第十一章 保险精算

六、责任准备金 责任准备金的形成缘于自然保费与均衡 保费的差异。

七、毛保费 毛保费 = 纯保费 + 附加保费
第四节 非寿险精算

一、非寿险精算概说 非寿险精算问题很多，主要解决问题有 保险费率的确定、核保、准备金测算、 利润分析、风险评估、偿付能力管理等 内容。

二、短期个别风险模型
第三节 寿险精算

一、利息度量与确定年金 （一）利息度量； 1. 积累函数与金额函数； 2. 实际利率 3. 复利与单利

4. 实际贴现率；
5. 名义利率和名义贴现率；

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（二）确定年金 所谓年金就是一系列按照相等时间间隔 支付的款项。年金在经济生活中有很广 泛的应用，例如零存整取的银行存款、 住房按揭还款、期缴房租、购物分期付 款、养老金给付、期缴保费等。



参与编制各项年度报表； 协助职能部门，根据统计资料研究各险 种效益以及费率调整，以适应市场竞争 的要求； 预测保险公司的偿付能力和破产风险； 参与保险公司或企业的风险管理； 研究再保险安排、再保险费率。
第二节 保险精算的基本原理

一、大数定律及其在精算中的应用
1．切比雪夫大数定律 2．贝努利大数定律法则



二、保险定价原理
（1）充足性； （2）合理性； （3）公平性；




保险费（常称毛保费）由两部分构成：
（1）纯保费，即按照保险人未来保险金 支出计算所得的部分；


（2）附加保费，即保险人用于经营业务 所需的费用和利润的部分。


对于寿险 趸缴纯保费=E[保险人未来收取的分期纯保 费的现值] =E[保险人未来支付的保险金的现值] 对于非寿险 纯保费==E[保险人未来支付的保险金]

1. 年金的标准型 （1）期末付年金
（2）期初付年金

（3）任意时刻的年金值

2. 年金的一般型
变动利率年金； 付款频率与计息频率不同的年金； 连续年金 ；


二、生命表 生命表，又称死亡表，是通过观察特 定的大的群体的人们的死亡状况，由此 得出各年龄的死亡率以及生存死亡状况 的数表。生命表是寿险费率和责任准备 金计算的依据。
三、寿险趸缴纯保费的计算

1．n年期死亡保险的趸缴纯保费 n年期死亡保险又称n年定期寿险，指保 险人只对被保险人在保险期限内的保险 责任范围内的死亡给付保险金。

2．终身寿险的趸缴纯保费；
终身寿险指保险人对被保险人在保单生 效后的任何时刻发生保险责任范围内的 死亡都给付保险金。


3．m年延期终身寿险的趸缴纯保费；

m年延期终身寿险是指保险人对被保险 人在投保m年后发生保险责任范围内的
死亡给付保险金。

4．n年期生存保险的趸缴纯保费

四、生存年金 生存年金是指以年金受领人（或被保险 人）生存为条件，按相等的时间间隔支 付的系列付款。

1．终身生存年金的趸缴纯保费 终身生存年金分为期初终身生存年金和 期末终身生存年金。


2．定期生存年金 定期生存年金分为期初定期生存年金 和期末定期生存年金。 期初定期生存年金是指当年金受领人 生存时，每个保单年度初给付1元的n年 定期保险。期末定期生存年金是指当年 金受领人生存时，每个保单年度末给付1 元的n年定期保险。

五、均衡纯保费 趸缴纯保费是被保险人在投保时一次交 清的保费，金额往往很大，有的投保人 很难办到。为了解决这个矛盾，保险公 司允许投保人分期交付保费，这种缴费 方法称作分期缴费法。分期缴费法下的 纯保费称为均衡纯保费。每年交纳一次 纯保费称为年缴纯保费 。
第十一章 保险精算基础
第一节 保险精算的地位和作用

一、保险精算的产生与发展 哈雷（Edmund Halley）编制出第一张 生命表，一些学者把这个日子看作精算 科学的开始。

二、保险精算的地位与作用 设计新险种并科学厘定费率； 计算责任准备金； 根据经济环境变化，为保险投资决策提 供依据；分析保险公司的利润来源；
三、短期聚合风险模型