比例法解应用题

比例法解题

运用比和正、反比例的知识来解答分数应用题，可以达到化繁为简，化难为易的神奇效果。运用比例法解题要注意以下几点：（1）要善于灵活地把分数、倍数和比进行相互转化，沟通它们之间地联系。（2）在应用比例性质解题时，要弄清题中某一数量是否一定，然后再判断成什么比例。 1、加工同样数量地零件，甲地工作效率是乙的6

5

，因此甲比乙多用12分钟，求乙用了多少分钟？

2、甲、乙两车分别从A 、B 两地同时相向而行，甲每小时行40千米，乙行完全程要7小时，两车相遇时，甲行了全程的7

4

，求A 、B 两地的距离。

3、甲、乙两人进行骑车比赛，甲骑了全程的

87时，乙骑了全程的7

6

，这时两人相距140米，如果继续按原速骑下去，当甲到达终点时，乙距终点还有多少米？

4、甲、乙两车分别从A 、B 两地同时相对而行，8小时相遇。相遇后两车继续按原速前进，又行了6小时后甲车到达B 地，乙车离A 地还有140千米。A 、B 两地相距多少千米？

5、甲、乙两台抽水机，甲机2

2

1

小时抽水，乙机要抽3小时，已知两台抽水机同时抽30小时可以把满池水抽干。如果单独把满池水抽干，甲、乙两台抽水机各需要多少小时？

6、果园里有桃树和梨树共184棵，已知桃树棵树的

52等于梨树棵树的4

3

。桃树和梨树各有多少棵？

7、两支蜡烛长度不同，粗细也不同，长烛能点燃7小时，短烛能点燃10小时，现在同时点燃4小时候，两支蜡烛的长度相同，那么原来短烛长度是原来长烛长度的几分之几？

8、春芽小学六年级（1）班女生人数的43等于男生人数的3

2

，男生比女生多3人，男生有多少人？

9、有两袋大米，第二袋比第一袋重15千克，第一袋大米重量的31恰好是第二袋大米重量的7

2

。两袋大米各重多少千克？

10、下图是一个园林的规划图，其中正方形的43是草地，圆的7

6

是竹林，竹林比草地多占地450平方米，水池占地多少平方米？

11、甲、乙两个修路队共修540米的一段路，甲队修了分得任务的43，乙队修了分得任务的5

4

，两队剩下的任务正好相等。甲、乙两队原来各分得多少修路任务？

12、姐妹养兔100只，姐姐养的31比妹妹养的10

1

多16只，求姐妹俩各养兔多少只？

13、有三种水果共重360千克，已知橘子重量的21等于苹果重量的31，等于香蕉重量的5

1

。三种水果各有多少千克？

14、甲、乙、丙三人共加工720个零件，甲加工的零件个数是乙的

43，乙加工的零件个数是丙的5

4

，甲、乙、丙三人各加工多少个零件？

15、甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发相向而行，出发时，甲、乙两车的速度比是5：4，相遇后，甲车的速度减少20%，乙车的速度增加20%。这样当甲车到达B 地时，乙车离A 地还有20千米。求A 、B 两地相距多少钱米？

16、三个人的存款原来共是2980元，因为甲用了380元，乙存了700元，丙用了自己存款的

3

1

，这时三个人存款的比为5：3：2，求三个人现在各存款多少元？

17、A 、B 两地相距100千米，甲骑自行车从A 地到B 地，出发3小时后，乙骑摩托车也从A 地驶往B 地，并且比甲早到2小时。如果乙的速度是甲的2.5倍，问甲、乙每小时各行多少千米？

18、某校选出一些同学参加数学竞赛，其中男同学比女同学多10人，评选结果：女同学50%获奖，男同学获奖的与未获奖的人数比是3：7，获奖人数总共是27人，试问参赛的同学共有多少人？

作图法解题

图形具有直观的特点，能把各种数据信息的关系表示得十分清晰。解题时，把题目中复杂的数量关系，用线段图直观地表示出来，进行分析、推理和计算，是降低解题难度的一种好方法。 1、一根竹竿露出水面2米，泥中部分占全长5

2

，水中部分比泥中部分多1米，这根竹竿全长（ ）米

2、一桶油，第一次用去5

1

，第二次比第一次多用去20千克，还剩16千克，这桶油有（ ）千克？

3、某校六（1）班有学生46人，六（2）班比全年级人数的3

1

多2人，这两个班人数的和共占全年级人数的7

5

，六年级共有学生（ ）人？

4、一只空水缸，早晨放满了水，白天用去其中的20%，傍晚又用去29升，这时，水缸中的水比半缸多1升，问：早上放入水缸（ ）升水？

5、六年级三个班学生参加栽树，一班栽树39棵，二班栽的棵树是一班的32，三班栽的比二班多12

1

倍还多5棵，三班栽树（ ）棵？

6、小红邮票的张数是小明的5

3

，如果小明送10张邮票给小红，则两人的邮票张数相等。小明和小红各有邮票（ ）张？

7、化肥厂运一批化肥，第一天运了总数的81多16吨，第二天运了总数的6

1

少2吨，还剩88吨没有运，这批化肥共有（ ）吨？

8、甲乙两车分别从A 、B 两城同时相向开出，相遇后继续前进，当两车相距126千米时，甲车距B 地的路程占A 、B 两地距离的40%，乙车距A 地还有全程的20%，A 、B 两地相距（ ）千米？

9、一根绳子剪去20%后又接上5米，比原来短20

3

，现在绳子长（ ）米？

10、一根钢条截下全长的81，再接上15米，结果比原来的长度多21

，求钢条原来长（ ）。（接头不计算）

11、一堆砖，用去了它的103后，又增加了340块，这时砖的总块数比原来没有用时的块数多8

1

，原来有多少块？

12、甲乙两车同时从A 、B 两地相向而行，相遇时，乙车行的路程占甲车行的3

2

，相遇后甲车又行了96千米，共行了全程的80%，求A 、B 两地相距多少千米？

13、乙堆煤比甲堆煤多24吨，甲堆煤运走43后，剩下的等于乙堆煤的5

1

，甲堆煤多少吨？

14、一批煤分两批运完，第一次运了总数的一半还多10吨，第二次运的比第一次的一半多2吨，这批煤共

多少吨？

15、食堂有大小两堆煤，一共重24吨。大堆煤用去4

1

后，还比小堆煤多4吨。这两堆煤原来各有多少吨？

16、一辆公共汽车在发车时，车上共有乘客72人，到了一个车站，男乘客下去了

8

1

；女乘客不但没有下车，反而上来3人，这时男、女乘客的人数正好相等。求车上原来有男、女乘客各多少人？

17、甲、乙、丙三人共储蓄387元，甲比乙多储13元，丙是乙的75%，甲、乙、丙三人各储多少元？

18、某小学组织四、五、六年级学生参加红十字会活动，四、五年级参加人数占总人数的15

9

，五、六年级参加人数比总人数的3

2

还多8人，已知五年级有48人参加，求四、六年级各有多少人参加？