有理数大小比较 课件

因为 5 0.83, 6
所以 5 (0.83). 6
3. 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：
城市 最高气温/℃
阜阳 －5
安庆 2
淮北 －3
合肥 －1
芜湖 4
(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值； (2)用“＜”连接这些城市的最高气温．
[解析] (1)画出数轴，然后根据数轴表示数的方法画出－5，2，－3，－ 1，4所表示的点； (2)根据“数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小”可得到它 们的大小关系．
解： -3,-5,4,0在数轴上表示如图：
●
●
●
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
将它们按从小到Biblioteka Baidu的顺序排列为：
－5 <－3 <0 <4
● 45
当堂练习
1.比较下面各对数的大小，并说明理由：
⑴5 6
__>__
1； 6
⑶ －1 _＜___0；
⑵－3 _＜___+1；
⑷－1 2
_＜__－
1 4
二 利用数轴比较有理数的大小
下图表示某一天我国5个城市的最低气温.
武汉5 ℃ 北京－10℃ 上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃ 利用有理数的大小比较法则将这五个城市的温度由低到 高排列.
哈尔滨 北京
上海 武汉 广州
－20℃ < －10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
将这一天各城市的最低气温在数轴上表示出来：
序依次排列吗？
讲授新课
一 借助大小比较法则比较有理数的大小
互动探究 问题1：温度0℃与-10℃，哪个温度高？温度10℃与20℃，哪个温度高？ 0℃比-10℃高，10℃比-20℃高. 通过这两组数据的比较，你能得出什么结论？
正数大于负数，0大于负数.
问题2：-10℃与-20℃，哪个温度低？-10的绝对值与 -20的绝对值，哪个大？
；
⑸ －|－3| __>__－4.5
2.比较下列每组数的大小:
（1）－（－3）和－（＋2）；
（2）|
5
|和-（-0.83）.
6
解：(1) 先化简， －（－3）＝3， －（＋2）＝－2， 因为正数大于负数，所以3＞－2，即 －（－3）＞－（＋2） (2)先化简：
5 = 5 ,(0.83) 0.83. 66
（2）因为|
2 3|=
2 3 ，|
3 5|=
3 23 5 ，又 3 ＞5
，所以
2 ＜ 3
35
（3）因为-(- 1 )= 1 ,-|-2|=-2,所以-(- 1 )＞-|-2|.
22
2
归纳
比较有理数的大小时，应抓住两点： 1.识别数的正负性，直接利用“正数>0>负数”进行比较；
2.两个负数相比较，先比较其绝对值，再根据绝对值大 的反而小的原则进行比较. 注意 带有括号或是绝对值的两个数进行大小比较，需先化简， 再比较大小. 最后的结果一定要是原来两数的大小关系.
解：(1)如图
(2)－5℃＜－3℃＜－1℃＜2℃＜4℃. 4.将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用＜连接.
0，－3，|5|，－（－4），－|－5|. 解： －|－5|＜ －3 ＜0＜ －（－4）＜|5|.
课堂小结
利用大小比较
正数大于负数，负数大于0.
有
法则比较有理
理
数的大小
两个负数，绝对值大的反
数
而小.
的
大
在以向右为正方向的数轴
小
上，右边点表示的数比左
比
利用数轴比较
边点表示的数大.
较
有理数的大小
步骤：画数轴，找点，排
列，不等号连接.
课后作业
课后练习题
越来越大
哈尔滨
●
－20
北京
●
－10
上海 武汉 广州
●
●
●
0 5 10
想一想
这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?
归纳 利用数轴比较有理数：
记住了吗？
在以向右为正方向的数轴上，右边点表示的数比左边
点表示的数大.
小
大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
典例精析 例2 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将 它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.
第1章 有理数
1.3 有理数大小的比较
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.掌握有理数大小的比较法则，比较有理数的大小；（重 点、难点） 2.能利用数轴比较有理数的大小.（重点、难点）
导入新课
下图表示某一天我国5个城市的最低气温.
武汉5 ℃ 北京－10℃ 上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃ 问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺
-20℃比-10℃温度低. |-20|＞|-10|. 通过这两组数据的比较，你有什么新的结论吗？
两个负数，绝对值大的反而小.
典例精析
例1 比较下列各组数的大小：
（1） -100与-3；
（2） 2 与 3 ；
1
35
（3） -（- 2 ）与-|-2|；
解（：1）因为|-100|=100，|-3|=3，又100>3，所以-100＜-3.