巴特沃斯低通滤波器分析

巴特沃斯低通滤波器课程论文

班级： 1311电科

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摘要：

本篇论文叙述了数字滤波器的基本原理、IIR数字滤波器的设计方法和IIR数字高通滤波器设计在MATLAB上的实现与IIR数字滤波器在实际中的应用。无限脉冲响应（IIR）数字滤波器是冲激响应函数h(t)包含无限个抽样值的滤波器，一般是按照预定的模拟滤波器的逼近函数来转换成相应的数字滤波器，现有的逼近函数如巴特沃斯、切比雪夫。设计IIR数字滤波器在工程上常用的有两种：脉冲响应不变法、双线性变换法。其设计过程都是由模拟滤波器的系统函数H(s)去变换出相应的数字滤波器的系统函数H(z)。

关键词:数字滤波器 MATLAB 巴特沃斯切比雪夫双线性变换法

Abstract:

Digital filter is described in this paper basic principles, IIR digital filter design method of IIR digital high-pass filter design in MATLAB realization of IIR digital filter and application in practice. Infinite Impulse response (IIR) digital filter is the impulse response h (t) includes unlimited sampling filter, usually according to the analog filter approximating function to convert into digital filters, such as Butterworth, Chebyshev approximation functions. Design of IIR digital filters there are two commonly used in engineering: impulse response method, the bilinear transformation method. The design process are by the analog filter system function h (s) to transform the digital filter of the system function h (z).

Key words: Digital filter MATLAB Butterworth Chebyshev

Bilinear transformation methed

目录

目录 (3)

1.前言..................................................... 错误!未定义书签。

2、数字滤波器的概述 (4)

2.1数字滤波器的分类 (4)

2.2数字滤波器的技术指标 (5)

2.3数字滤波器的原理 (6)

3.巴特沃斯低通滤波器的设计 (6)

3.1巴特沃思低通滤波器的设计原理 (6)

3.2系统函数 (7)

3.3设计过程 (8)

4.Matlab设计及实现 (8)

4.1Matlab程序设计 (9)

4.2 Matlab的实现 (9)

4.3 Matlab结果分析 (11)

5.总结 (11)

参考文献 (11)

1.前言

所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤除某些频率成分的数字器件或程序。因此，数字滤波器的概念和模拟滤波相同，只是信号形式和实现滤波方式不同。正因为数字滤波通过数值运算实现滤波，所以数字滤波器处理精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波公能。

数字滤波器是一个离散时间系统。应用数字滤波器处理模拟信号时，首先须对输入模拟信号进行限带、抽样和模数转换。数字滤波器输入信号的抽样率应大于被处理信号带宽的两倍。数字滤波器的频率响应具有以抽样频率为间隔的周期重复特性，且以折叠频率（即二分之一抽样频率点）呈镜像对称。为得到模拟信号，数字滤波器处理的输出数字信号须经数模转换、平滑。

数字滤波器有低通、高通、带通、带阻和全通等类型。它可以是时不变的或时变的、因果的或非因果的、线性的或非线性的。如果数字滤波器的内部参数不随时间而变化，则称为时不变的，否则为时变的。如果数字滤波器在某一给定时刻的响应与在此时刻以后的激励无关，则称为因果的，否则为非因果的。如果数字滤波器对单一或多个激励信号的响应满足线性条件，则称为线性的，否则为非线性的。应用最广的是线性、时不变数字滤波器。

与模拟滤波器相同，数字滤波器从功能上看可分为低通、高通、带通和带阻几类。因为它们的单位脉冲响应是非因果且无限长的，所以实际上理想滤波器是不可能实现的。与模拟滤波器不同的是数字滤波器的传输函数都是以2π为周期的，滤波器的低通频带处于2π的整数倍处，而高频频带处于π的奇数倍附近。

根据对不同信号的处理可将滤波器分为模拟滤波器和数字滤波器两种。模拟滤波器和数字滤波器的概念相同，只是信号的形式和实现滤波方法不同。数字滤波器是指输入输出都是数字信号的滤波器。

数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应(IIR)滤波器和有限长冲激响应(FIR)滤波器。IIR滤波器的特征是，具有无限持续时间冲激响应。这种滤波器一般需要用递归模型来实现，因而有时也称之为递归滤波器。

2、数字滤波器的概述

2.1数字滤波器的分类

按照不同的分类方法，数字滤波器有许多种类，但总起来可以分成两大类:经典滤波器和现代滤波器。经典滤波器的特点是其输入信号中有用的频率成分和希望滤除的频率成分各占有不同频带，通过一个合适的选频滤波器滤除干扰，得到纯净信号，达到滤波的目的。但是如果信号和干扰的频谱相互重叠，则经典滤波器不能有效地滤除干扰，最大限度的恢复信号，这时就需要现代滤波器。