抛物线的对称变化

函 数 图 像 的 对 称 变 化

点的坐标

方法： x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0；

若两个点关于x 轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；

若两个点关于y 轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；

若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数；

1、 已知A （4，b ），B （a,-2），若A ，B 关于x 轴对称，则a=_______,b=_________;

若A,B 关于y 轴对称，则a=_______,b=__________;

若A ，B 关于原点对称，则a=_______,b=_________；

2、已知二次函数223y x x =--，进行下列不同变化，得到的新函数解析式是什么？

⑴图象关于x 轴对称后为： ；⑵图象y 轴对称后为： ⑶图象关于原点对称后为

3、 将抛物线

绕原点O 旋转180°，则旋转后抛物线的解析式为（ ）

A.

B.

C.

D. 4、把二次函数2)1(2+-=x y 的图像绕原点旋转180O 后得到的图像解析式为__________

5、（2009天津）在平面直角坐标系中，先将抛物线22y x x =+-关于x 轴作轴对称变换，

再将所得的抛物线关于y 轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式

为（ ）A ．22y x x =--+ B ．22y x x =-+-

C ．22y x x =-++

D ．22y x x =++

6、抛物线21(2)43

y x =++关于x 轴对称的抛物线的解析式为_______ 7.（桂林2010）将抛物线221216y x x =-+绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式

是（ ）． A ．221216y x x =--+ B ．221216y x x =-+-

C ．221219y x x =-+-

D ．221220y x x =-+-

8、（桂林2011）．在平面直角坐标系中，将抛物线223y x x =++绕着它与y 轴的交点旋转

180°，所得抛物线的解析式是（ ）．

A ．2(1)2y x =-++

B ．2(1)4y x =--+

C ．2(1)2y x =--+

D ．2(1)4y x =-++

9、（2010陕西省）将抛物线C ：y=x ²+3x-10，将抛物线C 平移到C ˋ。若两条抛物线C,C ˋ

关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是 （ ）

A 将抛物线C 向右平移52

个单位 B 将抛物线C 向右平移3个单位 C 将抛物线C 向右平移5个单位 D 将抛物线C 向右平移6个单位