计算方法研究的对象与特点PPT课件

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第一章数值计算方法与误差分析PPT课件

第一章数值计算方法与误差分析PPT课件

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0 . 4 9 0 . 4 0 0 8 . 0 0 4 1 0 . 0 2 1 3 1 2 1 9 1 5 0 7 1 1 ( 2 1 ) 0
0 . 484
2 4 2 4
我们不能由此推出x*有两位有效数字,这是因为
x-x*=0.4900-0.484=0.0060>0.005
即可知近似值x*并不具有两位有效数字。
例4 对于绝对值小的 x,可利用泰勒级数
ex–1= x+x2/2+x3/6+…
取前n项来计算。
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(二)要防止大数“吃掉“小数,注意保护重要数据
在数值运算中,参加运算的数有时数量级相差很大,而计算 机位数有限,如不注意运算次序就可能出现大数“吃掉”小数的
现 象,影响计算结果的可靠性。
5 .编制源程序并调试
6 .做出算法的误差分析
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2
从工程实际中抽象出来的数学问题往往很复杂,典型的有: 1、数据点的插值 2 、曲线拟和 3、复杂函数的微积分运算 4、非线性方程f(x)=0的根的求解
5、当n很大时线性方程组AX=B的求解 6、常微分方程的求解
minf (x) xX
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3
参考书籍的几种名称: 1、数值分析 2、数值计算原理 3、计算方法 4、算法设计 5、计算机数值计算方法与程序设计
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数值计算中的误差
1、误差的种类和来源
① 模型误差
② 观测误差
③ 截断误差
④ 舍入误差

2、误差的有关概念:

近似值
① 绝对误差: (x)xx
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计算机算法与程序设计PPT课件

计算机算法与程序设计PPT课件
Bellman-Ford算法
适用于有负权边的有向图,通过对所有边进行松弛操作,逐步更新 起点到其它顶点的距离。
最小生成树问题求解方法
Prim算法
适用于无向连通图,通过贪心策略每次选择连接已选顶点和未选顶点中权值最小 的边,逐步构建最小生成树。
Kruskal算法
适用于无向连通图,通过并查集数据结构维护图的连通性,每次选择权值最小的 边加入最小生成树,并保证不形成环。

后进先出(LIFO)的数据结构,支 持压栈和弹栈操作
03
02
链表
非连续内存空间,通过指针连接元 素,插入和删除操作较为方便
队列
先进先出(FIFO)的数据结构,支 持入队和出队操作
04
树和图数据结构简介

具有层次结构的数据结构,包括二叉树、红黑树等,用于表示具有父子关系的 数据

由节点和边组成的数据结构,用于表示复杂的关系网络,如社交网络、交通网 络等
评估算法执行过程中所需额外空间的数量级,也常 用大O表示法。
评估方法
最坏情况分析、平均情况分析、最好情况分 析等。
02
程序设计基础
编程语言选择与特点
1 2
高级语言与低级语言
解释型与编译型语言的区别,如Python、Java 与C、C等。
面向对象与面向过程
如Java、C与C语言的编程范式对比。
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动态类型与静态类型
计算机算法与程序设 计PPT课件
目录
• 计算机算法概述 • 程序设计基础 • 基本数据结构及其应用 • 排序与查找算法研究 • 图论相关算法探讨 • 动态规划思想在程序设计中的应用 • 计算机算法与程序设计实践案例分析
01
计算机算法概述

《计算方法》PPT课件

《计算方法》PPT课件

就可以得到一个递推公式
uk uk1x ank ,
k=1,2, …,n (1.3)
这样的计算过程只需要计算n次乘法和n次加法。 这种算法和上一种算法相比,不仅逻辑结构简单, 而且计算也明显地减少了。多项式求值的这种算法 称为秦九韶算法(计算框图见图1.2)。
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1.2 误差的来源及其基本概念
5
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5.
⒊得不到准确解时,设法得到近似解
例:求 x a, a 已0知数。
由数学中的极限理论可知,
当lim n
xn
x时(,极限存在)
有:lim n
xn1
lim
n
1 2
( xn
a xn
)
即x 1 ( x a )
2
x
于是 x2 a, a 0, x a
又∵n只能有限,∴x是近似值。
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在计算方法中,我们还将讨论: ⒋解的特性(近似程度,敛散性) ⒌各种方法的优缺点(速度,存储量) ⒍各种方法的实用范围(收敛范围)
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7.
⑵ 一个好的方法应具有如下特点:
第一,面向计算机,要根据计算机特点提供实际可行的 有效算法,即算法只能包括加、减、乘、除运算和逻辑运 算,是计算机能直接处理的。
计算方法
1
1.1 计算方法研究的对象和特点
计算方法实际上就是计算机上使用的数值计算方法,所 以这门课程又称为数值计算方法或数值分析。它是专门研究 求解各种数学问题的数值计算方法。现在,由于大多数科学 计算都比较复杂,人工计算无法完成;而计算机科学的迅速 发展和广泛应用提供了解决这些复杂问题的新途径。

