北师大版八年级下册1.1等腰三角形同步练习题(word无答案)

1.1等腰三角形同步练习

一、选择题

1．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BE，CD分别是∠ABC，∠ACB的平分线，且BE，CD交于点O，则图中等腰三角形有（）

A．8 个B．7 个C．6 个D．5 个

2．下列条件中，能判定三角形是等腰三角形的是（）

A．三角形中有两个角为30°，60°

B．三角形中有两个角为40°，80°

C．三角形中有两个角为50°，80°

D．三角形中有两个角为锐角

3．下列条件中，不能判定△ABC为等腰三角形的是（）

A．∠A＝∠B＝70°B．AB＝AC＝2，BC＝3

C．∠B+∠C＝90°D．AB＝3，BC＝7，周长为15

4．已知：如图，下列三角形中，AB＝AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（）

A．①③④B．①②③④C．①②④D．①③

5．如图，△ABC中，AD⊥BC，AB＝AC，∠BAD＝30°，且AD＝AE，则∠EDC等于（）

A．10°B．12.5°C．15°D．20°

6．若等腰三角形的顶角为80°，则它的一个底角度数为（）

A．20°B．50°C．80°D．100°

7．如图，△ABC中，∠ABC＝∠ACB，∠A＝40°，P是△ABC内一点，且∠1＝∠2，则∠BPC 等于（）

A．110°B．120°C．130°D．140°

8．如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC．若∠ABC＝67°，则∠1＝（）

A．23°B．46°C．67°D．78°

二、填空题

9．等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角的度数为．

10．一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为cm．11．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE＝AC，连结CE，则∠BCE的度数是度．

12．如图，在△ABC中，AB＝AC．以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连结BD．若∠A＝32°，则∠CDB的大小为度．

13．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为．

三、解答题

14．如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD＝BE，∠BAD＝∠BCE，AD与CE相交于点F，试判断△AFC的形状，并说明理由．

15．如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8，∠DBC＝15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，

（1）求∠A的度数；

（2）求△DBC的周长．

16．如图，直线a∥b，点A、D在直线a上，点B、C、E在直线b上，AB＝AC，∠ACD ＝2∠DCE．若∠ADC＝40°，求∠BAC的度数．

17．已知：如图，∠ACB＝90°，D、E是AB上的两点，且AE＝AC，BD＝BC，EF⊥CD 于F，

求证：CF＝EF．

18．如图1，Rt△ABC中AB＝AC，点D、E是线段AC上两动点，且AD＝EC，AM垂直BD，垂足为M，AM的延长线交BC于点N，直线BD与直线NE相交于点F．试判断△DEF的形状，并加以证明．

说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写3步）；（2）在你经历说明（1）的过程之后，可以从下列①、

②中选取一个补充或者更换已知条件，完成你的证明．

1、画出将△BAD沿BA方向平移BA长，然后顺时针旋转90°后图形；

2、点K在线段BD上，且四边形AKNC为等腰梯形（AC∥KN，如图2）．

附加题：如图3，若点D、E是直线AC上两动点，其他条件不变，试判断△DEF的形状，并说明理由．