投资效果评价指标及方法
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例6．有一扩建工程项目，建设期3年，在此期 间每年年初向银行借款200万元，银行要求其 在第3年年末一次偿还全部借款本息。若基准 折现率为8%，问一次偿还的金额是多少？
第四章 第一节 资金等值计算
2 资金等值计算
2.6 等值计算的应用练习
例7：张某为其女儿上大学筹划资金， 从其女儿今年的5岁生日开始，打算以 后每年生日存储300元，直至15岁生日 ，年利率10%。其女儿18岁上大学， 大学四年每年年初等额提取生活费。 试问其女儿每年平均生活费为多少？ 若要使其女儿每年年初能等额提取 6000元作为生活费，其应该在5-15岁 间每年存多少？
相对效果检验：考察在满足绝对效果检验的 各备选方案中，哪个方案相对最优。
互斥方案经济效果评价的特点是要进行多方 案比选，故应遵循方案间的可比性。
第四章 第二节 投资效果评价指标、方法
2 项目投资效果评价指标及判断
准则 独立方案
互斥方案
指标
判断准则
指标
判断准则
静 收 投资回收期TP 态益 指 类 投资效果系数R 标
理方法 日
365
0.0274%
10.52%
1)将其换算为实际利率后，再进行计算 ；
2)直接按单位计息周期利率来计算，但计息期 数要作相应调整。
第四章 第一节 资金等值计算
2 资金等值计 算
2.3 资金等值计算的内涵
等值的概念
指在考虑时间因素的情况下，不同时点的 绝对值不等的资金可能具有相等的价值。 例如：10000元存款，3%，2年，复利/单利
等值计算
利用等值的概念，把一个时点的资金换算 为另一个时点等值资金的过程。如“折现” 、“贴现 ”
考虑资金时间价值后，项目不同时点发生 的收支，其数额不具可比性。换算到同一 时点则可直接相加减，以便项目评价分析
第四章 第一节 资金等值计算
2 资金等值计
算
2.4 资金的等值计算的几个相关概念
第四章 第一节 资金等值计算
2 资金等值
计算
2.6 等值计算的应用练习
例9：某地方政府一次性投入5000万元建一条 地方公路，年维护费为150万元，折现率为10 ％，求现值。（该公路可按无限寿命考虑，年 维护费为等额年金，可利用年金现值公式求当 n→∞时的极限来解决）
例10 ：在我国国民经济和社会发展“九五”计划和 2010年远景目标纲要中提出，到2000年我国国民生产 总值在1995年5.76万亿元的基础上达到8.5万亿元；按 1995年不变价格计算，在2010年实现国民生产总值在 2000的基础上翻一番。问“九五”期间我国国民生产 总值的年增长率为多少？（ 设“九五”增长率为i，
则(F/P，i，5)=8.5/5.76=1.4757；查复利表得：(F/P ，8%，5)=1.4693；(F/P，9%，5)=1.5386。显然，所 求i在8%和9%之间，利用线性内插法即可解得）
第四章 第二节 经济效果评价指标及方法
1 项目类型及检验 步骤
1.1 项目类型
1. 独立方案：各方案间不具有排他性，在一 组备选的投资方案中，采纳某一方案并不影 响其他方案的采纳。
第四章 第一节 资金等值计算
2 资金等值计算
2.6 等值计算的应用练习
例4．购买某台设备需投资10万元，可用10年 ，期末无残值。若预期收益率不低于10%，问 每年至少由于购置设备需增加多少利润（或节 约多少费用），该方案才算有利？
例5．某企业急需一套设备，使用期限为5年。 若自己购买，则需投资1000万元，若采用租赁 方式，则每年租金260万元。若当时年率为 10%，企业应如何决策？
费 用 类
动 收 净现值NPV 态益 指 类 净年值NAV 标
内部收益率IRR
动态投资回收期 TP*
TP≤TS，项目可 行 R≥RS，项目可 行
NPV≥0 项目可 行 NAV≥0项目可 行 IRR≥i0项目可行 TP*≤TS*项目可 行
追加投资回收期△TP 总计算费用CT 年计算费用CY 净现值NPV
