高一物理追及和相遇问题(1)PPT课件
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高中物理 追及与相遇问题课件 新人教版必修1
例三、汽车以10米每秒在平直公路 上行驶，突然发现前面有一自行车 以4米每秒的速度同向匀速行驶。 汽车立即关闭油门做加速度大小为 6米每二次方秒的匀减速直线运动， 汽车恰好不碰上自行车。求关闭油 门时，汽车离自行距S0=25米处有一人，当车以1 米每二次方秒启动前进时，人以6 米每秒的速度匀速追车。能否追 上？若追不上，人车最小距离多 大？
追及与相遇问题
追及与相遇问题特点
1.相遇时，必处于同一位置;两物体运动时间、位移 必存在一定关系。
2.当V追>V物时，△X减小，追上。 当V追<V物时，△X增大，追不上。 当V追=V物时，△X不变，追不上。
3.当V追=V物时为临界条件。
解题思路
❖ 分析两物体运动过程，画出两物体运动示意 图。
❖ 根据两物体运动性质，分别列出两物体运动 位移方程，注意要反映出时间关系。
遇上两次；△=0，遇上一次；△＜0，遇不 上。 ❖ 相对运动法：以两物体之一为参考系。
课堂练习
例一、甲乙两车同时同地同向运动。 甲以10米每秒匀速运动，乙以2米 每二次方秒的加速度由静止启动。 求;1.经多长时间乙车追上甲车？2. 追上前经多长时间两车相距最远？
例二、已知甲以20米每秒匀速运动。 乙在甲行驶200米远时开始从静止 以2米每二次方秒的加速度追甲。 求乙车追上甲车前两者相差最大距 离？
❖ 由运动示意图找出两物体位移间的关联方程； ❖ 联立方程求解。
注意问题
1.抓住 一个条件：速度相等时满足的临界条件 两个关系：时间关系和位移关系
2.若被追物做匀减速运动，注意追上前该物是否停止 运动。
3.抓住关键字眼：‘恰好’、‘恰好不’、‘最多’、 ‘至少’等
解决方法
❖ 分析法：临界条件（速度相等时） ❖ 判别式法：设追上时间为t，列方程。△＞0，
高一物理追及相遇问题1(PPT)4-1
分析与解：
V0
△x
x1
• 作运动示意图如图所示： o a
C v2=v1 D x2
E
• 1)设警车经时间t追上货车， • 由运动学公式可得：
变式：一辆执勤的警车停在公 路边。当警员发现从他旁边以
• 对货车：x1=v0t
①
• 对警车： x2=at2 / 2 ②
• 由题可得：x1=x2
③
• 联立以上方程可解得：
提出问题
• 两物体在同一直线上运动，往往涉及追及、相遇 或避免碰撞等问题。
• 特征：两物体能否同时达到空间某同一位置。 • 两个物体在同一直线上运动的三种情形：
A
• （1）同向运动：
B
A
B
• （2）相向运动：
• （3）背向运动：
A
B
箱养殖，宜做约长厘米，宽厘米，高厘米的箱子，一层层架起将集中饲养。箱内铺～厘米厚的腐殖土，放上菜叶等，两箱放～只蜗牛，两天傍晚用喷水壶浇
• V0=at’
④
• △x=v0前，两车 间的最大距离是多大？（36m)
• 追上前，两车最大距离△x=16m
•
t= 2v0 /a
• 代入数值得：t=8s
v0=8m/s的速度匀速行驶的货 车有违章行为时，决定前去追
赶。警车经2.5s发动起来，以 加速度a=2m/s2做匀加速运动。 试问：
