43系统开环频率特性图
合集下载
开环系统的频率特性绘制伯德图
开环系统的频率特性绘制伯德图 1 开环系统的伯德图绘制
设系统的开环传递函数由若干典型环节串联而成，则其对应的对 数幅频和相频特性分别为
L() 20lg G( j) 20lg G1( j) 20lg G2 ( j) 20lg Gn ( j) L1 () L2 () Ln () () G1( j) G2 ( j) Gn ( j)
i 1
k 1
n1
n2
20 log 20 log 1 Tp2 2 20 log (1 Tl 2 2 )2 (2 lTl)2
p 1
l 1
相频特性：()
m1
tg 1i
i 1
m2 k 2
2
n1
tg 1Tp
p1
n2 l 1
tg 1
2 lTl 1 Tl 2 2
8,4
1 0.05
20,
2、低频渐进线斜率为 20 40dB ，过（1，-60）点。
3、高频渐进线斜率为 ： 20 (n m) 60
4、画出波德图如下页：
2
1
2
(1,60)
3
红线为渐进线，兰线为实际曲线。
线性系统的频域分析法>>开环频率特性曲线的绘制
[例]具有延迟环节的开环频率特性为：Gk ( j) 波德图。
T2
，试
[解]：该系统由四个典型环节组成。一个比例环节，一个积分环 节两个惯性环节。手工将它们分别画在一张图上。
线性系统的频域分析法>>开环频率特性曲线的绘制
1
1
T1
T2
20 40 60 80
然后，在图上相加。
()
45
1
90
135
180
270
设系统的开环传递函数由若干典型环节串联而成，则其对应的对 数幅频和相频特性分别为
L() 20lg G( j) 20lg G1( j) 20lg G2 ( j) 20lg Gn ( j) L1 () L2 () Ln () () G1( j) G2 ( j) Gn ( j)
i 1
k 1
n1
n2
20 log 20 log 1 Tp2 2 20 log (1 Tl 2 2 )2 (2 lTl)2
p 1
l 1
相频特性：()
m1
tg 1i
i 1
m2 k 2
2
n1
tg 1Tp
p1
n2 l 1
tg 1
2 lTl 1 Tl 2 2
8,4
1 0.05
20,
2、低频渐进线斜率为 20 40dB ，过（1，-60）点。
3、高频渐进线斜率为 ： 20 (n m) 60
4、画出波德图如下页：
2
1
2
(1,60)
3
红线为渐进线，兰线为实际曲线。
线性系统的频域分析法>>开环频率特性曲线的绘制
[例]具有延迟环节的开环频率特性为：Gk ( j) 波德图。
T2
，试
[解]：该系统由四个典型环节组成。一个比例环节，一个积分环 节两个惯性环节。手工将它们分别画在一张图上。
线性系统的频域分析法>>开环频率特性曲线的绘制
1
1
T1
T2
20 40 60 80
然后，在图上相加。
()
45
1
90
135
180
270
成型自动控制基础--4开环系统频率特性的绘制
j)
3e 1
j 0.5
j
，试画出
本节小结
开环系统极坐标频率特性的绘制（绘制乃氏图） —手工绘制和使用Matlab绘制 —具有积分环节的系统的频率特性的特点，低频和高频特性
开环系统对数坐标频率特性的绘制（绘制波德图） —手工绘制波德图的步骤和使用Matlab绘制
本节结束
i 1 n1
，n m
s (Tjs 1)
j 1
② 频率特性
m
KK ( jTi 1)
WK ( j)
i 1 n1
j ( jTj 1)
j 1
③ 幅相频率特性(奈氏图)绘制
当 0 时 A(0) , （0） 0
当 0时
W ( j)
KK
() (n m) 90
当n – m = 4 时， I型系 统的奈氏图
（3） II 型系统的开环幅相频率特性
① 开环传递函数
m
KK (Tis 1)
WK (s)
i 1 n2
，n m
s2 (Tjs 1)
j 1
② 频率特性
m
KK ( jTi 1)
WK ( j)
确定低频渐近线：L() 20lg k 20 lg ，就是第一条折线， 其斜率为 20 ，过点（1，20lgk）。实际上是k和积分( j) 的 曲线。
画好低频渐近线后，从低频开始沿频率增大的方向，每遇到
一个转折频率改变一次分段直线的斜率：
遇到i
1
（一阶微分）时，斜率增加+20dB/Dec;
WK
(
j
)
(
jT1
1)(
系统开环频率特性的绘制共45页
系统开环频率特性的绘制
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！Biblioteka 21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！Biblioteka 21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
开环幅相频率特性PPT课件
G(j ) -360
G(j ) Re[G(j )] Im[G(j )]
令 Re[G(j )] 0 得 1
T1T2
这 时 Im[G(j )] K(T1T2 ) 32
T1 T2 由 此 得 出Nyquist图 与 虚 轴 的 交 点
例4.
