圆锥的体积练习_ppt
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六年级下册数学课件-2.4圆锥的体积苏教版共21张PPT
4.圆柱表面积的计算方法： 如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径， r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为： S表=S侧+2S底 S表=πdh+2π（d÷2）² S表=2πrh+2πr²
5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用： (1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆 柱形物体。 (2)圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。 (3)圆柱的表面积包括侧面积和两个底面的，例如油桶等圆柱形物体。
3.圆锥的特征： (1)圆锥的底面是一个圆。 (2)圆锥的侧面是一个曲面。 (3)圆锥只有一条高。 (4)圆锥的侧面展开是一个扇形。
二、 圆柱的表面积 1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形(或正方形)。 (如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形) 2.圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为： S侧=ch。 3.圆柱的侧面积公式的应用： (1)已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧=ch; (2)已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧=πdh; (3)已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧=2πrh
第2单元 圆柱和圆锥
第4节 圆锥的体积
谈话引入
如果要知道这个容器 的容积，怎么办？
求体积
如果想知道这个容 器的容积，怎么办？
圆锥的体积
教学例5
这个圆柱和圆锥有什么相同的地方？
等底等高
估计一下，这个 圆锥的体积是这 个圆柱体积的几 分之几？
估计一下，这个圆锥的体积是这个圆柱体积的几分之几？
等底等高
求体积： 一个圆锥形谷堆， 底面直径为 6 m， 高 1.2 m。
（2） 如果每立方米稻谷的质量为 700 kg， 这堆稻谷的质量为多少千 克？
六年级数学下册课件- 3.2.2 圆锥的体积 -人教新课标(2014秋)(共85张PPT)
V圆锥=3.14×22×1.2 =15.072
例3:工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥 （如下图）。这堆沙子的体积大约是多少 如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约 少吨？（得数保留两位小数。）
（1）沙堆底面积：
3.14×（4÷2）2= 12.56（平方米）
（2）沙堆的体积：
—31 ×12.56 ×1.2
（2）铅锤的体积： —31 ×12.56 ×5≈21（立方厘米）
（3）铅锤的质量： 21×7.8≈164（克）
答：这个铅锤大约重164克。
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1、圆锥的体积的计算公式
2、圆锥的体积与圆柱体积的关系。
3、圆锥的体积等于和它等底等高 圆柱体积的三分之一
1.2 2
底面积相等 高相等
=
=3
圆锥的体积公式
1.2 2
V圆锥=1/3×15.072 =5.024
V圆锥=1/3×3.14×22× =5.024
V圆锥=1/3×3.14×2×1 =2.512
四、布置作业
作业：第35页练习六，第7题。 第36页练习六，第8题。
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1、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。 3、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。4、天行健，君子以自强不息。5、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大 的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对 一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。9、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 10、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果， 相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。12、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可 贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。14、意志的出现不是对愿 望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。16、即使 遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下 去。19、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。20、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强，就会战胜恶运。22、只有刚强的人，才有神 圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能 够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中 锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。28、立志不坚，终不济事。29、功崇惟志，业广惟勤。30、一个崇高 的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。31、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。32、您得相 信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。33、 告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。35、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风 言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。36、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。37、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今 天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。38、一个有决心的人，将会找到他的道路。39、在希望与失望的决斗中，如果 你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。