• 2)由题可得：当警车与货车速度相 等时两车相距最远，设需时间为t’,
距离为△x,则：
1）警车要多长时间才能追上违 章的货车？（10s）
一次水，使箱子内壁潮湿。 [] 蜗牛饲喂宜每晚喂食一次，可用各季蔬菜、农作物、绿肥作物、杂草根、茎、叶、花和果实，瓜皮、果皮、剩渣及废纸等，再 配上一些精饲料、蛋白料及； 验货公司 ； 矿物质饲料。也可两日喂一次，蜗牛可食剩残菜饭、腐殖物。保持洒水，使场地湿 度在～7%，PH～7，空气湿度7～%。当年孵化幼蜗，个月即达个螺层，体重达克以上，大的达克左右。养殖中应预防鸡、鸭、麻雀、鸽子、老鼠等天敌危 害。 [] 养殖要点 温度～℃，最佳℃，一般能高不低。加温必须采取地龙火道，且常年备好，尤其是春末夏初，要防止突然降温，有条件暖气最好，不要采 取火炉加温。 [] 湿度。饲养土的土表湿度要保持到%～%，空气相对湿度8%～%，能湿不干，控湿、保湿采取塑料布盖顶。 [] 防止干风、冷气直接吹进， 进口应采取双门、挂布、挡风板。 [] 坚决控制有异味的气体进入饲养场地。 [] 饲养土必须控制在pH.～7.，切忌使用施过农药、化学物质的污染砂土。 [] 养 殖容器一定要具有很好的透水性和透气性。 [] 不工作时不要强光照射，阴暗最好，夜间采用W红色灯泡照明，这样能刺激产卵。 [] 卵的孵化。蜗牛的养殖 成败，关键在卵的孵化，控制室内温度在～℃，空气湿度在%～%，土表湿度在%～%，改进采卵孵化方法，采用种蜗牛天轮倒法，此法能大大提高蜗牛的 养殖效益，一般出壳率达%以上。 [] 幼蜗牛的饲养关系到迅速发展蜗牛数量与产量的成败关键，要特别注意温度与湿度的控制。温度一般应控制在～℃之间， 饲养土含水量以%～%为宜，空气相对湿度在8%～%为宜，多食鲜嫩多汁的饲料，辅以钙质食物。 [] ～月龄蜗牛饲养池内加湿，坚决不能用水泼，采用喷 雾器喷，最好用温水。 [] 发现病、死蜗牛及时清除。 [] 勤清粪便，最好采取蚯蚓与蜗牛混养，一举两得。 [] 防止天敌侵害、灭鼠、灭蚁，定时用/的敌百虫 溶液喷洒，能有效地杀灭蜗牛的最大天敌--螨，定期用过氧乙酸稀释液，对蜗牛的养殖场所进行消毒，杀灭病源微生物。 [] 成本最低，效果最佳饲料配方： 米糠%，贝壳%，酵母粉8%，其他%。 [] 饲养与管理 饲养方式 大体分为室外开放式和室内封闭式两种。 [] 室外开放式包括沟式、棚式、庭院式等，让其 在保护圈内，类似于自然条件下的生长繁殖。室内封闭式养殖可用塑料盆、土盆、木箱、水泥
人教版高中物理必修一第一章运动的描述-追和相遇问题课件(共30张PPT)
分析：画出运动的示意图如图所示
v汽= 10m/s a= -6m/s2
v自= 4m/s
10m
物理公式法
数学方法
追上处
物理公式法
解：汽车速度减到4m/s时运动的时间和发生的位移分
别为
tv自 v汽410 s1s
a
6
x汽v自 22 a v汽 21 6 1 12 0m 0 7m
这段时间内自行车发生的位移 x自v自 t4m
流 ,不 要 被 生 活一些 小事,同 学间一 些摩擦 所拖累 。 把 握 高 考 ,其 次要拥 有健康 的体魄 ,社会需 要的不 是那种 弱不禁 风,身 体孱弱 的白面
书 生 ,而 是 拥 有科学 知识和 健康体 格的接 班人。 所以,平 时的体 育锻
追及相遇问题
什么是相遇?
