反比例函数(提高)巩固练习

【巩固练习】 一.选择题

1. 在反比例函数12m

y x

-=

的图象上有两点A ()11,x y ，B ()22,x y ，当120x x <<时，有12y y <，则m 的取值范围是（ ）

A ．0m <

B ．0m >

C ．12m <

D ．12

m > 2. 如图所示的图象上的函数关系式只能是( ) ．

A. y x =

B. 1

y x

=

C. 21y x =+

D. 1||y x =

3. 已知0ab <，点P(a b ，)在反比例函数a

y x

=

的图像上，则直线y ax b =+不经过的象限是( ).

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

4. 在函数21a y x --=（a 为常数）的图象上有三个点1(1

)y -，，21()4y -，，31

()2

y ，，则函数值1y 、2y 、3y 的大小关系是（ ）.

A ．2y <3y <1y

B ．3y <2y <1y

C ．1y <2y <3y

D ．3y <1y <2

y

5. （历下区模拟）如图，直线x=t （t ＞0）与反比例函数y=（x ＞0）、y=

（x ＞0）的

图象分别交于B 、C 两点，A 为y 轴上任意一点，△ABC 的面积为3，则k 的值为（ ）

A.2

B.3

C.4

D.5

6. （本溪）如图，点A 、C 为反比例函数y=

图象上的点，过点A 、C 分别作AB

⊥x 轴，CD ⊥x 轴，垂足分别为B 、D ，连接OA 、AC 、OC ，线段OC 交AB 于点E ，点E 恰好为OC 的中点，当△AEC 的面积为时，k 的值为（ ）

A ．4

B ．6

C ．﹣4

D ．﹣6

二.填空题

7. 如图所示是三个反比例函数x k y 1=

、x k

y 2=、x

k y 3=的图象，由此观察得到1k 、2k 、3k 的大小关系是____________________（用“＜”连接）.

8. 如图，矩形ABCD 的边AB 与y 轴平行，顶点A 的坐标为（1，2），点B 与点D 在反比例函数6

y x

=

（x ＞0）的图象上，则点C 的坐标为 _________ ．

9. （江都市校级期末）已知y 1与x 成正比例（比例系数为k 1），y 2与x 成反比例（比例系数为k 2），若函数y=y 1+y 2的图象经过点（1，2），（2，），则8k 1+5k 2的值为 ． 10.已知A （11,x y ），B （22,x y ）都在6

y x =

图象上．若123x x =-，则12y y 的值为 _________ ．

11. 如图，正比例函数3y x =的图象与反比例函数k

y x

=

（k ＞0）的图象交于点A ，若k 取1，2，3…20，对应的Rt △AOB 的面积分别为12320,,....,S S S S ，则1220....S S S +++ ＝ ________.

12. 如图所示，点1A ，2A ，3A 在x 轴上，且11223OA A A A A ==，分别过点1A ，2A ，3A

作y 轴的平行线，与反比例函数y ＝

8

x

（x ＞0）的图象分别交于点1B ，2B ，3B ,分别过点1B ，2B ，3B 作x 轴的平行线，分别于y 轴交于点1C ，2C ，3C ,连接1OB ，2OB ，3OB ,那么图中阴影部分的面积之和为____________.

三.解答题

13. （泉州）已知反比例函数的图象经过点P （2，﹣3）． （1）求该函数的解析式；

（2）若将点P 沿x 轴负方向平移3个单位，再沿y 轴方向平移n （n ＞0）个单位得到点P ′，使点P ′恰好在该函数的图象上，求n 的值和点P 沿y 轴平移的方向． 14. 如图所示，已知双曲线k y x =

与直线1

4y x =相交于A 、B 两点．第一象限上的点M(m ，n )(在A 点左侧)是双曲线k

y x =上的动点．过点B 作BD ∥y 轴交于x 轴于点D ．过N(0，

－n )作NC ∥x 轴交双曲线k

y x

=于点E ，交BD 于点C ．

(1)若点D 坐标是(－8，0)，求A 、B 两点坐标及k 的值．

(2)若B 是CD 的中点，四边形OBCE 的面积为4，求直线CM 的解析式． 15. （耒阳市校级月考）如图，已知点A （﹣8，n ），B （3，﹣8）是一次函数y=kx+b 的图象和反比例函数m

y x

=

图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△AOB 的面积，

（3）求方程kx+b ﹣

m

x

=0的解（请直接写出答案）； （4）求不等式kx+b ﹣

m

x

＞0的解集（请直接写出答案）．

【答案与解析】 一.选择题 1.【答案】C ；

【解析】由题意画出图象，只能在一、三象限，故120m ->. 2.【答案】D ； 【解析】画出1

y x

=的图象，再把x 轴下方的图象翻折上去. 3.【答案】C ；

【解析】由题意0ab a =<，故b ＞0，直线y ax b =+经过一、二、四象限. 4.【答案】D ；

【解析】2

10a --<，故图象在二、四象限，画出图象，比较大小得D 答案. 5.【答案】D ；

【解析】解：由题意得，点C 的坐标（t ，﹣），点B 的坐标（t ，），

BC=+，则（+）×t=3，解得k=5， 故选：D ． 6.【答案】C ．

【解析】设点C 的坐标为（m ，），则点E （m ，），A （m ，

），

∵S △AEC =BD •AE=（m ﹣m ）•（﹣

）=﹣k=，∴k=﹣4．

二.填空题

7. 【答案】123k k k <<；

8. 【答案】（3，6）；

【解析】由题意B 点的坐标为（1，6），D 点的坐标为（3，2），因为ABCD 是矩形，故C