5-5 静电场的保守性 电势能

结论：静电场力做功，与路径无关.
第五章 3 静电场
3
5-5 静电场的保守性 电势能
二 静电场的保守性-环路定理
q0 E dl q0 E dl
ABC
ADC
q0( E dl E dl ) 0
B
C
DE
ABC CDA
A
l E dl 0
结论：沿闭合路径一 周，电场力作功为零.
静电场是保守场
dr
W
qq0 4πε0
rQ dr r rP 2
qq0 ( 1 4πε0 rP
1) rQ
结论: W仅与q0的始末 位置有关，与路径无关.
Q
rQ
dr
dl
E
r
er
q
rP
q0
P
第五章 静电场
2
5-5 静电场的保守性 电势能
任意带电体的电场（点电荷的组合）
E Ei
i
W
q0
E dl
l
i
q0 l Ei dl
第五章 4 静电场
4
5-5 静电场的保守性 电势能
三 电势能
静电场是保守场，
静电场力是保守力. 静电场力所做的功就 等于电荷电势能增量 的负值.
A EpA
B
EpB E
WAB EpA EpB (EpB EpA )
电场力做正功，电势能减少.
第五章 5 静电场
5
5-5 静电场的保守性 电势能
AB q0E dl EpA EpB (EpB EpA )
令 EpB 0
EpA AB q0E dl
A EpA
B
EpB E
试验电荷q0在电场中某点的电势能，在 数值上等于把它从该点移到零势能处静电场
力所作的功.
第五章 6 静电场
6
5-5 静电场的保守性 电势能
一 静电场力所做的功
点电荷的 电场
dW
q0E dl
qq0 4πε0r 2
er
dl
er dl dl cosθ dr
dW
qq0 4πε0r 2
dr
Q
rQ
dr
dl
E
r
er
q
rP
q0
P
第五章 静电场
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5-5 静电场的保守性 电势能
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qq0 4πε0r 2