40、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。41、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。42、生命里最重 要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它。43、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头， 缓步的骆驼继续向前。44、有志者事竟成。45、穷且益坚，不坠青云之志。46、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。47、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。 48、思想的形成，首先是意志的形成。49、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。50、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。我终 生的等待，换不来你刹那的凝眸。最美的不是下雨天，是曾与你躲过雨的屋檐。征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。 真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。生活真象这杯浓酒，不经三番五次的提炼呵，就不会这样可口！人格的完善是本，财富的确立是末能力可以慢 慢锻炼，经验可以慢慢积累，热情不可以没有。不管什么东西，总是觉得，别人的比自己的好！只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流过血的手指才能弹 出世间的绝唱。对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。不要因为寂寞而恋爱，孤独是为了幸福而 等待。每天清晨，当我睁开眼睛，我告诉自己：我今天快乐或是不快乐，并非由我所遭遇的事情造成的，而应该取决于我自己。我可以自己选择事情的发展方向。昨日已逝，
例3:工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥 （如下图）。这堆沙子的体积大约是多少 如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约 少吨？（得数保留两位小数。）
（1）沙堆底面积：
3.14×（4÷2）2= 12.56（平方米）
（2）沙堆的体积：
—31 ×12.56 ×1.2
（2）铅锤的体积： —31 ×12.56 ×5≈21（立方厘米）
（3）铅锤的质量： 21×7.8≈164（克）
答：这个铅锤大约重164克。
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1、圆锥的体积的计算公式
2、圆锥的体积与圆柱体积的关系。
3、圆锥的体积等于和它等底等高 圆柱体积的三分之一
1.2 2
底面积相等 高相等
=
=3
圆锥的体积公式
1.2 2
V圆锥=1/3×15.072 =5.024
V圆锥=1/3×3.14×22× =5.024
V圆锥=1/3×3.14×2×1 =2.512
四、布置作业
作业：第35页练习六，第7题。 第36页练习六，第8题。
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1、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。 3、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。4、天行健，君子以自强不息。5、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大 的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对 一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。9、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 10、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果， 相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。12、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可 贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。14、意志的出现不是对愿 望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。16、即使 遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下 去。19、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。20、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强，就会战胜恶运。22、只有刚强的人，才有神 圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能 够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中 锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。28、立志不坚，终不济事。29、功崇惟志，业广惟勤。30、一个崇高 的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。31、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。32、您得相 信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。33、 告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。35、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风 言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。36、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。37、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今 天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。38、一个有决心的人，将会找到他的道路。39、在希望与失望的决斗中，如果 你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。40、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。41、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。42、生命里最重 要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它。43、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头， 缓步的骆驼继续向前。