第二章_数控系统(数控刀补原理)

c)
刀补：在编程时，将刀具简化为刀位点，用零件 本身轮廓进行编程，但要将实际刀具的参数输入 给CNC装置，输入的参数统称为刀补值；在程序中 适当的位置调用刀具补偿指令，CNC装置就会跟据 程序相应的刀补值自动调整刀位点的运动轨迹， 使刀位点的运动轨迹相对编程轨迹产生偏移，这 个偏移恰好能加工出要求的零件轮廓。 刀具号和刀补号：对加工中使用的每一把刀具按 机床规定的编号方式进行编号，得到刀具号；为 每个刀号分配一组刀补号，每个刀补号对应该刀 具的刀补值（包括位置补偿值、半径补偿值、长 度补偿值）。
缓冲区 AS 和输出
输出缓冲区OS 插补运算 图2-17 实现C功能刀具 半径补偿工作原理
缓冲区OS。
第二章
第一节 概述
数控系统及工作原理
第二节 数控插补原理 第三节 数控补偿原理 第四节 位移与速度检测 第五节 伺服驱动与控制 第六节 CNC装置 第七节 CNC系统中的可编程控制器（PLC）
第四节
本节仅介绍刀具长度补偿、位置补偿和半径 补偿。
对刀仪对刀
试切对刀
刀具长度补偿设置
数控铣床对刀
一、刀具补偿
1．几个基本概念
刀位点：用刀具体上与零件表面成形有密切关系的理想的或 假想的点来描述刀具位置，这个点称为刀具的刀位点。
刀位点P 刀位点P
刀位点P 刀位点P 刀位点P
a)
b)
图2-11 常见零件加工中刀具的刀位点
刻线密度为25～50条/mm。
光栅读数头：又叫光电转换器，可把光栅莫尔条纹变 为电信号；由光源，透镜、指示光栅(与标尺光栅结构相同， 但尺寸短，安装在不同部件上）、光敏元件和驱动线路组成。
– 透射：垂直入射读数头、分光读数头和镜像读数头。 – 反射：反射读数头。
垂直入射读数头的结构原理图
1 2 3 4 5 6
r L
L
I
r I LI i r
i
r C
r I LI i r
C
图2-16 C功能刀具半径补偿刀位点轨迹转接
4．C功能刀具半径补偿指令的执行
根据C功能
译码缓冲区BS
刀具半径补偿的
需要，除译码缓
刀补缓冲区CS
冲 区 BS 外 ， 在
CNC 装 置 的 内 存 中又增设了刀补
插补缓冲区AS
缓冲区 CS、插补
3．刀补的全过程
1.
刀补建立：在首次出现有刀补指令的插补程 序段，将刀补号对应的刀补值按指令要求补 偿到刀具的位移中，使刀位点相对编程轨迹 产生一个偏置。
2.
刀补进行 ：刀补指令是模态指令，一经指定， 始终有效，直至被撤消。 刀补撤消：若在某程序段出现刀补撤消指令， 则取消刀位点产生的偏置，使刀位点回复到 编程轨迹上。（T0100，G40，D00，H00 ）
莫尔条纹是由挡光效应或光的衍射形成的。
– 当栅距与光的波长接近时，莫尔条纹由光的衍射形成；
– 当栅距比光的波长大得多时，莫尔条纹由挡光效应形
成。
– 计量光栅的莫尔条纹一般都基于挡光效应。
θ 指示光栅
P
光敏元件 d c b a
Y I0 2I m W 3W/4 W /2 W /4
光强度I θ /2 亮带 亮带
或
2x U U 0 U m cos P
在宽度W内，每隔π /2放置一个光电元件，共放置4个， 则各元件输出的电压信号在相位上依次相差π /2，即：
U a U 0 U m cos 2v t P
2πv U c U 0 U m cos t π P
2．刀补指令及其应用
数控车床：
位置补偿T0103 ：前两位表示刀号01，后两
位表示刀补号03。 半径补偿：使用G41或G42指令另外指定。
数控铣床、数控镗铣床、加工中心等机床：
刀具半径补偿：使用G41和G42指令，用
D××给出刀补号 刀具长度补偿：用G43和G44指令，用H×× 给出刀补号。
– 直线光栅：用于直线位移的检测 – 圆光栅：用于角位移的检测
…
…
1．直线光栅的结构和特点
按光路不同，直线光栅分透射光栅和反射光栅。 光栅检测装置：标尺光栅 + 光栅读数头
标尺光栅：
– 透射标尺光栅：光学玻璃；刻线平行，间距相等；光透射；
栅距P；常用线纹密度为100～250条/mm。
– 反射标尺光栅：钢尺或不锈钢带；光反射和漫射；常用的
三、刀具长度补偿原理