投资效果评价指标及方 法
第四章 第一节 资金等值计算
1 现金
流量
1. 1 现金流量（Cash Flow , CF）内涵
概念：指投资项目在各时点上实际发生的资 金流入和流出。
构成：
现金流入（Cash In Flow , CI）指流入系 统的，如销售收入、资产回收、借款等
现金流出（ Cash Out Flow , CO）指流出 系统的，如投资、经营成本、税、贷款本 息偿还等。
利率：单位本金在单位时间（一个计息周期 ）产生的利息。有年、月、日利率等。
在本金、计息方式、计息期数一定时下，真 正反映资金时间价值的是利率/增殖率
第四章 第一节 资金等值计算
2 资金等值计
算
2.2 资金时间价值的其他相关问题 间断复利：计息周期为一定的时间区间（年 、月等）的复利计息。 连续复利：计息周期无限缩短（即 0）的复 利计息。
例2．某企业预购置设备一台，预计寿命期8 年，期末残值为200元，每年可增加收益 1500元。若预期年利率为8%，问该设备投 资最高限额是多少？如果该设备售价为7000 元，是否当购买？
例3．一套运输设备价值3万元，希望在5年 内等额收回全部投资。若基准折现率为8% ，问每年至少应回收多少？
优点：
概念清晰； 简单易用； 指标反映了资金周转速度； 反映了项目的风险大小。
第四章 第二节 投资效果评价指标、方法
2 项目经济效果评价指标及判断 准则
2 .1 静态评价指标 2.1.1 投资回收期（Pay Back Period ）
1.原理公式
2.简化公式
3.一般计算公式
第四章 第二节 投资效果评价指标、方法
净现金流量（NCF）＝CI－CO
特点：1）有明确的发生时点（年、半年、季 等） ；2）必须实际、真正发生；3）不同角 度/系统有不同的结果 ；4）有不同分类方法
第四章 第一节 资金等值计算
1 现金 流量
1.2 现金流量图
概念：用图表示项目在整个寿命期内现金流 入与流出的状况。
现金流量图做图步骤：
第四章 第一节 资金等值计算
2 资金等值计 算
2.1 资金的时间价值 概念：等额资金在不同时间的价值差别，如 来源：资金参与生产经营，在运动中增殖。 表现：投资者获得的利润；储蓄者获得的利息 影响因素：与本金、计息/增值方式、计息/增 殖期数、计息/增殖利率有关。 计息方式：单利计息即本金生息，利息不生 息；复利计息即本金生息，利息也生息。
第四章 第二节 投资效果评价指标、方法
1 项目类型及检验步 骤
1.2 项目检验步骤
1. 独立方案：独立方案的采纳与否，只取决于 方案自身的经济效果，因此独立方案的评价只 进行绝对效果检验。
2.互斥方案：互斥方案的经济效果评价包括：
绝对效果检验：考察备选方案中各方案自身 的经济效果是否满足评价准则的要求。
第四章 第二节 投资效果评价指标、方法
1 项目类型及检验步 骤
1.1 项目类型 3. 相关方案：在一组备选方案中，若采纳 或放弃某一方案，会影响其他方案的现金 流量；或者采纳或放弃某一方案会影响其 他方案的采纳或放弃；或者采纳某一方案 必须以先采纳其他方案为前提等等。分为 ：
依存型项目---化为独立项目分析 现金流相关型项目---化为互斥项目分析 资金约束型项目---化为互斥项目分析
2. 互斥方案：各方案间是相互排斥的，采纳 某一方案就不能再采纳其他方案。按服务寿 命长短不同，投资方案可分为：
① 相同服务寿命的方案，即参与对比或评 价方案的服务寿命均相同；
② 不同服务寿命的方案，即参与对比或评 价方案的服务寿命均不相同；
③ 无限寿命的方案，在工程建设中永久性 工程即可视为无限寿命的工程，如大型水 坝、运河工程等。
折现率i (interest):进行等值计算时反映资金时间价值
的参数
F
具体表现为：
A
……
1 2 3 4 ……
n
P
第四章 第一节 资金等值计算
2资金等值计算
2.5 等值计算公式
第四章 第一节 资金等值计算
2 资金等值计算
2.6 等值计算的应用练习