44、有志者事竟成。45、穷且益坚，不坠青云之志。46、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。47、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。 48、思想的形成，首先是意志的形成。49、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。50、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。我终 生的等待，换不来你刹那的凝眸。最美的不是下雨天，是曾与你躲过雨的屋檐。征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。 真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。生活真象这杯浓酒，不经三番五次的提炼呵，就不会这样可口！人格的完善是本，财富的确立是末能力可以慢 慢锻炼，经验可以慢慢积累，热情不可以没有。不管什么东西，总是觉得，别人的比自己的好！只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流过血的手指才能弹 出世间的绝唱。对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。不要因为寂寞而恋爱，孤独是为了幸福而 等待。每天清晨，当我睁开眼睛，我告诉自己：我今天快乐或是不快乐，并非由我所遭遇的事情造成的，而应该取决于我自己。我可以自己选择事情的发展方向。昨日已逝，
圆锥体积练习课件3
作业
练习四：1、2、3、4、
5、6、7、8题。
小丽，你的学 习为什么总是那么 优秀呢？
其实没什么，我
的学习方法就是不懂 就问。如果你们能做 到不懂就问，相信你 们的学习就会比我好。
1 3
×12.56×1.2
=3.14×4
=12.56×0.4
=12.56（平方米）
=5.024（立方米）
答：这堆沙子大约5.024立方米。
计算下面各 圆锥 的体积。
已知条件
体积
底面直径24厘米，高8厘米。
底面周长3.14米，高5米。
底面积7.8平方厘米，高1.8厘米。
底面半径2.5分米，高4分米。
所以：圆锥的体积=圆柱的体积×
1 3
底面积×高
圆锥的体积=
1 3
×底面积×高
圆柱的体积计算公式用
字母表示是：V=
1 3
பைடு நூலகம்sh
做一做
工地上有一些沙子，堆起来 近似一个圆锥，这堆沙子大约多 少立方米？
圆锥的体积=
1 3
×底面积×高
V=
1 3
sh
（1）、沙堆的底面积： （2）、沙堆的体积：
3.14×（4÷2）
通过观察，我们发现图中的圆锥和圆柱的底面积相
等，它们的高也相等。通过实验，我们发现在圆锥中装
满沙子或水，再倒入圆柱中刚好三次把圆柱装满；在圆
柱中装满沙子或水，再往圆锥里倒正好三次倒完 。这个
实验说明等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱的
三分之一或圆柱的体积是圆锥的3倍。
因为：圆锥的体积是圆柱的三分之一
圆锥的认识与体积 （练习课）
说一说，圆锥是由哪几部分组成的？圆柱各部分都有 什么特征？
3.《圆锥的体积练习课》课件(09)[1]
![3.《圆锥的体积练习课》课件(09)[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/77f2be2bff00bed5b9f31d5f.png)
7.把一个长9.42分米、宽5分米、高2 分米的长方体铁块熔铸成一个底面半径 是3分米的圆锥，圆锥的高是多少分米？
一个圆锥形小麦堆，底面周长是 15.7米，高是3米，把这堆小麦装进 底面直径为4米的圆柱形粮囤里，可 以装多少高？
h=3米
C=15.7米
练习六
8. 小明家去年秋季收获的稻 谷堆成了圆锥形，高2m，底面 直径是3m。 （1）这堆稻谷的体积是多少？ （2）如果每立方米稻谷重650kg，这堆稻谷重多少千 克（？1）13 ×3.14×（3÷2）²×2≈4.71（m³） 答：这堆稻谷的体积是4.71m³。
（2）650×4.71＝3061.5（千克）
答：这堆稻谷重3061.5千克。
练习六
（3）小明家有0.4公顷稻田，平均每公顷产稻谷多 少千克？
3061.5÷0.4＝7653.75（千克） 答：平均每公顷产稻谷7653.75千克。 （4）如果每千克稻谷售价为2.8元，这些稻谷能卖 多少钱？
一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是5厘米。
（1 ）如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的 高是多少？
15cm
（2）如果把它捏成同样高
的圆锥，这个圆锥的底面
积是多少？
36cm2
第二关——巧思考
2.有两个空的玻璃容器,先在 圆水锥倒形入12容圆×器柱13里形=注容4（满器厘,水圆米,再 柱）形把容这 器里的水深多少厘米?
侧面 底面
圆锥的侧面和底面
侧面
底面
圆锥的侧面展开图是扇 形，底面是一个圆形。
底面周长等于扇形弧线的长度。
圆锥如果从顶点沿着高切成两个半圆锥，是什么样子的？
圆锥从顶点沿着高切开后，多出了两个等腰三角形的面， 每个三角形的底是圆锥的底面直径，三角形的高就是圆 锥的高。每个三角形的面积=底面直径×高÷2
圆锥的体积PPT课件
You Know, The More Powerful You Will Be
20
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
16
实验说明，等底等高的圆柱和 圆锥它们的体积有怎样的关系？
圆锥的体积是与它等底等高 的圆柱体体积的 1
3
共倒了
3次
17
1
圆锥的体积=等底等高的圆柱体体积×
1
3
=底面积×高×
3
用字母表示：
1
V= Sh
3
18
19
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
圆锥的体积
1
这是什么体？
（圆柱体）
2
圆柱体的体积公式：
圆柱体的体积=底面积×高 V = S×h
3
计算下面圆柱体的体积：单位(厘米) 3
4 7
8
3.14×(4÷2)2×8 =12.56× 8 =100.48(立方厘米)
3.14×3 2×7 =3.14 ×63 =197.82(立方厘米)
4
常见的物体
21
5
6
7
8
9
10
圆锥的特点
圆锥的侧面是一个曲面 底面是个圆
11
圆锥的特点 。 圆锥的
12
20
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
16
实验说明，等底等高的圆柱和 圆锥它们的体积有怎样的关系？
圆锥的体积是与它等底等高 的圆柱体体积的 1
3
共倒了
3次
17
1
圆锥的体积=等底等高的圆柱体体积×
1
3
=底面积×高×
3
用字母表示：
1
V= Sh
3
18
19
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
圆锥的体积
1
这是什么体？
（圆柱体）
2
圆柱体的体积公式：
圆柱体的体积=底面积×高 V = S×h
3
计算下面圆柱体的体积：单位(厘米) 3
4 7
8
3.14×(4÷2)2×8 =12.56× 8 =100.48(立方厘米)
3.14×3 2×7 =3.14 ×63 =197.82(立方厘米)
4
常见的物体
21
5
6
7
8
9
10
圆锥的特点
圆锥的侧面是一个曲面 底面是个圆
11
圆锥的特点 。 圆锥的
12
圆柱圆锥圆台体积和表面积.ppt
1
1
A.4
B.2
3 C. 6
3 D. 4
[答案] D
[解析]
三棱锥B1－ABC的高h＝3，底面积S＝S△ABC＝
3 4
×12＝ 43，
则VB1－ABC＝13Sh＝13×
43×3＝
3 4.
