高中数学选修2-1北师大版 利用向量解决平行与垂直问题教案

§3.2.3 利用向量解决平行与垂直问题

【学情分析】：

教学对象是高二的学生，学生已经具备空间向量与立方体几何的相关知识,前面又学习了用向量表示线线、线面、面面间的位置关系与向量运算的关系，所以本节课是通过运用这些关系解决立体几何中的平行与垂直问题。本次课内容不难理解，但学生自己做题时往往会遇到一个如何转化的问题，因此，教学中应重点抓住转换思想来进行.

【教学目标】：

（1）知识与技能：继续理解用向量表示空间中平行与垂直的关系和方法；会用向量法和坐标法等方法解决立体几何中的平行与垂直问题.

（2）过程与方法：在解决问题中，通过数形结合与问题转化的思想方法，加深对相关内容的理解。

（3）情感态度与价值观：体会把立方体几何几何转化为向量问题优势，培养探索精神。【教学重点】：向量法与坐标法.

【教学难点】：立体几何中的平行与垂直问题向向量问题的转化.

【课前准备】：Powerpoint课件

【教学过程设计】：

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CC BD A F BDE ⊥E,F 分别是的中点.求证：平面

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AA ABC A C AB BC AB ⊥⊥⊥底面是正三角形，底面，求证：