例1．某厂欲积累一笔福利基金用于3年后建 造职工俱乐部，此项投资总额为200万元， 若金融机构按6%计算福利，问该厂每年年 初至少要存款多少？
第四章 第一节 资金等值计算
2 资金等值计算
2.6 等值计算的应用练习
例8．某职工打算采用银行贷款，分期 付款方式购买100平米住房一套，3年 后入住，时价2000元/，从现在起该职 工每年年末存入银行2万元，共3年。 当购房时尚缺部分由银行贷款一次付 清，以后从10年里每月月末工资中扣 回。问应从每月工资中扣多少？存款 利率3%，贷款利率6%，每月计息一 次。
画一条水平线作为时间轴，按项目寿命期 把其等分为若干等份，每一等份为一年， 每个时点表示每年年末（或下年年初）。
相对于各时点，画垂直箭线表示项目的现 金流量：箭头向上表示现金流入，箭头向 下表示现金流出，箭线的长度根据现金流 量的大小按比例画出。
在箭头旁边标wk.baidu.com该现金流量的数字。
第四章 第一节 资金等值计算
2 项目经济效果评价指标及判断准则
2 .1 静态评价指标 2.1.2 投资收益率 1. 含义：正常生产年份投资效果与投资的 比率。 2. 表达式：
3. 判别准则： 若R Rb，则项目可以考虑接受。 4.具体表现形式： 投资利润率=年利润/总投资 资本金利润率=年利润/资本金 投资利税率=（年利润+销售税金）/总
投资项目分析通常以年为周期，但现实中计 息周期可有年、月、季、日等，考虑复利后 ，存在名义利率与实际利率问题。
名义利率 r是指每一计息周期利率与一年中计 息周期数m的乘积
年实际利率i=(1+r/m)m-1 投资项目持续时间长，且各时点均有现金流
量发生，客观评价项目必须考虑资金时间价 值。
2 项目经济效果评价指标及判断准则
2 .1 静态评价指标 2.1.1 投资回收期（Pay Back Period ）
含义：指从项目投建之日起，用项目各年的净收入将全部投资 回收所需的期限 判别准则: TpTb ,项目可以考虑接受. 缺点：
没有反映资金的时间价值； 不能全面反映项目在寿命期内的真实效益； 不能用于方案择优。
现值P（Present Value )：发生在（或折算为）某一特 定时间序列起点的效益或费用的价值。
终值F (Future Value)：发生在（或折算为）某一特定 时间序列终点的效益或费用的价值。
年金A（Annual Value)发生在（或折算为）某一特定 时间序列各计算期末（不包括零期）的等额序列的资 金价值。
1 现金 流量
1.3 现金流量表
计算期
序 号
项目
1
2
3 …… n 合 计
1 现金流入
1.1 1.2 ..
2 现金流出
2.1 2.2 ..
3 净现金流量
第四章 第一节 资金等值计算
1 现金
流量
1.4 举例
例1：某工程项目建设期为2年，生产期为8 年。第一、第二年的固定资产投资分别为 1000万元和500万元，第三年开始投产并达 产运行。项目投产时需流动资金400万元， 于第三年年初一次投入。项目投产后，每年 获销售收入1200万元，年经营费用和销售税 金为800万元，生产期最后一年可回收固定 资产余值200万元和全部流动资金。试画出 项目的现金流量图。（注意：为简化计算， 一般假设投资发生在年初，收益费用发生在 年末。）
净年值NAV
差额内部收益率 △IRR
△TP≤TS 投资大的项目可 行 CT最小者最优
CY最小者最优 NPV≥0且最大者最优 （寿命最好相等） NAV≥0且最大者最优
△IRR≥i0投资大的项目可 行
费
费用现值PC
PC最小者最优（寿命=）
用
类
费用年值AC
AC最小者最优
第四章 第二节 投资效果评价指标、方法
第四章 第一节 资金等值计算
2 资金等值
计算
2.2 资金时间价值的其他相关问题
例：现设年名义利率r=10%，则年、半年、季、月
、日的年实际利率如表
年名义利率 计息 年计息次数
(r)
期
(m)
计息期利率 (r/m)
年实际利率(i)
年
1
10%
10%
半年
2
5%
10.25%