从时间与空间的角度来看，所谓相遇， 就是在某一时刻两物体位于同一位置。
s1=s2
t′=！
上述解答是错误的
【解析】 汽车刹车后位移
s2v02 0t120 4m 0200
所用时间为 t0v010s4s0 a 0.25
在这段时间内，自行车通过的位移为
S 自 v t4 4m 0 16 m 0
可见S自＜S汽，即自行车追上汽车前，汽车已停下
得t v自6s2s
x自
a3
此时两车相距 x m v 自 t 1 2 a2 t6 2 m 1 2 3 2 2 m 6 m
（2）设汽车追上自行车所用时间为T,则有
v自T
1 2
aT2
得T 2v自 4s a
v汽 aT 1m 2/s x汽 12aT2＝24m
方法二：图象法
V（m/s）
面积差最大，即相距最远的
s v02 (v1 v2 ) 2 s 2a 2a
高一物理必修一《追及与相遇问题》(课件)共29张
匀速直线运动中的追及问题
总结词
速度相等的条件下的追及问题
详细描述
当两个物体在匀速直线运动中发生追及，它们之间的相对速度是关键。当速度相 等时，追及问题达到临界状态，此时需要考虑物体的初始位置和速度。
匀加速直线运动中的追及问题
总结词
加速度相等的条件下的追及问题
详细描述
在匀加速直线运动中，两个物体之间的相对加速度决定了追及的难易程度。当加速度相等时，需要综合考虑物体 的初始速度和加速度，以及追及过程中的速度和距离。
速度恒定，位移公式为 $s = v times t$。
总结词
相对速度为零，即两物 体相对静止，无相对位
移。
总结词
两物体在同一直线上运 动，考虑相对位移和相
对速度。
匀加速直线运动中的相遇问题
01
02
03
04
总结词
加速度恒定，速度和位移随时 间变化，计算较复杂。
总结词
使用匀加速直线运动的位移公 式 $s = frac{1}{2}at^{2}$ 和
THANKS
感谢观看
速度公式 $v = at$。
总结词
考虑相对加速度和相对速度， 计算相对位移和相对时间。
总结词
考虑加速度的方向和大小，判 断两物体的相对位置和相对速
度。
匀减速直线运动中的相遇问题
总结词
总结词
加速度恒定但方向与初速度相反，速度逐 渐减小至零，计算较复杂。
使用匀减速直线运动的位移公式 $s = frac{v_{0}^{2}}{2a}$ 和速度公式 $v = v_{0} - at$。
详细描述
行人避让问题需要考虑行人的速度、车辆的速度以及车辆与行人之间的距离。通过分析 这些因素，可以计算出行人需要避让车辆的时间和距离。解决这类问题时，需要注意行
高一物理追击与相遇问题 [自动保存的]PPT课件
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v自T
1 2
aT2
t 2v自 4s a
v汽aT1m 2/s
s汽12aT2＝24m 5
方法二：图象法
解：画出自行车和汽车的速度-时间图线，自行车的位移x自等于 其图线与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移x汽则等于其 图线与时间轴围成的三角形的面积。两车之间的距离则等于图
中矩形的面积与三角形面积的差，不难看出，当t=t0时矩形与三
第一章 匀变速直线运动
追击和相遇问题
1
讲课思路：
• 复习旧知识； • 引入新知识； • 引入追及相遇问题常见的例子； • 例题讲解，分析问题中涉及的条件； • （1）临界条件； • （2）位移关系； • （3）时间关系；
2
• 例1：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿 灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶 ，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速 驶来，从后边超过汽车。汽车在之后的运 动中开始加速并追赶自行车。
4 1 a100(10)2
2
0
4 1 a
2
则 a0.5m/s2
12
二、相遇
1、 同向运动的两物体的追击即相遇； 2、 相向运动的物体，当各自位移大小之和等于开始 时两物体的距离，即相遇。
三、解题思路
讨论追击、相遇的问题，其实质就是分析讨论两 物体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题。
1、两个关系：时间关系和位移关系
14
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX
时 间：XX年XX月XX日
15
由A、B位移关系：v1t12at2 v2tx0
高一物理追及相遇问题优秀课件
1
类型
匀加速 追匀速
匀速追 匀减速
匀加速追 匀减速
图象
说明
①t＝t0 以前，后面物体与前面 物体间距离增大． ②t＝t0 时，两物体相距最远为 x0＋Δx. ③t＝t0 以后，后面物体与前面 物体间距离减小． ④能追及且只能相遇一次．
2
类型
匀减速追 匀速
匀速追 匀加速
匀减速追 匀加速
图象
说明
开始追及时，后面物体与前面 物体间的距离在减小，当两物 体速度相等时，即 t＝t0 时刻： ①若 Δx＝x0，则恰能追及，两 物体只能相遇一次，这也是避 免相撞的临界条件． ②若 Δx＜x0，则不能追及，此 时两物体最小距离为 x0－Δx. ③若 Δx＞x0，则相遇两次，设 t1 时刻 Δx1＝x0，两物体第一 次相遇，则 t2 时刻两物体第二 次相遇.