G(S)
K(T1S1) S (T2S 1)
封 闭 轨 线 为s .s称 为Nyquist轨 线 。 其 中(1),(2)两 段 是 由ω -到 的 整 个 虚 轴 组 成, (3)段 由 半 径R趋 于 无 穷 大
的 圆 弧 组 成 的,因 此(1),(2),(3)段 就 封 闭 了 整 个 右 半 平面 。
jw
r
(2) (3)
得， 1
1 T1T2
，代入Q() 中得
Q(1 )
K T1
T1T2 T2
设K＝10，T1＝1，T2＝5时 ，分别代入P() ，Q() 中得不同值时P() Q和()
的结果如下：
0 0.1
P() 1.00 7.5
0.2
0.3 0.4 0.6 0.8 1.0 2.0
3.85 1.55 0.34 －0.59 －0.79 －0.77 －0.38 0
，将此ω1值代入式P(ω)表达式中，可得
1 ，交点对应的频率为 T1T2 ，可以证明
KT1T2 T1 T2
K (T1
T2 )
幅相曲线如下图所示。
K (T1 T2 )
KT1T2 T1 T2
jQ G(s)平面
0
P
0
例3.
G(S) K S2 (1T1S)(1T2S)
43奈氏图
当s 过平面原点时，s j ，它在GH平面上的映射为
G(s)H (s) G( j)H ( j) K
（4-118）
s j
即S平面的原点在GH平面上的映射为常数K（K为系统开环增益）。
（3）当s在s
的第三部分上的变化时，s
lim
R
Re
j，
G(s)H (s)
s lim Re j
R
bm s m an s n
(2)
(a)n m
图4-43 s 在GH平面上的映射
(b)n m
（2）当s在S平面正虚轴上变化时，s j
G(s)H (s) G( j )H ( j ) s j G( j )H ( j ) e jG( j )H ( j )
如图4-43中的曲线（2），这正是系统的开环频率特性。由于正负虚轴在S平面 上以实轴为对称，它们在GH平面上的映射曲线（1）、（2）两部分也对称于实轴。
N=P-Z=1-2=-1
说明s 映射到 F(s)平面上的封闭曲线F顺时针绕F(s)平面原点一周。
由幅角定理，我们可以确定辅助函数 点数 Z的差值P-Z。
F
(s)
被封闭曲线s
所包围的极点数P与零
前面已经指出，F(s) 的极点数等于开环传递函数G(s)H (s) 的极点数，因此 当从 F(s) 平面上确定了封闭曲线F 的旋转周数N以后，则在 S 平面上封闭 曲线s 包含的零点数Z（即系统的闭环极点数）便可简单地由下式计算出来
周）。这样，对图4—39（a），Z=1，P=0，F(s1) 2 ，即N=－1，F(s1)绕 F(s) 平面原点 顺时针旋转一周；对图4—39（b），Z=0，P=1，F(s1) 2 ，即N=1，F(s1) 绕 F(s) 平面 原点逆时针旋转一周；对图4—39（c），Z=1，P=1， F(s1) 0，即N=0，F(s1) 不包围 平面原点。将上述分析推广到一般情况则有
4 系统的频率特性响应-3(bode图)
G j j 1
5.二阶振荡环节
1 G j 2 2 T j 2T j 1
1 2 2 2 2 L( ) 20 lg 2 20 lg 1 T 2T 2 T j 2T j 1 2T arctan 2 2 1 T arctan 2T 2 2 1 T 1 T 1 T
1 1 10 T 1 T 10 1 T
40dB / dec
典型环节的对数幅频特性图
一阶微分环节
L( ) dB
20
20dB/dec
0.1 T
1 T
-20
10 T
rad / s
二阶微分环节
L( ) dB
40
40dB/dec
0.1 T
1 T
-40
10 T
rad / s
延时环节
L( ) dB
斜率由积分环节决定
v＝ 0 v = 1 v = 2
0 dB/dec -20 dB/dec -40 dB/dec
第三步： 依次画转折频率以后部分，增减斜率。
