江西省重点中学盟校2017届高三第一次联考数学(文科)

13 11 11 19 , ] [ , ] 8 12 8 12 3 7 7 11 C. [ , ] [ , ] 8 12 8 12
B. (
1 5 5 3 , ] [ , ] 4 12 8 4 1 3 9 17 D. ( , ] [ , ] 4 4 8 12
12．已知函数 f(x)=alnx-ax-3(a∈R)。若函数 y=f(x)的图象在点(2,f(2))处切线的倾斜角
2.已知复数 z 满足 iz=|3+4i|-i，则 z 的虚部是（ A. -5 B. -1 C. -5i D. -i
3.向面积为 S 的平行四边形 ABCD 中任投一点 M,则 A.
MCD 的面积小于
1 3
B.
3 5
C.
2 3
D.
4.设 0 ，且 sin( A.
3 4
B.-
3 4
2 x2 y2 2 2 7.已知椭圆 C: 2 2 =1(a>b>0)的离心率为 ， 双曲线 x -y =1 的渐近线与椭圆 C 有四 2 a b
个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为 8，则椭圆 C 的方程为（
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）
A.
B.
C.
D.
8.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数学九章》 中提出的多项式求值的秦九韶算法， 形式 改写成如下 .至今仍是比较先进的算法,
)
56 3
D.
8 3 3
10. 已知数列 an 是等差数列，其前 n 项和有最大值， 若 a25 <-1，当其前 n 项和 Sn>0 时 n 的最大值是（ a24 A.24 B.25 C.47 D.48 ）
11. 已知 f(x)=sin x-cos x ( > 1 ,x∈R)，若 f(x)的任何一条对称轴与 x 轴交点的横 4 坐标都不属于区间(2 ,3 )，则 的取值范围是( A. [ )
1 绝密★启用前 江西省重点中学盟校 2017 届高三第一次联考数学（文科）试卷 主命题：景德镇一中 袁文瑞 辅命题：贵溪一中 徐晓方 临川二中 邱文丁
试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 150 分，时间 120 分钟 第 Ⅰ 卷 一、选择题：本大题 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题四个选项中，只有一项符 合题目要求。 1． 设全集 U={x∈N|x<8 ， 集合 A={2， 0， 1， 6}， B={2， 0， 1， 7}， C={2， 0， 1， 5}， 则 A．{2，0，1，7} B．{0，6，7，8} C．{2，3，4，5} ） D．{3，4，5，6}
特别是在计算机程序应用上， 比英国数学家取得的成就早 800 多年。 如图所示的程序框图给 出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入 n，x 的值分别为 5，2，则输出 v 的 值为（ ）A．130 B．120 C．110 D．100
9．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于( A.12 B.4 C.
16．如图，三个半径都是 10cm 的小球放在一个半球面的碗中，小球的顶端恰好与碗的上沿 处于同于水平面，则这个碗的半径 R 是________________cm.
三、解答题（本大题共 5 小题，每题 12 分共 60 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤． ） 17.（本小题满分 12 分） △ ABC 中，角 A，B，C 所对边分别是 a，b，c，且 cosA=
13．在条件
下，目标函数 z=x+2y 的最小值为
.
14.已知等差数列 an 的前 n 项和 Sn=n -(t+1)n+t， 则数列 an 的通项公式 an
2
_________.
15. 已知定义域为 R 的函数 f(x)满足下列性质：f(x+1)=f(-x-1), f(3)= .
f(2-x)= -f(x) 则
为
， 对于任意 t∈[1,2]函数 4
） Байду номын сангаас-
在区间(t,3)上总不是单调函数，
则实数 m 的取值范围是（ A. (-∞,-5) B.
37 ,-5) 3
C. (-9,+ ∞)
D. (- 37 ,-9) 3
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第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题至第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作 答.第 22 题至第 23 题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.
2
（1）求 cos
B C cos 2 A 的值； （2）若 a= 3 ，求△ABC 面积的最大值． 2
1 ． 3
18.（本小题满分 12 分） 为了普及法律知识，达到“法在心中”的目的，某市法制办组织了一次普法知识竞赛．统计 局调查队从甲、乙两单位中各随机抽取了 5 名职工的成绩，如下： 甲单位职工的成绩（分） 乙单位职工的成绩（分） 87 85 88 89 91 91 91 92 93 93
D.P ( Q)
6．下列选项中，说法正确的个数是( (1)命题“ (2)命题“在 ABC 中， (3)若统计数据
”的否定为“ ，则 的方差为 1,则
”的逆否命题为真命题； 的方差为 2；
(4)若两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数绝对值越接近 1. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
（1）根据表中的数据，分别求出样本中甲、乙两单位职工成绩的平均数和方差，并判断哪 个单位职工对法律知识的掌握更为稳定；
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（2）用简单随机抽样的方法从乙单位的 5 名职工中抽取 2 名，他们的成绩组成一个样本， 求抽取的 2 名职工的成绩之差的绝对值至少是 4 分的概率； 19. （本小题满分 12 分） 如图，等边三角形 ABC 与等腰直角三角形 DBC 公共边 BC， BC= 2 ，DB=DC，AD= 3 . （1）求证：BC AD； （2）求点 B 到平面 ACD 的距离.
C.
4 3
)= 3 ，则 tan( )的值是（ 4 5 4
D. 满足 -
3 4
S 的概率为（ 3
）
）
4 3
5.已知命题 P：若平面向量 若 A．P Q ，则向量
，则向量
一定共线.命题 Q： ）
的夹角是锐角.则下列选项中是真命题的是（ B. ( P) Q C.( ) ” ； P) ( Q)