答案 C 9
变式训练2
在例2的已知条件下，(1)甲追上乙之前，甲、乙之间的 最大距离是多少？
(2)5～15 s内乙车的位移大小是多少？ 解析 (1)v－t图象的面积之差表示位移之差，甲追上乙之
前，甲、乙之间的最大距离 Δx＝12×10×5 m＝25 m.
(2)在5～15 s内，甲、乙两车位移相同，即 x乙＝x甲＝v甲t＝5×10 m＝50 m. 答案 (1)25 m (2)50 m
2．临界条件 当两物体速度相等时可能出现恰能追及、恰好避免相撞、 相距最远、相距最近等情况，即该四种情况的临界条件为 v1＝v2 3．分析v－t图象 说明：(1)Δx是开始追及以后，后面物体因速度大而比前 面物体多运动的位移； (2)x0是开始追及以前两物体之间的距离；
(3)v1是前面物体的速度，v2是后面物体的速度．
6
解析 当汽车恰好不碰上自行车，有：
类型
匀加速 追匀速
匀速追 匀减速
匀加速追 匀减速
图象
说明
①t＝t0 以前，后面物体与前面 物体间距离增大． ②t＝t0 时，两物体相距最远为 x0＋Δx. ③t＝t0 以后，后面物体与前面 物体间距离减小． ④能追及且只能相遇一次．
2
类型
匀减速追 匀速
匀速追 匀加速
匀减速追 匀加速
图象
说明
开始追及时，后面物体与前面 物体间的距离在减小，当两物 体速度相等时，即 t＝t0 时刻： ①若 Δx＝x0，则恰能追及，两 物体只能相遇一次，这也是避 免相撞的临界条件． ②若 Δx＜x0，则不能追及，此 时两物体最小距离为 x0－Δx. ③若 Δx＞x0，则相遇两次，设 t1 时刻 Δx1＝x0，两物体第一 次相遇，则 t2 时刻两物体第二 次相遇.
答案 C 9
变式训练2
在例2的已知条件下，(1)甲追上乙之前，甲、乙之间的 最大距离是多少？
(2)5～15 s内乙车的位移大小是多少？ 解析 (1)v－t图象的面积之差表示位移之差，甲追上乙之
前，甲、乙之间的最大距离 Δx＝12×10×5 m＝25 m.
(2)在5～15 s内，甲、乙两车位移相同，即 x乙＝x甲＝v甲t＝5×10 m＝50 m. 答案 (1)25 m (2)50 m
2．临界条件 当两物体速度相等时可能出现恰能追及、恰好避免相撞、 相距最远、相距最近等情况，即该四种情况的临界条件为 v1＝v2 3．分析v－t图象 说明：(1)Δx是开始追及以后，后面物体因速度大而比前 面物体多运动的位移； (2)x0是开始追及以前两物体之间的距离；
(3)v1是前面物体的速度，v2是后面物体的速度．
6
解析 当汽车恰好不碰上自行车，有：
2024学年新教材高中物理第二章运动学图像问题追及和相遇问题pptx课件新人教版必修第一册
02
分层作业
知识基础练
1.[2022江苏常州测试]甲、乙两车从 开始由同一位置出发，在同一平直道路上行驶，它们运动的 图像如图所示，已知甲车从 由静止开始做匀加速直线运动，则下列说法正确的是( )
C
A. 时，甲车的速度为 B. 时，甲、乙两车速度相等C. 时，在甲车追上乙车前，两车相距最远D.乙车以 的加速度做匀变速直线运动
[解析] 由题图可得 ,由匀变速直线运动的位移公式 ，得 ，对比可得 ， ,则 ，可知物体的加速度不变，做匀加速直线运动，选项A、B、D错误；物体第 内的位移 ，选项C正确。
考题点睛
（1）解决常规运动图像问题时，由图像提取特殊点、斜率、截距、面积等数据信息，结合运动学公式解答。
（2）解答非常规运动图像问题的三个步骤：一审、二列、三析。
对点演练1 一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止。下列速度的二次方 和位移 的关系图像，能描述该过程的是( )
