中国古代数学
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中国古代数学
在中国古代数学发展史中,祖先摘到的金牌足可以开一座陈列馆,这里只开一个"清单",使读者有一个直观印象。
(1)十进位制记数法和零的采用。
源于春秋时代,早于第二发明者印度1000多年。
(2)二进位制思想起源。
源于《周易》中的八卦法,早于第二发明者德国数学家莱布尼兹(公元1646~1716)2000多年。
(3)几何思想起源。
源于战国时期墨翟的《墨经》,早于第二发明者欧几里德(公元前330~前275)100多年。
(4)勾股定理(商高定理)。
发明者商高(西周人),早于第二发明者毕达哥拉斯(公元前580~前500)550多年。
(5)幻方。
我国最早记载幻方法的是春秋时代的《论语》和《书经》,而在国外,幻方的出现在公元2世纪,我国早于国外600多年。
(6)分数运算法则和小数。
中国完整的分数运算法则出现在《九章算术》中,它的传本至迟在公元1世纪已出现。
印度在公元7世纪才出现了同样的法则,并被认为是此法的"鼻祖"。
我国早于印度500多年。
中国运用最小公倍数的时间则早于西方1200年。
运用小数的时间,早于西方1100多年。
(7)负数的发现。
这个发现最早见于《九章算术》,这一发现早于印度600多年,早于西方1600多年。
(8)盈不是术。
又名双假位法。
最早见于《九章算术》中的第七章。
在世界上,直到13世纪,才在欧洲出现了同样的方法,比中国晚了1200多年。
(9)方程术。
最早出现于《九章算术》中,其中解联立一次方程组方法,早于印度600多年,早于欧洲1500多年。
在用矩阵排列法解线性方程组方面,我国要比世界其他国家早1800多年。
(10)最精确的圆周率"祖率"。
早于世界其他国家1000多年。
(11)等积原理。
又名"祖暅"原理。
保持世界纪录1100多年。
(12)二次内插法。
隋朝天文学家刘焯最早发明,早于"世界亚军"牛顿(公元1642~1727)1000多年。
(13)增乘开方法。
在现代数学中又名"霍纳法"。
我国宋代数学家贾宪最早发明于11世纪,比英国数学家霍纳(公元1786~1837)提出的时间早800年左右。
(14)杨辉三角。
实际上是一个二项展开式系数表。
它本是贾宪创造的,见于他著作《黄帝九章算法细草》中,后此书流失,南宋人杨辉在他的《详解九章算法》中又编此表,故名"杨辉三角"。
在世界上除了中国的贾宪、杨辉,第二个发明者是法国的数学家帕斯卡(公元1623~1662),他的发明时间是1653年,比贾宪晚了近600年。
(15)中国剩余定理。
实际上就是解联立一次同余式的方法。
这个方法最早见于《孙子算经》,1801年德国数学家高斯(公元1777~1855)在《算术探究》中提出这一解法,西方人以为这个方法是世界第一,称之为"高斯定理",但后来发现,它比中国晚1500多年,因此为其正名为"中国剩余定理"。
(16)数字高次方程方法,又名"天元术"。
金元年间,我国数学家李冶发明设未知数的方程法,并巧妙地把它表达在筹算中。
这个方法早于世界其他国家300年以上,为以后出现的多元高次方程解法打下很好的基础。
(17)招差术。
也就是高阶等差级数求和方法。
从北宋起中国就有不少数学家研究这个问题,到了元代,朱世杰首先发明了招差术,使这一总是得以解决。
世界上,比朱世杰晚近400年之后,牛顿才获得了同样的公式。