10%从上表可季以看出，4 每年计息期2.5m% 越多，i与10r.相38%差越 大。 在月进行分析12计算时，对0.8名33义%利率一般10有.47两%种处
第四章 第一节 资金等值计算
2 资金等值计算
2.6 等值计算的应用练习
例7：张某为其女儿上大学筹划资金， 从其女儿今年的5岁生日开始，打算以 后每年生日存储300元，直至15岁生日 ，年利率10%。其女儿18岁上大学， 大学四年每年年初等额提取生活费。 试问其女儿每年平均生活费为多少？ 若要使其女儿每年年初能等额提取 6000元作为生活费，其应该在5-15岁 间每年存多少？
相对效果检验：考察在满足绝对效果检验的 各备选方案中，哪个方案相对最优。
互斥方案经济效果评价的特点是要进行多方 案比选，故应遵循方案间的可比性。
第四章 第二节 投资效果评价指标、方法
2 项目投资效果评价指标及判断
准则 独立方案
互斥方案
指标
判断准则
指标
判断准则
静 收 投资回收期TP 态益 指 类 投资效果系数R 标
理方法 日
365
0.0274%
10.52%
1)将其换算为实际利率后，再进行计算 ；
2)直接按单位计息周期利率来计算，但计息期 数要作相应调整。
第四章 第一节 资金等值计算
2 资金等值计 算
2.3 资金等值计算的内涵
等值的概念
指在考虑时间因素的情况下，不同时点的 绝对值不等的资金可能具有相等的价值。 例如：10000元存款，3%，2年，复利/单利
等值计算
利用等值的概念，把一个时点的资金换算 为另一个时点等值资金的过程。如“折现” 、“贴现 ”
考虑资金时间价值后，项目不同时点发生 的收支，其数额不具可比性。换算到同一 时点则可直接相加减，以便项目评价分析
第四章 第一节 资金等值计算
2 资金等值计
算
2.4 资金的等值计算的几个相关概念
第四章 第一节 资金等值计算
2 资金等值
计算
2.6 等值计算的应用练习
例9：某地方政府一次性投入5000万元建一条 地方公路，年维护费为150万元，折现率为10 ％，求现值。（该公路可按无限寿命考虑，年 维护费为等额年金，可利用年金现值公式求当 n→∞时的极限来解决）
例10 ：在我国国民经济和社会发展“九五”计划和 2010年远景目标纲要中提出，到2000年我国国民生产 总值在1995年5.76万亿元的基础上达到8.5万亿元；按 1995年不变价格计算，在2010年实现国民生产总值在 2000的基础上翻一番。问“九五”期间我国国民生产 总值的年增长率为多少？（ 设“九五”增长率为i，
则(F/P，i，5)=8.5/5.76=1.4757；查复利表得：(F/P ，8%，5)=1.4693；(F/P，9%，5)=1.5386。显然，所 求i在8%和9%之间，利用线性内插法即可解得）
第四章 第二节 经济效果评价指标及方法
1 项目类型及检验 步骤
1.1 项目类型
1. 独立方案：各方案间不具有排他性，在一 组备选的投资方案中，采纳某一方案并不影 响其他方案的采纳。
第四章 第一节 资金等值计算
2 资金等值计算
2.6 等值计算的应用练习
例4．购买某台设备需投资10万元，可用10年 ，期末无残值。若预期收益率不低于10%，问 每年至少由于购置设备需增加多少利润（或节 约多少费用），该方案才算有利？
例5．某企业急需一套设备，使用期限为5年。 若自己购买，则需投资1000万元，若采用租赁 方式，则每年租金260万元。若当时年率为 10%，企业应如何决策？
费 用 类
动 收 净现值NPV 态益 指 类 净年值NAV 标
内部收益率IRR
动态投资回收期 TP*
TP≤TS，项目可 行 R≥RS，项目可 行
NPV≥0 项目可 行 NAV≥0项目可 行 IRR≥i0项目可行 TP*≤TS*项目可 行
追加投资回收期△TP 总计算费用CT 年计算费用CY 净现值NPV
投资效果评价指标及方 法
第四章 第一节 资金等值计算
1 现金
流量
1. 1 现金流量（Cash Flow , CF）内涵
