人教版五年级数学下 数学广角——找次品 单元重点知识归纳与易错警示导学案

单元重点知识归纳与易错警示

1.掌握“找次品”这类问题的解题方法。

学习目标

2.能用“优化”的数学方法解决实际生活中的简单问题，培养学生的推理能力。

1.掌握“找次品”这类问题的解题方法。

学习重点

2.体会解决问题策略的多样性和开放性。

学前准备教具准备：PPT课件

教学环节1：单元重点知识归纳

知识点具体内容

解决问题策略

用天平称量，在3个物体中找出1个次品，至少需要称1次就能保证找出次品。

的多样性

在找次品时，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，每次保证找出次品的称量次数最少。

运用优化策略

解决问题

教学环节2：易错知识警示与总结

易错点不能联系生活实际灵活解决生活中遇到的问题。

【例题】一架天平，只有5g和30g两个砝码，要把300g盐分成3等份，最少称几次？写出称法。

错误答案:第一次称出35g盐，第二次称出35g盐，第三次称出30g盐，3次共称出100克盐。重复上面的做法再称3次又称出100g盐，还剩100g盐。

把300g盐分成3等份，最少称6次。

正确答案:第一次：砝码称盐，天平一端放5g和30g砝码，另一端称出35克盐。第二次：砝码加物体称物体，天平一端放30g砝码和35g盐，另一端称出65g盐。

第三次：物体称物体，天平一端放已称出的35+65=100(g)盐，另一端称出100g盐，剩下100克盐。

把300g盐分成3等份，最少称3次。

错点警示:此题错在没有想到可以用砝码加物体称物体和用物体称物体。当第一次称出

3

5

g盐后，第二次就可以用盐加砝码一起称量。因此6次不是最少的次数。

规避策略:在称量物体时，要联系生活实际，不要只想着用砝码称物体，还要想到用砝码加物体称物体和用物体称物体。

教学环节3：单元复习训练

1.有9瓶沐浴露，其中一瓶是次品，比其他的稍重些，

至少称几次能保证找出这瓶沐浴露？

分析：把9瓶沐浴露平均分成3份，即（3，3，3），

第一次称天平两边各放3瓶，若天平平衡，剩下的3瓶里

有次品，再进行第二次称量，若天平平衡，剩下的一瓶为

次品，若不平衡，下沉的一端为次品。第一次称量若天平

不平衡，下沉的一端3瓶里有次品，再进行第二次称量，

两端各放1瓶若平衡，剩下的一瓶为次品，若不平衡，下

沉的一端为次品。

2.小丹和妈妈今年的年龄和是37岁，5年后小丹比妈

妈小23岁，妈妈和小丹今年各几岁？

分析：可以列方程进行解答，设小丹今年的年龄为x

岁，则妈妈今年的年龄就为（23+x）岁。根据小丹的年龄+

妈妈的年龄=年龄和（37岁），列出方程解答即可。

解：设今年小丹的年龄为x岁，则妈妈为（23+x）岁。

x+23+x=37

2x=37-23

2x=14

x=7

23+7=30（岁）

答：妈妈今年30岁，小丹今年7岁。

3.选择题。（将正确答案的字母填在括号里）

王师傅要从11个同一种型号的零件中找出一个质量不

一样的次品，张师傅要从24个这样的零件中找出一个质量

分析：王师傅可能1次能找出次品，也可能三次找出

次品，张师傅至少三次找出次品。所以王师傅和张师傅用

的次数可能同样多。

不一样的次品。下面说法正确的是（）

A.王师傅用的次数一定比张师傅的多

答案：C

B.王师傅用的次数一定比张师傅的少

C.王师傅用的次数可能跟张师傅的同样多