=⎪⎭

⎫

⎝⎛+θθθθθπsin 2cos cos sin 234cot ，则 ；

12、的值。

，求已知)tan 1)(tan 1(4

3βαπ

βα--=

+ 两角和与差练习题

一、选择题：

2．已知)2

,0(πα∈,sin(6πα+)=53,则cos α的值为( )

A ．－10

334+ B ．10

343- C ．10334- D ．10

334+

7．已知cos(α－π6)＋sin α＝453，则sin(α＋7π

6)的值是 ( )

A ．－235 B.235 C ．－45 D.4

5

8.f(x)＝sinx cosx

1＋sinx ＋cosx 的值域为( )

A ．(―3―1,―1) ∪(―1, 3―1)

B ．[－2－12,―1] ∪(―1, 2－1

2)

C ．(－3－12,3－12

)

D ．[－2－12,2－1

2

]

解析：令t ＝sin x ＋cos x ＝2sin(x ＋

π

4

)∈[―2,―1]∪(―1, 2)． 则f(x)＝t 2－121＋t ＝t －12∈[－2－12,―1]∪(―1, 2－1

2)．B

9 .sin()cos()cos()θθθ+︒++︒-+︒7545315的值等于（ ） A. ±1

B. 1

C. -1

D. 0

10．等式sin α＋3cos α＝4m －6

4－m

有意义，则m 的取值范围是

( ) A ．(－1,7

3)

B ．[－1,7

3

]

C ．[－1,7

3

]

D ．[―7

3

,―1]

11、已知αβγ，，均为锐角，且1tan 2α=，1tan 5β=，1tan 8

γ=，则αβγ++的值（ ） Ａ．π6

Ｂ．

π4

Ｃ．

π3

Ｄ．5π4

12．已知α,β是锐角，sin α=x,cos β=y,cos(α+β)=－

5

3

，则y 与x 的函数关系式为（ ） A ．y=－

5321x -+54x (53

x (0

C ．y=－5321x -－5

4

x (0

D ．y=－53

21x -－5

4

x (0

13、若函数()(1)cos f x x x =+，02

x π

≤<

，则()f x 的最大值为（ ）

A ．1

B ．2 C

1 D

2 15. 设0)4

tan(tan 2=++-q px x 是方程和θπ

θ的两个根，则p 、q 之间的关系是（ ）

A ．p+q+1=0

B ．p －q+1=0

C ．p+q －1=0

D ．p －q －1=0

16.若()1cos 3

A B -=

, 则()()2

2cos cos sin sin B A B A +++的值是（ ）

A. 83-

B . 83 C. 7

3

D. 53

17. 若()()17tan 411tan 4=-+βα,则()βα-tan 的值为（ ） A. 14 B. 1

2

C . 4 D. 12

18. 已知)tan(),sin(4sin ,cos βαβααβ++==则a 的值是 （ ）

A ．4

12

--a a

B ．－

4

12

--a a

C ．2

14a a --±

D ．4

12

--±a a

19．已知)cos(,3

2

tan tan ,7)tan(βαβαβα-=

⋅=+则的值 （ ）

A ．2

1

B ．2

2

C ．2

2-

D ．2

2±

21．已知tan α,tan β是方程x 2+4=0的两根,且2π-

<α<2π,2

π-<β<2π

,则α+β等于 （ ）

A ．23

π- B ．3

π C ．3

π或23

π- D ．－3

π或23

π

22．如果

sin()sin()m n αβαβ+=-，那么tan tan β

α

等于（ ）

Ａ．m n m n -+ Ｂ．

m n

m n

+- Ｃ．

n m

n m

-+ Ｄ．

n m

n m

+-

23．在△ABC 中，已知2sinAcosB ＝sinC ，则△ABC 一定是

( )

A ．直角三角形

B ．等腰三角形

C ．等腰直角三角形

D ．正三角形

24．在ABC ∆中,若3tan =C , 且(

)

B B B A sin 120cos cos sin 0

-=,则ABC ∆的形状是（ ）

A. 等腰三角形

B.等腰但非直角三角形

C. 等腰直角三角形 D . 等边三角形

25．若A B ，为锐角三角形的两个锐角，则tan tan A B 的值（ ） Ａ．不大于1 Ｂ．小于1 Ｃ．等于1 Ｄ．大于1

26．在ABC △中，90C >，sin E C =，sin sin F A B =+，cos cos G A B =+，则

E F G ，，之间的大小关系为（ ） Ａ．G F E >> Ｂ．E F G >>

Ｃ．F E G >> Ｄ．F G E >>