概念：指投资项目在各时点上实际发生的资 金流入和流出。
构成：
现金流入（Cash In Flow , CI）指流入系 统的，如销售收入、资产回收、借款等
现金流出（ Cash Out Flow , CO）指流出 系统的，如投资、经营成本、税、贷款本 息偿还等。
利率：单位本金在单位时间（一个计息周期 ）产生的利息。有年、月、日利率等。
在本金、计息方式、计息期数一定时下，真 正反映资金时间价值的是利率/增殖率
第四章 第一节 资金等值计算
2 资金等值计
算
2.2 资金时间价值的其他相关问题 间断复利：计息周期为一定的时间区间（年 、月等）的复利计息。 连续复利：计息周期无限缩短（即 0）的复 利计息。
例2．某企业预购置设备一台，预计寿命期8 年，期末残值为200元，每年可增加收益 1500元。若预期年利率为8%，问该设备投 资最高限额是多少？如果该设备售价为7000 元，是否当购买？
例3．一套运输设备价值3万元，希望在5年 内等额收回全部投资。若基准折现率为8% ，问每年至少应回收多少？
优点：
概念清晰； 简单易用； 指标反映了资金周转速度； 反映了项目的风险大小。
第四章 第二节 投资效果评价指标、方法
2 项目经济效果评价指标及判断 准则
2 .1 静态评价指标 2.1.1 投资回收期（Pay Back Period ）
1.原理公式
2.简化公式
3.一般计算公式
第四章 第二节 投资效果评价指标、方法
净现金流量（NCF）＝CI－CO
特点：1）有明确的发生时点（年、半年、季 等） ；2）必须实际、真正发生；3）不同角 度/系统有不同的结果 ；4）有不同分类方法
第四章 第一节 资金等值计算
1 现金 流量
1.2 现金流量图
概念：用图表示项目在整个寿命期内现金流 入与流出的状况。
现金流量图做图步骤：
第四章 第一节 资金等值计算
2 资金等值计 算
2.1 资金的时间价值 概念：等额资金在不同时间的价值差别，如 来源：资金参与生产经营，在运动中增殖。 表现：投资者获得的利润；储蓄者获得的利息 影响因素：与本金、计息/增值方式、计息/增 殖期数、计息/增殖利率有关。 计息方式：单利计息即本金生息，利息不生 息；复利计息即本金生息，利息也生息。
第四章 第二节 投资效果评价指标、方法
1 项目类型及检验步 骤
1.2 项目检验步骤
1. 独立方案：独立方案的采纳与否，只取决于 方案自身的经济效果，因此独立方案的评价只 进行绝对效果检验。
2.互斥方案：互斥方案的经济效果评价包括：
绝对效果检验：考察备选方案中各方案自身 的经济效果是否满足评价准则的要求。
第四章 第二节 投资效果评价指标、方法
1 项目类型及检验步 骤
1.1 项目类型 3. 相关方案：在一组备选方案中，若采纳 或放弃某一方案，会影响其他方案的现金 流量；或者采纳或放弃某一方案会影响其 他方案的采纳或放弃；或者采纳某一方案 必须以先采纳其他方案为前提等等。分为 ：
依存型项目---化为独立项目分析 现金流相关型项目---化为互斥项目分析 资金约束型项目---化为互斥项目分析
2. 互斥方案：各方案间是相互排斥的，采纳 某一方案就不能再采纳其他方案。按服务寿 命长短不同，投资方案可分为：
① 相同服务寿命的方案，即参与对比或评 价方案的服务寿命均相同；
② 不同服务寿命的方案，即参与对比或评 价方案的服务寿命均不相同；
③ 无限寿命的方案，在工程建设中永久性 工程即可视为无限寿命的工程，如大型水 坝、运河工程等。
折现率i (interest):进行等值计算时反映资金时间价值
的参数
F
具体表现为：
A
……
1 2 3 4 ……
n
P
第四章 第一节 资金等值计算
2资金等值计算
2.5 等值计算公式
第四章 第一节 资金等值计算
2 资金等值计算
2.6 等值计算的应用练习
例1．某厂欲积累一笔福利基金用于3年后建 造职工俱乐部，此项投资总额为200万元， 若金融机构按6%计算福利，问该厂每年年 初至少要存款多少？
第四章 第一节 资金等值计算
