中国古代数学

中国古代数学

在中国古代数学发展史中，祖先摘到的金牌足可以开一座陈列馆，这里只开一个"清单"，使读者有一个直观印象。

(1)十进位制记数法和零的采用。源于春秋时代，早于第二发明者印度1000多年。

(2)二进位制思想起源。源于《周易》中的八卦法，早于第二发明者德国数学家莱布尼兹(公元1646~1716)2000多年。

(3)几何思想起源。源于战国时期墨翟的《墨经》，早于第二发明者欧几里德(公元前330~前275)100多年。

(4)勾股定理(商高定理)。发明者商高(西周人)，早于第二发明者毕达哥拉斯(公元前580~前500)550多年。

(5)幻方。我国最早记载幻方法的是春秋时代的《论语》和《书经》，而在国外，幻方的出现在公元2世纪，我国早于国外600多年。

(6)分数运算法则和小数。中国完整的分数运算法则出现在《九章算术》中，它的传本至迟在公元1世纪已出现。印度在公元7世纪才出现了同样的法则，并被认为是此法的"鼻祖"。我国早于印度500多年。

中国运用最小公倍数的时间则早于西方1200年。运用小数的时间，早于西方1100多年。

(7)负数的发现。这个发现最早见于《九章算术》，这一发现早于印度600多年，早于西方1600多年。

(8)盈不是术。又名双假位法。最早见于《九章算术》中的第七章。在世界上，直到13世纪，才在欧洲出现了同样的方法，比中国晚了1200多年。

(9)方程术。最早出现于《九章算术》中，其中解联立一次方程组方法，早于印度600多年，早于欧洲1500多年。在用矩阵排列法解线性方程组方面，我国要比世界其他国家早1800多年。

(10)最精确的圆周率"祖率"。早于世界其他国家1000多年。

(11)等积原理。又名"祖暅"原理。保持世界纪录1100多年。

(12)二次内插法。隋朝天文学家刘焯最早发明，早于"世界亚军"牛顿(公元1642~1727)1000多年。

(13)增乘开方法。在现代数学中又名"霍纳法"。我国宋代数学家贾宪最早发明于11世纪，比英国数学家霍纳(公元1786~1837)提出的时间早800年左右。

(14)杨辉三角。实际上是一个二项展开式系数表。它本是贾宪创造的，见于他著作《黄帝九章算法细草》中，后此书流失，南宋人杨辉在他的《详解九章算法》中又编此表，故名"杨辉三角"。

在世界上除了中国的贾宪、杨辉，第二个发明者是法国的数学家帕斯卡(公元1623~1662)，他的发明时间是1653年，比贾宪晚了近600年。

(15)中国剩余定理。实际上就是解联立一次同余式的方法。这个方法最早见于《孙子算经》，1801年德国数学家高斯(公元1777~1855)在《算术探究》中提出这一解法，西方人以为这个方法是世界第一，称之为"高斯定理"，但后来发现，它比中国晚1500多年，因此为其正名为"中国剩余定理"。

(16)数字高次方程方法，又名"天元术"。金元年间，我国数学家李冶发明设未知数的方程法，并巧妙地把它表达在筹算中。这个方法早于世界其他国家300年以上，为以后出现的多元高次方程解法打下很好的基础。

(17)招差术。也就是高阶等差级数求和方法。从北宋起中国就有不少数学家研究这个问题，到了元代，朱世杰首先发明了招差术，使这一总是得以解决。世界上，比朱世杰晚近400年之后，牛顿才获得了同样的公式。