在交接频率处，曲线斜率发生改变,改变多少取决于典型环节种类.在惯性环
节后,斜率减少20dB/dec;而在振荡环节后,斜率减少40dB/dec
第四步： 在转折频率附近进行修正，得到较为精确的曲线。
例： 例
1 2
j 1]
该系统可认为由下列五个典型环节组成： 1 G1 j 7.5 G4 j 1 2 j 1 1 G2 j 1 G j j 1 5 3 j 1 G3 j 1 2 [( 2 ) ( j ) 2 2 2 1 2 12 j 1]
系统开环频率特征
nm
Im
0
2型系统 1型系统
0
0
0型系统 0
1、起始段(低频段)
Re
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
lim G(
0
j )
lim
0
K
90
ν=0：点(K，j0)。位于正 实轴上的有限值。
ν=1：无穷远处与虚轴平 行的渐进线。
渐进线与实轴交点的坐标： Vx
lim
0
Re[G(
j)]
ν=2：无穷远处与负实轴平行的渐进线。
2、终止段(高频段)
G(s)
4(6s 1)2
(10s 1)(8s 1)(0.5s 1)
G(s)
4(2s 1)2
(20s 1)(5s 1)(0.5s 1)
图5-25 幅相曲线
G(s)
4(2s 1)2
(20s 1)(5s 1)(s 1)
图5-25 幅相曲线
G(s)
2(5s s2 (s
1) 1)
G(s)
2(s 1) s2 (5s 1)
0
低频渐进线与实轴交点的坐标：
Vx
lim
0
Re[G(
j)]
KT
-KT
0
Nyquist Diagram
-1
-2
Imaginary Axis
-3
-4
-5
-6
-3
-2
-1
0
1
2
3
Real Axis
图5-27
K 极坐标图
j(1 jT )
图5-25 幅相曲线
G(s)
K (T1s 1)2
(T2s 1)(T3s 1)(T4s 1)
控制系统的开环频率特性 ppt课件
1
wKN
这一点）。
L(w) dB 20lgK
L(w) dB
-20dB/dec 20lgK
L(w) dB -40dB/dec
20lgK
0型系统 w
Kw
1 I型系统
Kw
1 II型系统17
2、完成低频段渐近线后，再继续绘制中、高频段渐 近线
以 G(jw) K 为例（设K>1, T>1）
jw(jTw1)
①先画低频段渐近线 ②再画出惯性环节的渐近线 ③将曲线①和②叠加
控制系统的开环频率特性
1
5-3 控制系统的开环频率特性
典型环节 频率特性
(7种)
幅 相 曲 线
开环系统 频率特性
幅 相 曲 线
2
精品资料
你怎么称呼老师？ 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？ 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ 教师的教鞭 “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……” “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
修正值： 0 . 2 ,w n 1 ,w r 0 9 . 5 ,L m 9 8 . 1 d 4
5 10
w
100
-93.7 -40
-137.5
23
例：已知系统的开环传递函数为
G(s) 10(S2) (S1)(S10)
要求绘制Bode图。
2( 1 s 1)
G(s)
(s
2 1)(
1
s 1)
(w) 。
对于最小相位系统，当w→∞时， (w) →－(n-m) ×90°
20
L w 已知开环传递函数
40db 20db
(完整版)系统开环频率特性