2 资金等值计算
2.6 等值计算的应用练习
例8．某职工打算采用银行贷款，分期 付款方式购买100平米住房一套，3年 后入住，时价2000元/，从现在起该职 工每年年末存入银行2万元，共3年。 当购房时尚缺部分由银行贷款一次付 清，以后从10年里每月月末工资中扣 回。问应从每月工资中扣多少？存款 利率3%，贷款利率6%，每月计息一 次。
画一条水平线作为时间轴，按项目寿命期 把其等分为若干等份，每一等份为一年， 每个时点表示每年年末（或下年年初）。
相对于各时点，画垂直箭线表示项目的现 金流量：箭头向上表示现金流入，箭头向 下表示现金流出，箭线的长度根据现金流 量的大小按比例画出。
在箭头旁边标wk.baidu.com该现金流量的数字。
第四章 第一节 资金等值计算
2 项目经济效果评价指标及判断准则
2 .1 静态评价指标 2.1.2 投资收益率 1. 含义：正常生产年份投资效果与投资的 比率。 2. 表达式：
3. 判别准则： 若R Rb，则项目可以考虑接受。 4.具体表现形式： 投资利润率=年利润/总投资 资本金利润率=年利润/资本金 投资利税率=（年利润+销售税金）/总
投资项目分析通常以年为周期，但现实中计 息周期可有年、月、季、日等，考虑复利后 ，存在名义利率与实际利率问题。
名义利率 r是指每一计息周期利率与一年中计 息周期数m的乘积
年实际利率i=(1+r/m)m-1 投资项目持续时间长，且各时点均有现金流
量发生，客观评价项目必须考虑资金时间价 值。
2 项目经济效果评价指标及判断准则
2 .1 静态评价指标 2.1.1 投资回收期（Pay Back Period ）
含义：指从项目投建之日起，用项目各年的净收入将全部投资 回收所需的期限 判别准则: TpTb ,项目可以考虑接受. 缺点：
没有反映资金的时间价值； 不能全面反映项目在寿命期内的真实效益； 不能用于方案择优。
现值P（Present Value )：发生在（或折算为）某一特 定时间序列起点的效益或费用的价值。
终值F (Future Value)：发生在（或折算为）某一特定 时间序列终点的效益或费用的价值。
年金A（Annual Value)发生在（或折算为）某一特定 时间序列各计算期末（不包括零期）的等额序列的资 金价值。
1 现金 流量
1.3 现金流量表
计算期
序 号
项目
1
2
3 …… n 合 计
1 现金流入
1.1 1.2 ..
2 现金流出
2.1 2.2 ..
3 净现金流量
第四章 第一节 资金等值计算
1 现金
流量
1.4 举例
例1：某工程项目建设期为2年，生产期为8 年。第一、第二年的固定资产投资分别为 1000万元和500万元，第三年开始投产并达 产运行。项目投产时需流动资金400万元， 于第三年年初一次投入。项目投产后，每年 获销售收入1200万元，年经营费用和销售税 金为800万元，生产期最后一年可回收固定 资产余值200万元和全部流动资金。试画出 项目的现金流量图。（注意：为简化计算， 一般假设投资发生在年初，收益费用发生在 年末。）
净年值NAV
差额内部收益率 △IRR
△TP≤TS 投资大的项目可 行 CT最小者最优
CY最小者最优 NPV≥0且最大者最优 （寿命最好相等） NAV≥0且最大者最优
△IRR≥i0投资大的项目可 行
费
费用现值PC
PC最小者最优（寿命=）
用
类
费用年值AC
AC最小者最优
第四章 第二节 投资效果评价指标、方法
第四章 第一节 资金等值计算
2 资金等值
计算
2.2 资金时间价值的其他相关问题
例：现设年名义利率r=10%，则年、半年、季、月
、日的年实际利率如表
年名义利率 计息 年计息次数
(r)
期
(m)
计息期利率 (r/m)
年实际利率(i)
年
1
10%
10%
半年
2
5%
10.25%
10%从上表可季以看出，4 每年计息期2.5m% 越多，i与10r.相38%差越 大。 在月进行分析12计算时，对0.8名33义%利率一般10有.47两%种处