数值分析全册完整课件

数值分析全册完整课件
似算法的收敛性和数值稳定性; 要有好的计算复杂性,节省时间及存储量; 有数值实验,证明算法有效。
算法基本结构:顺序,分支,循环
算法描述:程序或流程图
常采用的处理方法:
构造性方法 离散化方法 递推化方法 迭代法 近似替代方法 以直代曲法 化整为零的处理方法 外推法
数学基础:
微积分的若干定理: 罗尔定理和微分中值定理; 介值定理及推论; 泰勒公式(一元、二元); 积分中值定理;
设y=f(x)为一元函数,自变量准确值x*,对应函数准确 值y*=f(x*),x误差为e(x),误差限为ε(x),函数近似值 误差e(y),误差限为ε(y)。则(可由Taylor公式推得)
( y) | f '(x) | (x)
r
(
y)
|
xf |f
'(x) (x) |
|
r
(
x)
对于多元函数 z f (x1, x2 ,, xn )
定义1.1 设x*为某一数据的准确值,x为x*的一个近 似值,称e(x)=x-x*(近似值-准确值)为近似值x的绝对 误差,简称误差。
e(x) 可正可负,当e(x) >0时近似值偏大,叫强近似值;当e(x) <0时近似值偏小,叫弱近似值。
由于x*通常无法确定,只能估计其绝对误差值 不超过某整数ε(x),即
设准确值
z* f (x1*, x2*,, xn* )
由多元函数Taylor公式,可得误差估计:
n
(z)
k 1
f xk
(xk )
相对误差限为:
r (z)
n k 1
xk
f xk
r (xk )
z
2. 算术运算的误差估计:

生产特点和管理要求对成本计算方法的影响PPT(共 34张)

生产特点和管理要求对成本计算方法的影响PPT(共 34张)
教学内容
工业企业的生产类型 生产特点和管理要求对成本计算方法
的影响
5 产品成本计算方法概述
教学重点、难点
重点:生产特点和管理要求对成本 计算方法的影响
难点:工业企业生产类型的划分和 相互关系
5 产品成本计算方法概述
一 工业企业生产的主要类型
按生产工艺过程特点分类
(1)单步骤生产 (2)多步骤生产
本的核算过程。成本计算对象是产品成本计 算的主要标志。
产品成本计算方法主要有: (1)产品成本计算的基本方法 (2)产品成本计算的辅助方法
区分产品成本计算基本方法 和辅助方法的标志
(1)是否与生产类型的特点有直接联系; (2)是否涉及和解决成本计算对象的问题; (3)从计算产品实际成本的角度看,是否是必
大量大批多步骤生产
如果每个生产步骤都有自制半成品,管理上 要求分步骤计算成本,则要以产品的品种及其经 过的生产步骤作为成本计算对象;如果管理上不 要求单独计算自制半成品成本,则以产品品种作 为成本计算对象。
5 产品成本计算方法概述
综上所述
在产品成本计算中有三种成本计算对象 以产品品种 作为成本计算对象 以产品批别 作为成本计算对象 以产品生产步骤 作为成本计算对象
辅助方法要与基本方法结合使用,不能单独使 用。
在实际中,在企业类型、生产特点和管理的要 求下,有事会将几种成本计算方法同时使用或 结合应用。
产品成本计算方法归类图
产品成本计算的基本方法
品种法 分批法
产品成本 计算方法
产品成本计算的辅助方法
分步法
分类法 定额法
第七章 知识点总结
工业企业生产的主要类型 按生产工艺过程特点分类:单步骤和多步骤 按生产组织特点分类:大量生产、成批生产和单件生产 生产特点和管理要求对产品成本的影响 对成本计算对象的影响 对成本计算期的影响 对完工产品和期末在产品之间费用分配的影响 产品成本计算的基本方法和辅助方法 基本方法:品种法、分批法和分步法 辅助方法:分类法、定额法