5-2 系统开环频率特性若系统开环传递函数由典型环节串联而成，即)()()()()(21s G s G s G s H s G n开环频率特性为)()()()()(21 j G j G j G j H j G n12()()()12()()()n j j j n G j e G j e G j e K ni j i n i i ej G 1)(1)( 可见，系统开环幅频特性为nj i j G j H j G 1)()()(开环相频特性为ni i j H j G 1)()()()(而系统开环对数幅频特性为n i i n i i j G j G j H j G L 11)(lg 20)(lg 20)()(lg 20)(由此可见，系统开环对数幅频特性等于各串联环节的对数幅频特性之和；系统开环相频特性等于各环节相频特性之和。
综上所述，应用对数频率特性，可使幅值乘、除的运算转化为幅值加、减的运算，且典型环节的对数幅频又可用渐近线来近似，对数相频特性曲线又具有奇对称性质，再考虑到曲线的平移和互为镜象特点，这样，一个系统的开环对数频率特性曲线是比较容易绘制的。
【例5-1】已知系统开环传递函数为)1)(10(100)( s s s s G 试绘制该系统的开环对数频率特性曲线。
解 (1) 首先将系统开环传递函数写成典型环节串联的形式，即)1)(11.0(100)(s s s s G 可见，系统开环传递函数由以下三种典型环节串联而成：放大环节：10)(1 s G积分环节：s s G 1)(2惯性环节：)1(1)(3 s s G 和)11.0(1)(4 s s G(2) 分别作出各典型环节的对数幅频、相频特性曲线，如图5-19所示。
为了图形清晰，有时略去直线斜率单位。
(3) 分别将各典型环节的对数幅频、相频特性曲线相加，即得系统开环对数幅频、相频特性曲线，如图5-19中实线所示。
由系统开环对数幅频特性曲线可以看出，系统开环对数频率特性渐近线由三段直线组成，其斜率分别为20 、40 、60 dB/dec ，直线与直线之间的交点频率按 增加的顺序分别为两个惯性环节的交接频率1、10。
系统的开频率特性(BODE图)
3 = 20rad/s
当 1 2 时：
G1(s) = 10
G2
(s)
=
1 s
1 G3(s) = s+1
L / dB
- -20dB/dec 20dB/dec
-40dB/dec
−7.96dB
| G(j5) | 10 = 0.4 55
/ (rad/ s)
例5-6 绘制开环传递函数 G(s) 的对数幅频渐近特性曲线
典型环节
G1(s) = 10,
G2
(s)
=
1 s
,
G3(s) =
1, s +1
G4 (s) = 0.2s +1,
G5 (s) =
(s / 20)2
1 + (s / 20) +1
转折频率 1 = 1rad/s, 2 =5rad/s, 3 = 20rad/s
典型环节
G1(s) = 10,
1 G2 (s) = s ,
第五章 频率域方法
系统的开环频率特性（Bode图）
系统的开环对数频率特性
设系统的开环传递函数是n个典型环节的传递函数的乘积，即
则开环频率特性为
G(s) = G1(s)G2 (s) Gn (s)
G(j) = G1(j)G2 (j) Gn (j)
设第i个典型环节的幅频特性和相频特性为
Ai () = Gi (j)
比例环节 G1(s) = 10
积分环节
G2
(s)
=
1 s
惯性环节
G3 (s) =
1 0.5s+1
转折频率： 2rad/s
L / dB /( )
-20dB/dec
开环频率特性
4.4 开环频率特性4.4 开环频率特性根据开环传递函数求出的频率特性称为开环频率特性。
开环频率特性和开环传递函数一样，在控制系统地分析中具有十分重要的作用。
设系统的开环传递函数为(4.34)开环频率特性为(4.35)幅频特性为(4.36)相频特性为(4.37)4.4.1 开环频率特性的极坐标图绘制开环频率特性的极坐标图，必须直接计算出某一频率下的幅值和相角，从而给出开环频率特性曲线。