B
A. B. C. D.
[解析] 由题中图像的“面积”读出两物体在 内的位移不等，而在第 末两个物体相遇，可判断出两物体出发点不同，故A项错误；由图像的“面积”读出两物体在 内B的位移大于A的位移，则B的平均速度大于A的平均速度，故B项错误；图像的斜率表示加速度，则A在减速过程的加速度 ，B在减速过程的加速度 ，所以两物体A、B在减速阶段的加速度大小之比为 ，故C项错误；由图像的“面积”表示位移可知， 内B的位移 ， 内A的位移 ，且第 末两个物体在途中相遇，所以 时，两物体相遇，故D项正确。
（3）若使两物体不相撞，则要求当 时， ，且之后 。注意：若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动。
4.四种常用方法
分层作业
知识基础练
1.[2022江苏常州测试]甲、乙两车从 开始由同一位置出发，在同一平直道路上行驶，它们运动的 图像如图所示，已知甲车从 由静止开始做匀加速直线运动，则下列说法正确的是( )
C
A. 时，甲车的速度为 B. 时，甲、乙两车速度相等C. 时，在甲车追上乙车前，两车相距最远D.乙车以 的加速度做匀变速直线运动
[解析] 由题图可得 ,由匀变速直线运动的位移公式 ，得 ，对比可得 ， ,则 ，可知物体的加速度不变，做匀加速直线运动，选项A、B、D错误；物体第 内的位移 ，选项C正确。
考题点睛
（1）解决常规运动图像问题时，由图像提取特殊点、斜率、截距、面积等数据信息，结合运动学公式解答。
（2）解答非常规运动图像问题的三个步骤：一审、二列、三析。
对点演练1 一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止。下列速度的二次方 和位移 的关系图像，能描述该过程的是( )
B
A. B. C. D.
[解析] 由题中图像的“面积”读出两物体在 内的位移不等，而在第 末两个物体相遇，可判断出两物体出发点不同，故A项错误；由图像的“面积”读出两物体在 内B的位移大于A的位移，则B的平均速度大于A的平均速度，故B项错误；图像的斜率表示加速度，则A在减速过程的加速度 ，B在减速过程的加速度 ，所以两物体A、B在减速阶段的加速度大小之比为 ，故C项错误；由图像的“面积”表示位移可知， 内B的位移 ， 内A的位移 ，且第 末两个物体在途中相遇，所以 时，两物体相遇，故D项正确。
（3）若使两物体不相撞，则要求当 时， ，且之后 。注意：若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动。
4.四种常用方法
高一物理 追击和相遇问题课件人教版必修一
例2、一车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后相距 x0为25m处，某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，能 否追上？如追不上，求人、车间的最小距离。 x0 2 a=1m/s v=6m/s 解析：依题意，人与车运动的时间相等，设为t, 当人追上车时，两者之间的位移关系为：
x车+x0= x人
即： at2／2 + x0= v人t 由此方程求解t，若有解，则可追上；
分析：画出运动的示意图如图所示 v汽= 10m/s v自= 4m/s a= -6m/s2
10m
追上处
汽车在关闭油门减速后的一段时间内，其速度大于自行车 速度，因此，汽车和自行车之间的距离在不断的缩小，当 这距离缩小到零时，若汽车的速度减至与自行车相同，则 能满足汽车恰好不碰上自行车
解：（1）汽车速度减到4m/s时运动的时间 和发生的位移分别为 t=(v自- v汽)/a=（4-10）/(-6）s=1s x汽= （v自2-v汽2）/2a=(16-100)/(-12)=7m 这段时间内自行车发生的位移x自= v自t=4m 因为 x0+x自>x汽 所以，汽车不能撞上自行车。 汽车与自行车间的最近距离为 △x=x0+x自－x汽=（10+4－7）m=7m （2）要使汽车与自行车不相撞 则汽车减速时它们之间的距离至少为 x=x汽－x自=（7-4）m=3m
分析追及和相遇问题时要注意：
1.一定要抓住一个条件两个关系 （1）一个条件是两个物体速度相等时满足的临界条件 ，如两个物体的距离是最大还是最小，是否恰好追上 等。 （2）两个关系是时间关系和位移关系 时间关系指两物体是同时运动还是一前一后 位移关系指两物体同地运动还是一前一后，通过画运 动示意图找两物体间的位移关系是解题的关键。 2.若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意，追上 前该物体是否停止运动。 3.仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘 题目中隐含条件，如“刚好”、“恰巧”、“最多” 、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的 临界条件。