提高小学生计算能力的研究PPT课件

提高小学生计算能力的研究PPT课件

客观性、普遍性论证
定性分析
形成调查结论,确定解决途径:运用行 为学理论、学习性组织理论、教育学理 论解决问题,实现课堂教学中提高学生 计算能力。
应用研究
预期成果本课题立足于新课改后计算教学现状,结合传统计算教学优势,针对我校学生计算总结,具有现实性,实践性和可操作性。力求构建符合我校教育实际情况的教学方法、教学策略。
LOGO
CHENLI
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汇报提纲

为什么研究
二 研究什么
三 课题研究的具体步骤、研究方法
四 研究流程和预期研究成果
五 保障措施
六 课题组成员及任务分工
CHENLI
2
研究背景
一、为什么研究
意义价值
国内外研究现状
1
计算教学是小学数学的重要组成部分
2
着眼于学生的发展,以优化计算方法为
手段,以提高计算能力为目标
• (4)立足课堂阵地,探索有效的教学策略。立足课堂, 开展课堂听课活动。大家围绕如何在课堂上提高学生计算 能力进行探讨研究,以通过课堂这一鲜活的基地,为课题 研究提供事实保障。课后形成反思和案例分析。
CHENLI
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五、保障措施
资金保证
研究能力
学校在研究经费上将 无条件支持,在办公 经费中合理开支,不 会因为经费的原因影 响研究的进度与效果。
CHENLI
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重难点
重点:
分析造成学生 数学计算的速 度慢和计算正 确率低的原因。
难点:
寻找能够提高学生 数学计算速度和计 算正确率的教学突 破口和教学训练方 法等策略。
CHENLI
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三、研究方法
研究步骤
研究方法
分析造成学生数学计算 的速度慢和计算正确率 低的原因。

课件-数值分析(第五版)1-3章

课件-数值分析(第五版)1-3章
2017/3/12
x x
f ( x) f ( x* ) f ( x)
x x

xf ( x) f ( x)
C p 10 即认为是病态
f ( x) x n
9 第1章 数值分析与科学计算引论
研究对象 作用特点
数值计算 误差
误差分析 避免危害
数值计算 算法设计
数学软件
2. 算法的数值稳定性 定义3 一个算法如果输入数据有误差,而在计算过程中舍入误 差不增长,则称此算法是数值稳定的,否则称此算法为不稳定 的。 例1.1:P.9 I n e
x 0.003
y 1
2017/3/12

1000
1.00314 , y * 1.003
6 第1章 数值分析与科学计算引论
研究对象 作用特点
数值计算 误差
误差分析 避免危害
数值计算 算法设计
数学软件
注: 有效位数与小数点后有多少位无关; m相同情况下,有效位数越多,误差限越小; 相对误差及相对误差限是无量纲的,绝对误差及误差限是有量纲的。
数值计算 算法设计
数学软件
1.1 数值分析的对象、作用与特点
1 研究对象
用计算机求解数学问题的数值计算方法、理论及软件实现
实际问题 数学模型 数值计算方法 程序设计(数学软件) 上机计算求出结果
应用数学
计算数学即数值分析
数值分析(计算方法) 插值与函数逼近(2、3)数值微分与数值积分(4) 的研究对象
第一章习题
1, 5,7,12,14

谢 !
2017/3/12
14 第1章 数值分析与科学计算引论
第2章 插值法
引言
拉格朗日(Lagrange)插值 均差与牛顿(Newton)插值 埃尔米特(Hermite)插值 分段低次插值 三次样条插值

