1.5.1.2学案设计

第一章 有理数

1.5 有理数的乘方

1.5.1 乘方(第2课时)

学习目标

1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律.

2.能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算.

3.注意培养学生的运算能力.

自主预习

1.乘方的定义是什么?a n 中a 和n 分别指的是什么?

2.式子a n 表示的含义是什么?

3.想一想:(1)23和32有什么不同?

(2)(-2)4和-24呢?

(3)(34)5和354呢?

4.耐心填一填

(1)73中底数是 ,指数是 .

(2)在(34)2中底数是 ,指数是 .

(3)在(-5)4中底数是 ,指数是 ,幂是 .

(4)在-54中底数是 ,指数是 ,幂是 .

(5)在324中底数是 ,指数是 ,幂是 .

(6)106表示的含义是 .

(7)平方等于它本身的数是 .

(8)立方等于它本身的数是 .

合作探究

1.计算:(-3)3,(-1.5)2,(-17)2

.

2.计算:(1)-32;(2)3×23;(3)(3×2)3;(4)8÷(-2)

3.

3.(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷c (-2)

课堂练习

1.计算:(-1)10×2+(-2)3÷4;(-5)3-3×(-12)4.

2.计算:115×(13−12)×311÷54;(-10)4+[(-4)2-(3+32)×2]

3.观察下面三行数:(课本例4)

-2,4,-8,16,-32,64,…;①

0,6,-6,18,-30,66,…;②

-1,2,-4,8,-16,32,…③

(1)第①行数按什么规律排列?

(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?

(3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和.

4.观察下列式子1=21-1

1+2=22-1

1+2+22=23-1

猜想:1+2+22+23+…+263=?

若n 是正整数,那么1+2+22+…+2n =?

5.有一张厚度是0.1毫米的纸,将它对折1次后,厚度为2×0.1毫米.

(1)对折2次后,厚度为多少毫米?

(2)对折20次后,厚度为多少毫米?有多少层楼高?(假设1层楼高3米)

(3)取一张厚约为0.1毫米的长方形白纸,将它对折30次之后,厚度为多少米?能超过珠穆朗玛峰吗?(8848米)

达标检测

1.计算-3-2×(13−12)的结果是( ) A.56 B.-223 C.-423

D.-113 2.计算15×5÷15×5的结果是( )

A.1

B.5

C.25

D.15 3.计算1-23×(-3)得( )

A.-27

B.-23

C.(1-24×5)

D.25

4.下列各式运算结果为正数的是( )

A.-24×5

B.(1-2)4×5

C.(1-24)×5

D.1-(3×5)6

参考答案

自主预习

1.几个相同因数乘积的形式.a 是底数,n 是指数.

2.式子a n 表示n 个a 相乘

3.想一想:(1)23表示3个2相乘,32表示2个3相乘.

(2)(-2)4的底数是-2,-24的底数是2.

(3)(34)5的底数是34,354的底数是3.

4.(1)7 3 (2)34 2 (3)-5 4 625 (4)5 4 -625 (5)3 2 94

(6)6个10相乘 (7)0 1 (8)0 1

-1

合作探究

1.(1)-27

2.25 149

2.(1)-9 (2)24 (3)216 (4)-1

3.-57.5

课堂练习

1.0 -125316

2.-225 9992

3.见课本例题4,答案略.

4.264-1,2n+1-1

5.(1)0.4 (2)104.8576 35层楼高 (3)107374.1824,能超过

达标检测

1.B

2.C

3.D

4.B