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答案:C
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15
2.a､b两物体从同一位置沿同一直线运动,它们的速度图象如 图专2-3所示,下列说法正确的是( )
A.a､b加速时,物体a的加速度大于物体b的加速度 B.20 s时,a､b两物体相距最远 C.60 s时,物体a在物体b的前方 D.40 s时,a､b两物体速度相等,相距200 m
专题2 追及和相遇问题
共 32 页
1
知识识记
共 32 页
2
一､追及问题 “追及”的主要条件是两个物体在追赶过程中处在同一位置,
常见的情形有三种: (1定能追上,在追上之前两者有最大距离 的条件是两物体的速度相等,即v甲=v乙. (2)匀速运动的物体甲追赶同方向做匀加速运动的物体乙时, 恰好追上或恰好追不上的临界条件是两物体速度相等,即v
-8(a1-a2)x.当 v
2 0
=2(a1-a2)x时,相遇一次;当
v
2 0
>2(a1-a2)x时,相遇两次;当 v
2 0
<2(a1-a2)x时,不能相遇,
故B正确,C错误.如果a1<a2,两车相遇一次(虽然t有两个解,
但其中一个为负值,应舍去),故D错误.
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3.一辆汽车正以20 m/s的速度匀速行驶,在前方65 m处突 然发生情况,司机立刻刹车,若司机的反应时间为1 s,汽车 制动时加速度大小为5 m/s2,当汽车停止运动时,距离事故 现场有多远?
13
一､选择题 图专2-21.甲､乙两辆汽车 在平直的公路上沿同一方 向做直线运动,t=0时刻同时 经过公路旁的同一个路标. 在描述两车运动的v-t图中 (如图专2-2所示), 直线a､b分别描述了甲､乙两 车在0~20 s的运动情况.关于两车之间的位置关系,下列说法正确的
是( )
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5
三､相遇问题 1.相遇的特点:在同一时刻两物体处于同一位置. 2.相遇的条件:同向运动的物体追及即相遇;相向运动的物体,
各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体之间的距 离时即相遇. 3.临界状态:避免相碰撞的临界状态是两个运动物体处于相同 的位置时,具有相同的速度.
共 32 页
6
答案:C
共 32 页
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解析:由图象知,加速时b
的加速度大于a的加速度,故
A错;在v-t图象中,图线与时
间轴所围面积表示位移,
t=40 s时.a､b速度相同,此
时,a､b相距最远,故B错;
t=60 s时,a的位移仍大于b的位移,C正确;t=40 s时,a､b两物
体速度相同,两物体间距离为
故D错. :1 0 4 0 2 0 m 4 0 2 0 m 4 0 2 0 m 9 0 0 m
A.在0~10 s内两车逐渐靠近 B.在10~20 s内两车逐渐远离 C.在5~15 s内两车的位移相等 D.在t=10 s时两车在公路上相遇
解析:由v-t图象可知,0~10 s内,v乙>v甲,两车逐渐远离,10~20 s内,v乙<v甲,两车逐渐靠近,故A､B均错.v-t图线与时间轴所围 的面积表示位移,5~15 s内,两图线与t轴包围的面积相等,故 两车的位移相等,C对.t=20 s时,两车的位移再次相等,说明两 车再次相遇,故D错.
二者间有最小距离. ②若速度相等时,有相同位移,则刚好追上,也是二者相遇时避免碰
撞的临界条件. ③若位移相同时追者速度仍大于被追者的速度,则被追者还能有一
次追上追者,二者速度相等时,二者间距离有一个最大值.
共 32 页
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二､追及问题的解题思路 1.分清前后两物体的运动性质; 2.找出两物体的位移､时间关系; 3.列出位移的方程; 4.当两物体速度相等时,两物体间距离出现极值.
甲=v乙.
