矩阵的初等变换

在线性代数中，矩阵的初等变换是指以下三种变换类型：

(1) 交换矩阵的两行（列）；

(2) 以一个非零数k乘矩阵的某一行（列）；

(3) 把矩阵的某一行（列）的z倍加于另一行（列）上。

容易看出，这三种初等变换都不会改变一个方阵A的行列式的非零性，所以如果一个矩阵是方阵，我们可以通过看出

等变换后的矩阵是否可逆，来判断原矩阵是否可逆。当然，这只是矩阵初等变换的一个小小的应用，它在线性代数中的更

重要的应用主要体现在以下几点：求矩阵的秩，求向量组的极大无关组、秩，求解线性方程组，求多项式的最大公因式等。

求矩阵初等变换化为行最简行形的技巧T.T

用初等行变换化行最简形的技巧 1. 一般是从左到右,一列一列处理 2. 尽量避免分数的运算具体操作:

1. 看本列中非零行的首非零元

若有数a是其余数的公因子, 则用这个数把第本列其余的数消成零. 2. 否则, 化出一个公因子