导入_相似三角形的判定 (3)
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1.求证：任何两个等边三角形都相似.你有 几种不同的证明方法？
证明： 方法一： ∵等边三角形的三条边都相等，
∴任何两个等边三角形的三条边对 应成比例.
∴任何两个等边三角形都相似.
方法二： ∵等边三角形的三个角都相等， 又∵有两个角对应相等的两个三角
形相似， ∴任何两个等边三角形都相似.
方法三： ∵等边三角形的三条边都相等， ∴两个等边三角形的任意两边对应
成比例. 又∵等边三角形的三个角都相等， ∴对应成比例的两边的夹角都相等. ∴任何两个等边三角形都相似.
2.如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上.在 方格纸内画△A′B′C′，使△A′B′C′∽△ABC，相似 比为2 ︰1，且顶点都在格点上.
A′
B′ A
B
C
C′
Hale Waihona Puke Baidu
证明： 方法一： ∵等边三角形的三条边都相等，
∴任何两个等边三角形的三条边对 应成比例.
∴任何两个等边三角形都相似.
方法二： ∵等边三角形的三个角都相等， 又∵有两个角对应相等的两个三角
形相似， ∴任何两个等边三角形都相似.
方法三： ∵等边三角形的三条边都相等， ∴两个等边三角形的任意两边对应
成比例. 又∵等边三角形的三个角都相等， ∴对应成比例的两边的夹角都相等. ∴任何两个等边三角形都相似.
2.如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上.在 方格纸内画△A′B′C′，使△A′B′C′∽△ABC，相似 比为2 ︰1，且顶点都在格点上.
A′
B′ A
B
C
C′
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