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判断此种追赶情形能否追上的方法是:假定在追赶过程中两者在同 一位置,比较此时的速度大小,若v甲>v乙,则能追上;v甲<v乙,则追 不上,如果始终追不上,当两物体速度相等即v甲=v乙时,两物体的 间距最小.
(3)速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动) ①两者速度相等,追者位移仍小于被追者位移,则永远追不上,此时
解析:在反应时间里,汽车向前运动距离x1=vt=20×1 m=20
m 在刹车过程中,汽车通过的距离
x2
v2 202 m40m 2a 25
总位移x=x1+x2=20 m+40 m=60 m
停车位置距离事故现场Δx=L-x=65 m-60 m=5 m.
答案:5 m
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45分钟课时作业
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答案:AB
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解析:设经过时间t甲､乙两个物体相遇,根据运动学的规律可
得 v0t12a2t2 12a1t2x ,将其整理为关于时间的二次
函数(a1-a2)t2-2v0t+2x=0.显然,如果a1=a2,则可求出相遇时
间 Δ=4
t
v
2 0
x ,
v0
故A正确.如果a1>a2,求解时间则要讨论
15分钟随堂验收
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1.甲､乙､丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一个路标,以后 甲车一直做匀速直线运动,乙车先加速后减速,丙车先减速 后加速,它们经过下一路标时的速度又相同,则( )
A.甲车先通过下一个路标 B.乙车先通过下一个路标 C.丙车先通过下一个路标 D.三车同时到达下一个路标
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2.甲､乙两物体相距x,它们同时同向运动,乙在前面做初速度 为零､加速度为a1的匀加速运动,甲在后面做初速度为v0,加 速度为a2的匀加速运动,则以下判断正确的是( )
A.若a1=a2,它们只能相遇一次 B.若a1>a2,它们可能相遇两次 C.若a1>a2,它们只能相遇两次 D.若a1<a2,它们不能相遇
答案:B
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解析:从一个路标到下一个 路标,三辆车通过的位移相同, 初速度和末速度也相同,要看 运动时间的长短,用v-t图象判断 比较方便.根据题意,在同一坐标 系中,作出三辆汽车运动的v-t图 象如图专2-1所示.由于三辆汽车的位移相同,它们的v-t图线与
时间轴所围的面积相等;由于三辆车的初速度和末速度又 相同,则由图象根据几何知识可知t乙<t甲<t丙,即乙车最先通 过下一个路标,选项B正确.
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2.a､b两物体从同一位置沿同一直线运动,它们的速度图象如 图专2-3所示,下列说法正确的是( )
A.a､b加速时,物体a的加速度大于物体b的加速度 B.20 s时,a､b两物体相距最远 C.60 s时,物体a在物体b的前方 D.40 s时,a､b两物体速度相等,相距200 m
专题2 追及和相遇问题
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知识识记
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一､追及问题 “追及”的主要条件是两个物体在追赶过程中处在同一位置,
常见的情形有三种: (1定能追上,在追上之前两者有最大距离 的条件是两物体的速度相等,即v甲=v乙. (2)匀速运动的物体甲追赶同方向做匀加速运动的物体乙时, 恰好追上或恰好追不上的临界条件是两物体速度相等,即v
-8(a1-a2)x.当 v
2 0
=2(a1-a2)x时,相遇一次;当
v
2 0
>2(a1-a2)x时,相遇两次;当 v
2 0
<2(a1-a2)x时,不能相遇,
故B正确,C错误.如果a1<a2,两车相遇一次(虽然t有两个解,
但其中一个为负值,应舍去),故D错误.
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3.一辆汽车正以20 m/s的速度匀速行驶,在前方65 m处突 然发生情况,司机立刻刹车,若司机的反应时间为1 s,汽车 制动时加速度大小为5 m/s2,当汽车停止运动时,距离事故 现场有多远?
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一､选择题 图专2-21.甲､乙两辆汽车 在平直的公路上沿同一方 向做直线运动,t=0时刻同时 经过公路旁的同一个路标. 在描述两车运动的v-t图中 (如图专2-2所示), 直线a､b分别描述了甲､乙两 车在0~20 s的运动情况.关于两车之间的位置关系,下列说法正确的
是( )
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三､相遇问题 1.相遇的特点:在同一时刻两物体处于同一位置. 2.相遇的条件:同向运动的物体追及即相遇;相向运动的物体,
各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体之间的距 离时即相遇. 3.临界状态:避免相碰撞的临界状态是两个运动物体处于相同 的位置时,具有相同的速度.