计算材料学PPT课件

计算材料学PPT课件

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x[c (r ) ]x [(r ) ]c [(r )]
交换能
关联能
Ex LcS[D A]d3r(r)x(c(r),(r)) d3r(r)[x((r),(r) )c((r),(r))]
精选ppt课件考20虑21 了自旋
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➢ Local Density Methods
假设局域电子密度可以被认为是均匀电子气,或等效地说,电子密度是随空间缓慢 变化的函数。 交换项
精选ppt课件2021
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• Hohenberg-Kohn定理说明了粒子数密度 是确定多粒子系统基态物理性质的基本变 量以及能量泛函对粒子数密度函数的变分 是确定系统基态的途径。但是仍然存在三 个问题未解决:
• (1) 如何确定粒子数密度函数;
• (2) 如何确定动能泛函;
• (3) 如何确定交换关联能泛函。
6
• 将多电子问题变为了单电子问题,但是没 有考虑电子的交换反对称性 。为了研究电 子的交换反对称性的影响,采用Slater行 列式来求能量,经过合适的变换,得到了 如式所示方程:
2 V ( r ) i'( i)d '||r r i''( r 'r )||2 i( r ) i'( i)||,d ' i * 'r |( r r '') r i( |r ') E i i( r )
精选ppt课件2021
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• 为了解决这三个问题,Kohn W与 Sham L.J共同合作,提出了Kohn- Sham方程 。
2 V K [( S r )i ( ] r ) E ii ( r )
N
2
(r) |i(r)|
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河流生态径流理论及计算方法研究PPT课件

河流生态径流理论及计算方法研究PPT课件
第11页/共47页
3.2 生态径流的分类 河流的天然径流过程是在一定的范围内随机变化,以狭义的生态径流过程的定义为
基础,根据河流天然径流的变化特征及其生态系统响应的特点,可分为最小生态径流、 最大生态径流、适宜生态径流等。
最小生态径流:是满足河流生态系统稳定和健康条件所允许的最小的流量过程。而 此过程所拥有的水量,可认为是河流的最小生态需水量。
第13页/共47页
最大生态径流:河流满足河流生态系统稳定和健康条件所允许的最大流量过程。在 小概率洪水条件下,河流流量超过此过程时,发生破坏性极大的洪水灾害,河流生态系 统的空间结构会发生重大变化。同样会导致某些物种消失造成不可恢复的生态灾害,
第14页/共47页
适宜生态径流:对于生态系统的稳定及保持物种多样性最为适合的径流过程。 最小生态径流过程和最大生态径流过程对于生态系统来说是不利的水文条件。而对于 河流生态系统和具体的物种和种群结构来说,对河流的水文过程的变化有不同的响应,而 保持河流生态系统健康和生物物种种群结构稳定的径流过程是适宜的生态径流过程。因河 流水文过程是随机变化的,适宜生态径流应具有明显的统计特征,并具有一个合适的变化 范围。
第2页/共47页
⑴ 河流的水文情势和水文要素的变化特征在 不同时间和空间尺度上决定了生物生命史过程中所 需要的空间、物质、能量条件,影响了物种的分布、 丰度以及水生动植物群落的组成和多样性。水位和 流量过程的变化使生物物质和非生物物质的输送特 征发生不断的变化,不断的改变河道、岔道、支流 和三角洲、浅滩、激流、深潭和净水区域等多元化 生态环境的水流条件和物质条件,河流生物种群已 经适应了这种复杂多变的生境格局,生物多样性和 生物量的变化与河流的水文特征和水文情势直接相 关。
37有利程度103月生态用水量全年径流量49月生态用水量全年径流量最大最佳范围极好很好良好一般或较差差或最小极差200601004030201010010200601006050403010010河流生态用水等有关环境资源的河流流量状况标准3822栖息地保持类型标准设定法栖息地保持类型标准设定法ar2crossar2cross法法r2crossr2cross法以曼宁方程为基础该种方法的法以曼宁方程为基础该种方法的河流流量推荐值是基于这样的假设即浅滩是最临河流流量推荐值是基于这样的假设即浅滩是最临界的河流栖息地类型而保护了浅滩栖息地也基本界的河流栖息地类型而保护了浅滩栖息地也基本保护了其它的水生栖息地