5．若一圆柱与圆锥的高相等，且轴截面面积也相等，那
么圆柱与圆锥的体积之比为( )
A．1
1 B.2
3
3
C. 2
D.4
例题解析
命题方向 多面体与旋转体的面积
【例1】圆台的上、下底面半径分别是10 cm和20 cm，它的侧 面展开图的扇环的圆心角是180°,那么圆台的表面积是多少?
命题方向 多面体的体积
[例 2] 长方体相邻三个面的面积分别为 2、3、6 求它的
体积．
[解析] 设长方体的长、宽、高分别为a、b、c则有
据条件得到
1 2
πl2＝2π，解得母线长l＝2,2πr＝πl＝2π，r＝1所以
该圆锥的体积为：V圆锥＝13Sh＝13×
22－12π＝
3 3 π.
[点评] 本题主要考查空间几何体的体积公式和侧面展开 图．审清题意，所求的为体积，不是其他的量，分清图形在 展开前后的变化；其次，对空间几何体的体积公式要记准记 牢，属于中低档题．
[解析]
三棱台ABC－A1B1C1的上、下底面积之比为4:9.连接 A1B、BC1和AC1，把棱台分为三个棱锥B－A1B1C1，C1－ ABC，A1－ABC1.则这三个棱锥体积之比为________．
[答案] 4:9:6
[解析] 如图，设三棱锥B－A1B1C1，C1－ABC，A1－ ABC1体积分别为V1、V2、V3，又设棱台的高为h，上、下底面 积分别为S1、S2.依题意，得
2020新北师大版六年级下册数学课件圆锥的体积
课后作业
探索新知
圆锥体积的计算公式
课堂小结
当堂检测
北师大版六年级数学下册
课后作业探索新知圆锥体积的计算公式1课堂探究点2课时流程课堂
北师大版六年级数学下册
北师大版六年级数学下册
北师大版六年级数学下册
探究？?北师大
圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。
4．求下列图形的体积。×28.26×7＝65.94(m3)3
(3)
北师大版六年级数学下册
(3) 18.84÷3.14÷2＝3(dm)北师大版六年级数
5．解决问题。(1)一个圆锥形沙堆，它的底面直径是6 m，高是1.5 m。如果每立方米沙子重1.8 t，这堆沙子重多少吨？
北师大版六年级数学下册
5．解决问题。 3.14×(6÷2)2×1.5× ×
张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它 的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的体积是多 少立方米？如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆 小麦约重多少千克？
底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2）
张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它底面积：3.1
等底等高
4.2
37.8
北师大版六年级数学下册
小试牛刀（源于《典中点》）1．填空。等底等高底面积×高×V＝
(3)把一个体积是24 cm3的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( )cm3。(4)一个圆柱的底面半径是3 dm，高是8 dm，和它等底等高的圆锥的体积是( )dm3。2．判断。(对的画“√”，错的画“×”)(1)圆锥体积等于圆柱体积的 。 ( )(2)如果圆锥体积是圆柱体积的 ，那么它们一定等底等高。 ( )(3)一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小 。 ( )
探索新知
圆锥体积的计算公式
课堂小结
当堂检测
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课后作业探索新知圆锥体积的计算公式1课堂探究点2课时流程课堂
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探究？?北师大
圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。
4．求下列图形的体积。×28.26×7＝65.94(m3)3
(3)
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(3) 18.84÷3.14÷2＝3(dm)北师大版六年级数
5．解决问题。(1)一个圆锥形沙堆，它的底面直径是6 m，高是1.5 m。如果每立方米沙子重1.8 t，这堆沙子重多少吨？
北师大版六年级数学下册
5．解决问题。 3.14×(6÷2)2×1.5× ×