用计算机通过专用的程序绘制开环频率特性曲线的极坐标图十分方便。
例2 系统的开环传递函数如下：绘制开环频率特性的极坐标图解不同频率下的幅值和相角如下:根据上面数据呼出的开环频率特性曲线如图4.18所示。
图 4.18 例1的开环频率特性4.4.2 开环频率特性的对数频率特性图用对数坐标表示的频率特性曲线，在绘图方面比极坐标相对简单。
对于开环对数幅频特性(4.38)对于开环对数相频特性(4.39)绘制开环对数频率特性的步骤如下：（1）先画出除比例环节外其余各环节的对数幅频特性的渐近线；（2）从低频段开始，以每个转折频率为界，对频率进行分段；（3）每段内的斜率相加，从最左边开始按割断斜率首尾相接，画出开环对数幅频特性的渐近线；（4）将纵坐标分度值移动；（5）相频曲线则相加得到总的对数相频特性。
下面通过例子进一步说明绘制开环对数频率特性的画法。
例3 系统的开环传递函数为绘制开环对数频率特性曲线。
解开环传递函数由五个环节串联而成，它们是：比例环节；积分环节；惯性环节；一阶微分环节；振荡环节。
我们将其对数幅频特性曲线依次编为，将其对数相频特性曲线依次编为。
开环传递函数共有3个转折频率，它们是：惯性环节，转折频率0.5。
一阶微分环节，转折频率2。
振荡环节，转折频率8。
先在对数幅频特性坐标图上画出各典型环节的对数幅频特性曲线或渐近线，在对数相频特性坐标图上画出各典型环节的相频特性，然后按上面所说的步骤即可绘制出开环对数频率特曲线，如图4.19所示。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
0型系统
当 0，A G j K，G j 0，奈氏图始于正实轴，且起点处奈
氏图的切线和正实轴垂直；
当 ，A G j 0，G j n m 90，奈氏图趋于原点。
Ⅰ型系统
当 0，A G j ，G j 90，奈氏图低频段渐近线为与虚轴
负半段平行的直线；
当 ，A G j 0，G j n m 90，奈氏图趋于原点。
4.3.2.3 系统开环奈氏图的一般形状
Ⅱ型系统
当 0，A G j ，G j 180 ，奈氏图低频段渐近线趋
于负实轴；
当 ，A G j 0，G j n m 90，奈氏图趋于原点。
当G(s)有振荡环节时，上述结论不变。
当G(s)有一阶微分环节时，相位非单调下降，奈氏图发生弯曲。
4.3 开环系统频率特性图
最小相位系统 系统开环奈氏图的绘制 系统开环博德图的绘制 传递函数实验确定法
4.3.1 最小相位系统(1)
引入最小相位系统的概念，主要是通过幅值与相位的关系说明不同系统的响应能力。 最小相位传递函数
在复平面[s]的右半部没有零点和极点的传递函数，称为最小相位传递函数。
最小相位系统
由最小相位传递函数描述的系统，称为最小相位系统。
非最小相位传递函数
在复平面[s]的右半部有零点或者极点的传递函数，称为非最小相位传递函数。
非最小相位系统
由非最小相位传递函数描述的系统，称为非最小相位系统。
对于相同阶次的基本环节，当频率ω从0连续变化到+∞时，最小相位的基本环节造成的 相移是最小的，即最小相位系统的相位滞后最小。 对于最小相位系统，知道了系统的幅频特性，其相频特性就唯一确定。
，绘制该系统的奈氏图。
解：系统的频率特性为
G j
j
K
jT
1
K
1
j
1
jT 1
该系统由比例环节、积分环节和惯性环节组成。
系统的幅频特性和相频特性为
A G j K 1 T 2
G j 90 arctan T
系统的实频特性和虚频特性为
U
1
KT
T
2
V
1
K
T
2
4.3.2.2 举例
曲线的起始点和终点为
故系统的奈氏图在低频段将沿一条渐近线趋于无穷远处。该渐近线是经过(KT，j0)点，平行于虚轴的直线，如下页图所示。
4.3.2.2 举例
4.3.2.3 系统开环奈氏图的一般形状
线性定常系统的频率特性为
G(j)
K j
