人教版八年级数学下册第十六章_二次根式复习ppt课件

二次根式的乘除 1、积的算术平方根的性质
a ba b (a 0 ,b 0 )
2、二次根式的乘法法则
a ba(b a 0 ,b 0 )
3、商的算术平方根的性质
a a(a0,b0) bb
4、二次根式的除法法则
a a(a0,b0) bb
最简二次根式的条件：
（1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含开得尽方的因数或因式；
(3 )3 (5 42 )(25 32 )
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
例: 化简
(1) 1681 (2) 200
例：计算 (1) 21 7 (2)3 52 1
(3)4 15(1 5) (4) 10x 101 2
例：计算
(1 ) 40 45
(2)3 m 6n55 m 4
四、二次根式的加减 1、同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数 相同，这几个二次根就叫做同类二次根式
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
• 例:已知 (a1)2b2 =0，3c
则a+b+c=
4.
（一）二次根式的基本概念及性质
•
a2

,a即,a当≥a0 为正数或0 -a,a≤0
时, a等2于a本身；当a为负数或0时,
a 等2 于a的相反数.即
a,a≥
a2 a -a,a
• 例 计算：
(1) 32 3 ; (2) (4)2 ;
第16章 二次根式
小结与复习
知识点：二次根式的概念
a 一般地，我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，事实上
表示非负数的算术平方根。 a
1、下列式子中，哪些是二次根式？哪些不是二次根式？
1 √9 2 a 3 √3 5 4 x √2 1 5 2 6 2 2
2019/7/8
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遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
二次根式必须具备以下2个条件： （1）必须有二次根号； （2）被开方数必须保证大于或等于0。
例：x为何值时，下列各式在实数范围内有意义.
(2) 13x
(3) (x5)2
(4) x2 1
(5)
3
2x 1
(6) 2 1 x
(7) x5(x6)0
1. a(a0)
2、分母不为0
变式练习：
1、能使二次根式
（
）
B
A、0个 B、1个
(x有意2义)2的实数x的值有
C、2个 D、无数个
2、已知 y x7 7x9
求 (xy64算)术2 平方根。
二次根式的基本概念及性质
• 二次根式的性质：
• (1) ≥0a(a≥0)，即二次根式 的值
为
数.
常见的值为非负数的式子有：
① a≥0；② ≥0；③a a2≥0.
1.若式 a子 1 有意义 p(a ， ,b)在 则 ab
2.若代数式(2a)2 (a4)2的值是 2，则a的 取值范围是
A a 4 B a2 C 2a4 D a=2或a=
3.化(简 x： 2)2 4x22x1. 2
4.已知x2y3与2x3y5或为相反数
二次根x式 8y的值 .
2、二次根式的加减
（1）先化简，
（2）再找同类二次根式。
（3）合并同类二次根式
例：计算
(1)2 18 1 18 1 32
2
4
(2)2 124 1 3 48 27
(3) a2b ab 2a2 b ab a
例：计算
二次根式的混合运算
(1)(48 50 ) 6
Байду номын сангаас
(2 )2 (6 72 )(72 26 )