张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它 的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的体积是多 少立方米？如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆 小麦约重多少千克？
底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2）
张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它底面积：3.1
等底等高
4.2
37.8
北师大版六年级数学下册
小试牛刀（源于《典中点》）1．填空。等底等高底面积×高×V＝
(3)把一个体积是24 cm3的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( )cm3。(4)一个圆柱的底面半径是3 dm，高是8 dm，和它等底等高的圆锥的体积是( )dm3。2．判断。(对的画“√”，错的画“×”)(1)圆锥体积等于圆柱体积的 。 ( )(2)如果圆锥体积是圆柱体积的 ，那么它们一定等底等高。 ( )(3)一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小 。 ( )
圆锥的体积(二) 课件 小学数学课件
4cm
3cm
r h：3 cm
h
r：4 cm
1 ） V： 3 ×π×4×4×3 = 16π（cm³
有一面长方形彩旗，（如下图） ，绕它的 旗杆旋转一周，所形成的立体图形中，黄色 部分和绿色部分的体积各是多少？
4cm 3cm 黄 绿
r h
圆柱的体积＝底面积×高
V ＝sh
圆柱的体积＝3.14×半径×半径×高
有两个玻璃容器（如下图）。在圆锥 形容器里注满水，倒入空的圆柱形容器， 圆柱形容器里水深多少厘米？
10cm 9cm 10cm
9cm
有两个玻璃容器（如下图）。在圆锥 形容器里注满水，倒入空的圆柱形容器， 圆柱形容器里水深多少厘米？
10cm 9cm 10cm
9cm
有两个玻璃容器（如下图）。在圆锥 形容器里注满水，倒入空的圆柱形容器， 圆柱形容器里水深多少厘米？
144÷（3＋1） 36×3＝108
（4）一个圆柱体比它等底等高的 圆锥体积大48立方厘米，圆柱体 72 积是（ ）立方厘米，圆 24 锥体积是（ ）立方厘米。 48÷（3－1）
24×3＝72
圆锥和圆柱有两个条件相等时的相互关系 等积等高时： 锥底是柱底 的3倍。
？ ？
等积等底时：锥 高是柱高的3倍。
6. 下面的圆锥与哪些圆柱的体积相等？ （单位：cm） 等积等高时：锥底 是柱底的3倍。
等积等底时：锥 高是柱高的3倍。
1 V＝3 sh
1 ×3.14×1²×3 3
＝3.14×1 ＝3.14（dm³）
削去木料的体积是多少立方分米？
削去木料的体积是圆柱体积的几分之几？
8、下图是一个圆锥形沙堆，它的体 积是多少立方米？ 1
V＝3 sh
＝ 3.14×16×0.6 ＝ 3.14×9.6 ＝ 30.144（m³）
3cm
r h：3 cm
h
r：4 cm
1 ） V： 3 ×π×4×4×3 = 16π（cm³
有一面长方形彩旗，（如下图） ，绕它的 旗杆旋转一周，所形成的立体图形中，黄色 部分和绿色部分的体积各是多少？
4cm 3cm 黄 绿
r h
圆柱的体积＝底面积×高
V ＝sh
圆柱的体积＝3.14×半径×半径×高
有两个玻璃容器（如下图）。在圆锥 形容器里注满水，倒入空的圆柱形容器， 圆柱形容器里水深多少厘米？
10cm 9cm 10cm
9cm
有两个玻璃容器（如下图）。在圆锥 形容器里注满水，倒入空的圆柱形容器， 圆柱形容器里水深多少厘米？
10cm 9cm 10cm
9cm
有两个玻璃容器（如下图）。在圆锥 形容器里注满水，倒入空的圆柱形容器， 圆柱形容器里水深多少厘米？
144÷（3＋1） 36×3＝108
（4）一个圆柱体比它等底等高的 圆锥体积大48立方厘米，圆柱体 72 积是（ ）立方厘米，圆 24 锥体积是（ ）立方厘米。 48÷（3－1）
24×3＝72
圆锥和圆柱有两个条件相等时的相互关系 等积等高时： 锥底是柱底 的3倍。
？ ？
等积等底时：锥 高是柱高的3倍。
6. 下面的圆锥与哪些圆柱的体积相等？ （单位：cm） 等积等高时：锥底 是柱底的3倍。
等积等底时：锥 高是柱高的3倍。
1 V＝3 sh
1 ×3.14×1²×3 3
＝3.14×1 ＝3.14（dm³）
削去木料的体积是多少立方分米？
削去木料的体积是圆柱体积的几分之几？
8、下图是一个圆锥形沙堆，它的体 积是多少立方米？ 1
V＝3 sh
＝ 3.14×16×0.6 ＝ 3.14×9.6 ＝ 30.144（m³）
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1 3
×170 ×12=680（立方厘米）
答：这个零件的体积是680立方 厘米。