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答案:C
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解析:由图象知,加速时b
的加速度大于a的加速度,故
A错;在v-t图象中,图线与时
间轴所围面积表示位移,
t=40 s时.a､b速度相同,此
时,a､b相距最远,故B错;
t=60 s时,a的位移仍大于b的位移,C正确;t=40 s时,a､b两物
体速度相同,两物体间距离为
故D错. :1 0 4 0 2 0 m 4 0 2 0 m 4 0 2 0 m 9 0 0 m
A.在0~10 s内两车逐渐靠近 B.在10~20 s内两车逐渐远离 C.在5~15 s内两车的位移相等 D.在t=10 s时两车在公路上相遇
解析:由v-t图象可知,0~10 s内,v乙>v甲,两车逐渐远离,10~20 s内,v乙<v甲,两车逐渐靠近,故A､B均错.v-t图线与时间轴所围 的面积表示位移,5~15 s内,两图线与t轴包围的面积相等,故 两车的位移相等,C对.t=20 s时,两车的位移再次相等,说明两 车再次相遇,故D错.
二者间有最小距离. ②若速度相等时,有相同位移,则刚好追上,也是二者相遇时避免碰
撞的临界条件. ③若位移相同时追者速度仍大于被追者的速度,则被追者还能有一
次追上追者,二者速度相等时,二者间距离有一个最大值.
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二､追及问题的解题思路 1.分清前后两物体的运动性质; 2.找出两物体的位移､时间关系; 3.列出位移的方程; 4.当两物体速度相等时,两物体间距离出现极值.
甲=v乙.
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判断此种追赶情形能否追上的方法是:假定在追赶过程中两者在同 一位置,比较此时的速度大小,若v甲>v乙,则能追上;v甲<v乙,则追 不上,如果始终追不上,当两物体速度相等即v甲=v乙时,两物体的 间距最小.
(3)速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动) ①两者速度相等,追者位移仍小于被追者位移,则永远追不上,此时
解析:在反应时间里,汽车向前运动距离x1=vt=20×1 m=20
m 在刹车过程中,汽车通过的距离
x2
v2 202 m40m 2a 25
总位移x=x1+x2=20 m+40 m=60 m
停车位置距离事故现场Δx=L-x=65 m-60 m=5 m.
答案:5 m
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45分钟课时作业
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答案:AB
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解析:设经过时间t甲､乙两个物体相遇,根据运动学的规律可
得 v0t12a2t2 12a1t2x ,将其整理为关于时间的二次
函数(a1-a2)t2-2v0t+2x=0.显然,如果a1=a2,则可求出相遇时
间 Δ=4
t
v
2 0
x ,
v0
故A正确.如果a1>a2,求解时间则要讨论
15分钟随堂验收
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1.甲､乙､丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一个路标,以后 甲车一直做匀速直线运动,乙车先加速后减速,丙车先减速 后加速,它们经过下一路标时的速度又相同,则( )
A.甲车先通过下一个路标 B.乙车先通过下一个路标 C.丙车先通过下一个路标 D.三车同时到达下一个路标
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2.甲､乙两物体相距x,它们同时同向运动,乙在前面做初速度 为零､加速度为a1的匀加速运动,甲在后面做初速度为v0,加 速度为a2的匀加速运动,则以下判断正确的是( )
A.若a1=a2,它们只能相遇一次 B.若a1>a2,它们可能相遇两次 C.若a1>a2,它们只能相遇两次 D.若a1<a2,它们不能相遇
答案:B
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解析:从一个路标到下一个 路标,三辆车通过的位移相同, 初速度和末速度也相同,要看 运动时间的长短,用v-t图象判断 比较方便.根据题意,在同一坐标 系中,作出三辆汽车运动的v-t图 象如图专2-1所示.由于三辆汽车的位移相同,它们的v-t图线与
时间轴所围的面积相等;由于三辆车的初速度和末速度又 相同,则由图象根据几何知识可知t乙<t甲<t丙,即乙车最先通 过下一个路标,选项B正确.