几何画板绘制椭圆

绘制椭圆

【活动目标】

1. 熟练操作“构造”菜单；

2. 学会使用垂线交点轨迹制作椭圆。

【活动描述】

几何画板中绘制椭圆的方法有多种，本活动主要介绍使用垂线交点轨迹绘制椭圆。通过构造以OA和OB为半径的两个圆、构造垂线、绘制椭圆来完成整个椭圆的绘制。

任务1 构造以OA和OB为半径的两个圆

1. 单击“绘图”→“定义坐标系”，如图1所示；

图 1

2. 在横轴上绘制点A和点B，以坐标原点为圆心O，选择“圆”工具分别以OA和OB为半径构造大小两个圆，如图2所示。

图 2

任务2 构造垂线

1. 选择“点”工具绘制大圆上的点C，选择“线段直尺”工具作线段OC；

选中线段OC和小圆，构造交点D，如图3所示；

图 3

2. 选中点D和横轴，单击“构造”→“平行线”，如图4所示；选中点C

和横轴，单击“构造”→“垂线”，如图5所示；最后，选中平行线和垂线，构

造交点E，如图6所示。

图 4图 5

图 6

任务3 绘制椭圆

1. 同时选中点C和点E，单击“构造”→“轨迹”，结果如图7所示；

图 7

2. 单击“绘图”→“隐藏坐标系”，选取除椭圆以外的线和点，单击“显示”→“隐藏对象”，如图8所示。

图 8

3. 椭圆绘制完成后，左右拖动点B及点A可以改变椭圆的大小和形状。

【活动拓展】

活动使用中垂线交点轨迹绘制椭圆

【活动目标】

1. 熟练操作“构造”菜单；

2. 学会使用中垂线交点轨迹制作椭圆。

【活动描述】

前面介绍了使用垂线交点轨迹绘制椭圆，本次活动使用中垂线交点轨迹绘制椭圆。通过构造以点A为圆心的圆、构造线段CD的中垂线、绘制出直线AD于线段CD中垂线的交点E点，以E点、D点构造椭圆来完成整个椭圆的绘制。

任务1 绘制圆

使用“圆”工具绘制圆，圆心标记为A，圆周上的标记为B，如图1所示。

图 1

任务2 绘制中垂线与直线AD的交点E

1. 选取“线段直尺”工具，把光标移到圆内，单击一下，松开左键，把光标移到圆周上，单击一下，则得线段CD，如图2所示；

图2

2. 选取线段CD后单击“构造”→“中点”，选取中点和线段CD，单击菜

单“构造”→“垂线”，如图3所示；

图 3

4. 将线段工具处于直线状态下，对准A点单击，松开左键，移动到点D

单击，如图4所示；

3. 用“选择”工具单击两直线的交点处，得交点E，如图5所示。

图 5

任务3 绘制椭圆

1. 选择点E和点D，单击“构造”→“轨迹”，绘制出椭圆，如图6所示；

图 6

2. 选中除椭圆以外的线和点，单击“显示”→“隐藏对象”（或者按“Ctrl+H”

组合键），结果如图7所示；

3. 左右拖动点A及点C可以改变椭圆的形状。