2、一个圆柱体体积为57立方厘米， 与它等底等高的圆锥的体积是多少？
57÷3＝19（立方厘米）
答：与它等底等高的圆锥的体积 是19立方厘米。
请回答：
•
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已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面 积相等, 高也相等，圆柱的体积和圆锥 体积的关系是： A. 圆柱的体积是圆锥体积的——。 B. 圆锥的体积是圆柱体积的——。 C. 圆柱的体积比圆锥体积——。 D. 圆锥的体积比圆柱体积——。
①等底等高，体积不等。
圆锥体积等于圆柱的 3 ， 圆柱体积是圆锥的3倍。
1
②等底，等体积，高不等。
圆锥的高是圆柱高的3倍，
圆柱的高是圆锥高的
。
③等高，等体积，底面积不等。
．
h
r
h r
圆柱的底面积是圆锥底面积的பைடு நூலகம்， 圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。
1、一个圆锥与一个圆柱等底等高， 已知圆锥的体积是 18 立方米， 圆柱的体积是（ ）。
2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积， 已知圆柱的高是 12 厘米， 圆锥的 高是（ ）。
3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积， 已知圆柱的底面积是 314 平方米， 圆锥的底面积是（ ）。
判断
（1）一个圆锥，底面面积是20平方厘米， 高是12厘米，它的体积是20×12。 （ ） × （2）圆锥的体积是24立方厘米，底面积是6 平方厘米，那么高是4厘米。 (× ) (3)在等底、等高的条件下，圆锥的体积和圆 柱体的体积相差2倍。 （ ） √
哪个圆锥的体积比较大？
圆锥的体积
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你准备好了吗？
判断：
1、圆柱的体积相当于圆锥的3倍。 （ ） 2、一个圆柱体木料，把它加工成最大 的圆锥体，削去的部分和圆锥的体积 比是2:1。 （ ） 3、一个圆柱体铅块，可以铸成2个等底 等高的圆锥体零件。 （ ）
1、一个圆锥形的零件，底面积 是170平方厘米，高是12厘米。 这个零件的体积是多少？
×170 ×12=680（立方厘米）
答：这个零件的体积是680立方 厘米。
2、一个圆柱体体积为57立方厘米， 与它等底等高的圆锥的体积是多少？
57÷3＝19（立方厘米）
答：与它等底等高的圆锥的体积 是19立方厘米。
请回答：
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已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面 积相等, 高也相等，圆柱的体积和圆锥 体积的关系是： A. 圆柱的体积是圆锥体积的——。 B. 圆锥的体积是圆柱体积的——。 C. 圆柱的体积比圆锥体积——。 D. 圆锥的体积比圆柱体积——。
①等底等高，体积不等。
圆锥体积等于圆柱的 3 ， 圆柱体积是圆锥的3倍。
1
②等底，等体积，高不等。
圆锥的高是圆柱高的3倍，
圆柱的高是圆锥高的
。
③等高，等体积，底面积不等。
．
h
r
h r
圆柱的底面积是圆锥底面积的பைடு நூலகம்， 圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。
1、一个圆锥与一个圆柱等底等高， 已知圆锥的体积是 18 立方米， 圆柱的体积是（ ）。
2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积， 已知圆柱的高是 12 厘米， 圆锥的 高是（ ）。
3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积， 已知圆柱的底面积是 314 平方米， 圆锥的底面积是（ ）。
判断
（1）一个圆锥，底面面积是20平方厘米， 高是12厘米，它的体积是20×12。 （ ） × （2）圆锥的体积是24立方厘米，底面积是6 平方厘米，那么高是4厘米。 (× ) (3)在等底、等高的条件下，圆锥的体积和圆 柱体的体积相差2倍。 （ ） √
哪个圆锥的体积比较大？
圆锥的体积
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你准备好了吗？
判断：
1、圆柱的体积相当于圆锥的3倍。 （ ） 2、一个圆柱体木料，把它加工成最大 的圆锥体，削去的部分和圆锥的体积 比是2:1。 （ ） 3、一个圆柱体铅块，可以铸成2个等底 等高的圆锥体零件。 （ ）
1、一个圆锥形的零件，底面积 是170平方厘米，高是12厘米。 这个零件的体积是多少？