j1 1 j 2 1 jT1 1 jT2 1
j m 1 jTn- 1
相应的幅相频特性曲线（奈氏图）为
1 Tk2 2 2 2kTk 2
j 1
k 1
b
c
20 lg
1
2 2
j
20 lg
1 L2 2 2 2L L 2
i 1
L1
由此可得，单回路系统开环的对数幅频特性L(ω)可以用各环节的对数幅频特
性的纵坐标值相加的办法得到。
4.3.3.1 概述
故其对数相频特性可表示为
2
d
arctan Tj
4.3.1 最小相位系统(2)
有两个系统的传递函数分别为
G1s
1 Ts 1 T1s
0
T
T1
G2 s
1 Ts 1 T2s
0
T
T2
两个系统在复平面的零、极点分布如图所示。
根据定义，显然传递函数G1(s)描述的系统是最小 相位系统，传递函数G2(s)描述的系统是非最小相 位系统。
两个系统具有相同的幅频特性，但是相频特性不 同，如图所示。 G1(s)的相位最小。 因非最小相位系统往往含有延时环节或小闭环不 稳定环节，故启动性能差，响应慢，在要求响应 快的系统中，总是尽量避免非最小相位系统的出 现。
G
j
A e j A1
A2
An
e j1 2 n
分别求出起始点(ω=0)和终点(ω=∞) ，并表示在极坐标上；
找出必要的特征点；
根据已知点和A(ω)、φ(ω)的变化规律，绘制奈氏图的大致形状。
4.3.2.2 举例
例4.1
已知系统的传递函数为
Gs
K
sTs 1
lim
0
U
lim
0
1
KT
T
2
KT
lim V
0
lim
0
1
K
T
2
lim
U
lim
1
KT
T
2
0
lim
V
lim
1
K
T
2
0
lim A lim
K
0
0 1 T 2
lim G j lim 90 arctan T 90
0
0
lim A lim
K
0
1 T 2
lim G j lim 90 arctan T 180
4.3.1 最小相位系统(3)
4.3.2 系统开环奈氏图的绘制
绘制奈氏图的作图步骤 举例 奈氏图的一般形状
4.3.2.1 系统开环奈氏图的作图步骤
绘制奈氏图的一般方法
描点法
绘制奈氏图的作图步骤
将系统开环传递函数写成若干典型环节串联的形式，即
Gs G1sG2s Gns
根据传递函数写出系统频率特性，并表示为幅频特性和相频特性的形式，即
j 1
e
arctan
k 1
2kTk 1 Tk2 2
b i 1
arctan i
c
arctan
L1
2L L 1 L2 2
由此可得，单回路系统开环的对数相频特性φ(ω)可以用各环节的对数相频特 性相加的办法得到。
4.3.3.2 绘制博德图的步骤
把传递函数化为标准形式，即化为典型环节的传递函数乘积； 根据传递函数获得频率特性，并分析其组成环节； 求出转折频率ω1、ω2、ω3等，并把它们按照由小到大的顺序在选定的坐标图 上沿频率轴标出； 分别画出各典型环节的对数幅频特性曲线和对数相频特性曲线； 将各环节的对数幅频特性曲线进行叠加，得到系统的对数幅频特性曲线，在 每个转折频率处改变渐近线的斜率。如果是惯性环节，斜率改变-20dB/dec； 如果是振荡环节，则改变-40dB/dec；如果是一阶微分环节，则改变 +20dB/dec；如果是二阶微分环节，则改变+40dB/dec。 将叠加后的对数幅频特性曲线平移20lgK，得系统的对数幅频特性曲线； 对渐近线进行修正，画出精确的对数幅频特性曲线； 将各环节的对数相频特性曲线进行叠加，得到系统的对数相频特性曲线。
4.3.3 系统开环博德图的绘制
概述 绘制博德图的作图步骤 举例
4.3.3.1 概述
控制系统开环传递函数可表示为来自bcK
is 1
2 L
s
2
2 L
Ls
1
Gs
i1 d
L1 e
s Tjs 1 Tk2s2 2kTk s 1
j1
k 1
故其对数幅频特性可表示为
d
e
L 20 lg K 20 lg 20 lg 1 Tj2 2 20 lg