二次函数拟合算法

二次函数拟合算法

原理：

在给定一组数据序列（x i，y i），i=0,1,2…m，用二次多项式拟合这组数据时，设

p(x)=a0+a1x+a2x2，则根据拟合函数与数据序列的均方误差最小原则，可以得到二次多项式函数拟合的矩阵计算方程如下所示：

(

m x i

m

i=1

x i2

m

i=1

x i

m

i=1

x i2

m

i=1

x i3

m

i=1

x i2

m

i=1

x i3

m

i=1

x i4

m

i=1

)(

a0

a1

a2

)= (

y i

m

i=1

x i y i

m

i=1

x i2y i

m

i=1

)

在我们的计算库伦效应实例中，Y即为每个Cycle对应的DischargeC/ChargeC的比值，X即

为每个Cycle对应的数字。

代码中定义的三个矩阵XX,AA,YY则分别对应原理公式中等式左边X系数矩阵，A系数矩阵

以及等式右边包含Y系数的矩阵。

具体步骤：

1：先将矩阵中需要的所有量计算出来，并且存放在XX,AA,YY三个矩阵中。

2：为了求得系数矩阵AA，我们需要先把XX矩阵求逆，然后与YY矩阵相乘。函数MRinv

即为矩阵求逆的函数，返回时存放其逆矩阵。

3：得到系数矩阵AA之后，即得到了拟合好的二次函数，将此二次函数输出在Excel表中。具体代码实现：

步骤1对应代码：

步骤2对应代码：

步骤3对应代码：