智能计算与现代优化方法ppt课件

智能计算与现代优化方法ppt课件

2024/3/12
智能计算与优化
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3. 1983年Kirkpatrick提出成熟的 模拟退火方法
----模拟物理的退火过程 目标<=>能量函数, 在退火过程中达到最小
4. 80年代重新兴起的ANN,用于优化
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智能计算与优化
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五。研究应用的前景与局限性:
1. 应用前景广阔 2. 研究的主要问题:
参考书籍
1. 汪定伟;王俊伟;王洪峤;张瑞友;郭哲 ,智能优 化方法,高等教育出版社,2007
2. 谢金星,邢文训,现代优化计算方法(第二 版)北京:清华大学出版社,2005
3. 王凌,智能优化算法及其应用 ,北京:清华 大学出版社,2005
2024/3/12
智能计算与优化
1
第一章 概论
➢ 引言
➢ 智能计算、现代优化算法的发展历史 ➢ 智能计算、现代优化算法与控制科学
4)最优化方法具有强烈的实践性和应用的广泛性。
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智能计算与优化
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最优化问题的分类
1)函数优化:连续空间上的优化问题; 2)组合优化:离散点集的状态组合
2024/3/12
智能计算与优化
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函数优化的标准测试函数
Spere Function:
N
F1 xi 2 , x [2,2] i 1
2024/3/12
智能计算与优化
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模糊逻辑

A1 x
规则1 y 是 B1

y是
x
A2 x
规则2 B2

Ar x
规则r y 是 Br

集 结
模 糊
y

10绪 论 数值计算方法的研究对象和特点

10绪  论 数值计算方法的研究对象和特点
山西省高等学校精品资源共享课
计算方法
Computing Methods
太原理工大学 信息与计算科学
数学学院 信息与计算科学系
学习本课程所必须掌握的基础知识: 1.高等数学 2.线性代数 3.算法语言(任一种皆可)
本课程教材: 《数值计算方法》.魏毅强主编.高等教育出版社 参考书: 《数值计算方法》.林玉蕊主编.中国林业出版社 《数值分析》.李庆杨主编.清华大学出版社
数学学院 信息与计算科学系
计算方法是研究适合在计算机上使用的实际可 行、理论可靠、计算复杂性好的数值计算方法, 也 叫数值分析。
换句话说, 计算方法是一种研究并解决数学问题 的数值近似解的方法,是在计算机上使用的解数 学问题的方法。
数学学院 信息与计算科学系
定义:数值计算方法是计算数学的一个分支, 又称 数值分析或计算方法, 它是研究用数字计算机求解 各种数学问题的数值方法及其理论的一门学科, 是 程序设计和对数值结果进行分析的依据和基础。 应用计算机解决科学技术和工程问题的步骤: (1) 提出实际问题 (2) 建立数学模型 (3) 选用数值计算方法 (4) 编程上机计算得出数据结果。
数学学院 信息与计算科学系
2. 学习方法
(1) 认识建立算法和对每个算法进行理论分析是 基本任务,主动适应“公式多”和“理论分析”的 特点。
(2) 注重各章建立算法的问题的提出,搞清问题 的基本提法、逐步深入的层次及提法的正确性。
数学学院 信息与计算科学系
(3) 理解每个算法建立的数学背景、数学原理和 基本线索,而且对一些最基本的线索要非常熟悉。
(n 1)n! (n 1)!
数学学院 信息与计算科学系
因此,若在一个“百亿次/秒”次的计算机上求解 一个25阶线性方程组,则至少需要
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§1.1计算方法研究的对象与特点
随着计算机的广泛应用和科学技术的高速 发展,大量复杂的科学计算问题呈现在人们 面前,要完成这些工作,仅靠人的自身努力 是不可能的,必须借助于计算机这一人类有 史以来最伟大的科技发明,而使计算机有效 解决科学计算问题的关键技术是数值计算方 法。
2020/10/13
《计算方法》李桂成 编著 电子工业出版社》
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李桂成 编著 电子工业出版社
计算方法就是专门研究各种数学问题的计算 机解法(数值解法)包括方法的构造和求解过程 的理论分析。例如方法的收敛性、稳定性以及误 差分析等。计算方法既具有纯数学的抽象性与严 密性的特点,又具有应用的广泛性与实验的技术 性特点。因此,在学习这门课时,要充分考虑计 算机的特点,使所构造的算法时,应只包括计算 机能直接处理的算术运算和逻辑运算,并严格控 制计算的复杂性,最后还要在相关数学理论的基 础上对误差进行分析。

2020/10/13
《计算方法》李桂成 编著 电子工业出版社》
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李桂成 编著 电子工业出版社
谢谢您的指导
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读!为了方便学习和使用,本文档的内容可以在下载后随意修改,调整和打印。欢迎下载!
2020/10/13
汇报人:XXXX 日期:20XX年XX月XX日
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