尼曼半导体物理与器件第五章

– 杂质在室温下不能完全电离 – 迁移率随杂质浓度增加而显著下降
电导率和温度的关系
n型半导体，Nd=1015cm-3，硅的电子 浓度和电导率同温度倒数的函数关系
• 中温区（即非本征区），杂质已 全部电离，电子浓度保持恒定； 但因迁移率随温度升高而下降， 因此电导率随温度升高而出现了 一段下降的情形。
关系为：
I
T 3 2 NI
其中，NI=Nd++Na-表示半导体电离杂质总浓度。
• 电离杂质散射决定的载流子迁移率随温度的升高而 增大：因为温度越高，载流子热运动会越剧烈，载 流子通过离化杂质电荷中心附近所需的时间会越短。
• 碰撞概率：平均时间间隔的倒数。
• 假设：τL表示晶格散射造成的碰撞之间的平均时间间隔，τI表 示电离杂质散射造成的碰撞之间的平均时间间隔。
其中，比例系数μn称作电子迁移率。
电子、空穴漂移电流的方向都与外加电场方向相同！
总漂移电流： J d r f J n |d r f J p |d r f en n p p E
例5.1：计算在已知电场强度下半导体的漂移电流密度。
T=300K时，砷化镓的掺杂浓度为Na=0，Nd=1016cm-3。 设杂质全部电离，若外加电场强度为E=10V/cm，求漂
e m
• 不难得到：
1 1 1
L I
其中，μI为仅有电离杂质散射存在时的迁移率，μL为仅有晶 格散射存在时的迁移率，μ为总迁移率。
• 当多个独立散射机制同时存在，上式仍成立；多种 散射机制的影响，载流子总的迁移率将会更低。
（3）电导率
IV R l
R
A
1
E
v A
lV
Jdrf Jdrf
• 若两种散射过程相互独立，则在微分时间dt内受到散射的总 概率为两者之和，即：
dt dt dt
I L
其中，τ为任意两次散射之间的平均时间间隔。
• 物理意义：载流子在半导体晶体材料中所受到的总散射概率 为各个不同散射机制的散射概率之和，这对于多种散射机制 同时存在的情况也是成立的。
• 因此，利用迁移率公式：
• 更高的温度范围内，本征载流子 浓度增加并开始主导电子浓度以 及电导率，因此电导率随温度上 升而迅速增加。
vd
1 2
e cp
mcp
E
• 在考虑了统计分布影响的精确模型中，上式中将没
有因子1/2，则
vdp
e cp
m
cp
E
• 因而：
p
dp
E
e cp
mcp
• 同理，电子的平均漂移速度为：
n
e cn
m
cn
其中，τcn为电子受到碰撞的平均时间间隔。
• 根据迁移率和速度及电场的关系，可知：
– 可以看到迁移率与有效质量有关。
eE t
v
m
cp
• τcp表示在两次碰撞之间的平均漂移时间。
电场E
4 1
3 2
1 2
4 3
• 弱场下，电场所导致的定向漂移速度远比热运动速度
小（~1%），因而加外场后空穴的平均漂移时间无明
显变化。利用平均漂移时间，可求得平均最大漂移速
度为：
vd
peak
e cp
mcp
E
• 平均漂移速度为最大速度的一半，即：
只由晶格振动散射所决定的载流子迁移率随温度 的变化关系，根据散射理论：
L T n 一 阶 近 似 n 3 2
随温度升高，晶格振动越剧烈，因而对载流子的散射作用也越强，从 而导致迁移率越低。轻掺杂半导体中，主要散射机构是晶格散射。
2）电离杂质散射
载流子与电离杂质之间存在库仑作用。仅由电离 杂质散射决定的载流子迁移率与温度、总的掺杂浓度
高等半导体物理 与器件
第五章 载流子输运现象
主要内容
• 载流子的漂移运动 • 载流子扩散 • 杂质梯度分布 • 小结
• 输运：载流子（电子、空穴）的净流动过程。
– 最终确定半导体器件电流-电压特性的基础。
– 两种基本输运机制：漂移运动、扩散运动。
– 假设：虽然输运过程中有电子和空穴的净流动，但 热平衡状态不会受到干扰。
非本征半导体中，漂移电流密度基本上取决于多数载流子。
（2）迁移率
• 用有效质量来描述空穴加速度与外加电场关系
Fmcpamcp
dveE dt
其中，e表示电子电荷电量，a代表加速度，E表示电场， mcp*为空穴的有效质量。v表示空穴平均漂移速度（不包括 热运动速度）。
• 假设粒子初始速度为0，对上式积分得
• 涵义：n、p、EF的关系没有变化。（输运过程中特定位 置的载流子浓度不发生变化）
• 热运动的速度远远超过漂移或扩散速度。（外加作用， 转化为一个平均的统计效果）
5.1 载流子的漂移运动
（1）漂移电流密度
• 漂移运动：载流子在外加电场作用下的定向运动。 • 漂移电流：载流子漂移运动所形成的电流。
E
v A
V
假设载流子为空穴，则
ep 空穴浓度 单位电量
平均漂移速度
Jdrf
I A
vd
Jp|drf ep vdp
在弱场情况下，平均漂移速度与外加电场成正比：
vdp pE
Jp|drf epvdpeppE
其中，比例系数μp称作空穴迁移率。
同理，对于电子的漂移运动，可得：
vdn nE
J n |d rf e n n E en n E
eA Inn V lp pE n 型 ： ennenN d
电导率（电阻率）是载流子浓度（掺杂浓度，非本征半导体中， 主要是多子浓度）和迁移率（与杂质浓度有关）的函数
电阻率和杂质浓度的关系
• 电阻率与杂质浓度不呈线性：载流子浓度（杂质浓度）和迁移率 • 杂质浓度增高时，曲线严重偏离直线，主要原因：
移电流密度。
解：因为Na=0，Nd=1016cm-3>ni，所以 nNd1016cm3
pni2
1.8106
2
3.24104cm3
Nd
1016
漂移电流为 J d r f en n ppE en n E
1 .6 1 0 1 9 8 5 0 0 1 0 1 6 1 0 1 3 6 A c m 2
• 有效质量小，在相同的平均漂移时间内获得的漂移速度就大。
– 迁移率还和平均漂移时间有关，平均漂移时间越大，则载 流子获得的加速时间就越长，因而漂移速度越大。
• 平均漂移时间与散射几率有关。
• 半导体中影响迁移率的两种主要散射机制： 晶格散射，电离杂质散射
1）晶格散射
晶格热振动破坏了势函数，导致载流子与振动的 晶格原子发生相互作用。