以钻削加工为例简要说明刀具长度补偿原理。 如图2-13所示，标准刀具为Ⅰ，要求刀位点A运动到指定的 平面M，使用增量坐标编程（也可使用绝对坐标编程），终 点坐标为W1。但由于刀具重磨等原因，实际刀具为Ⅱ，刀 位点为B。若仍按编程要求使刀位点B到达平面M，实际位 移应为W2。这样应在编程终点坐标W1的基础上自动补偿一 个值W3，使其与实际终点坐标W2一致，而不必修改程序。 即 W 2 W1 W3 （2-15） 加号对应指令G43，减号对应指令G44。补偿值为
第一种方式是正向和反向位移所对应的脉冲分别由不同
的输出端输出，并分别称为正走脉冲和反走脉冲，适用 于采用可逆计数器对脉冲计数的场合；
第二种方式是正向和反向位移所对应的脉冲都由同一个
W3 W2 W1
（2-16）
G43指令对应取正号，G44指令对应取负号。
刀具长度补偿原
理为：编程员按式 （2-16）计算刀具Ⅱ 的长度补偿值W3，并 输入到对应的刀补寄
O Ⅱ Ⅰ W1 A W2 B W3 G43 W3 G44
存器中，当CNC装置
执行刀具长度补偿指 令时，数控装置按式 （2-15）计算Z轴终 点坐标W2，使刀位点
数控机床与编程
宁波大学 机械学院 二 0一 0年
第二章
第一节 概述
数控系统及工作原理
第二节 数控插补原理 第三节 数控补偿原理 第四节 位移与速度检测 第五节 伺服驱动与控制 第六节 CNC装置 第七节 CNC系统中的可编程控制器（PLC）
第三节
数控补偿原理
补偿主要应用在两个方面
轨迹控制中有关刀具情况的补偿，如刀具半径 补偿、长度补偿和位置补偿等 进给运动中对机械传动情况的补偿，如传动间 隙补偿和传动副传动误差补偿等
刀尖回转半径 r 零件表面轮廓线
零件表面轮廓线 刀位点轨迹 （轮廓线的等距线） a) 间距 r
刀位点 （回转中心） 刀尖圆弧中心 刀位点轨迹 （轮廓线的等距线） (可选为刀位点)
b) 圆弧轮廓的等距线
直线轮廓的等距线 r r 圆弧轮廓 等距线半径R+r 圆弧半径R
直线轮廓 c) 图2-14 刀位点运动轨迹与轮廓线关系 d)
wenku.baidu.com
图2-12 刀具位置补偿示意图
当1号刀从B点直线运动到A点时，其在X轴、Z轴位 移增量分别为UBA、WBA
U BA X A X B WBA Z A Z B
当2号刀从C点运动到A点时，在X轴和Z轴上的位移增 量分别为UCA、WCA
U CA X A X C WCA Z A Z C
标尺光栅 亮带 暗带 亮带 暗带
P
θ θ /2 θ /2
W W
亮带
W
X 图2-19 直线光栅的莫尔条纹
莫尔条纹具有如下特性：
明暗相间的摩尔条纹光强分布近似余弦函数：
I I 0 I m cos 2y W
摩尔条纹具有放大作用：
W P 2 sin

2
+
sin 2 2
W
P
摩尔条纹具有误差均化作用；
摩尔条纹的移动方向与光栅尺的移动方向相垂 直，且两光栅尺相对移动一个栅距P，摩尔条 纹上下移动一个莫尔条纹宽度W 。
摩尔条纹信号的转换：
检测莫尔条纹的位移可间接获得两光栅尺的相对位移。 采用光敏元件及相应的驱动电路将光强度信号转换为 成比例的电压信号：
2y U U 0 U m cos w
2．刀具半径补偿的刀位点计算
如图2-15所示，设刀具半径补偿值为r。当零件 轮廓线是直线或圆弧时，刀位点的轨迹线形不 变，分别是与零件轮廓线距离为r的等距直线 和与零件轮廓线半径差为r的等距同心圆弧。 刀具半径补偿中刀位点一般采用矢量方法计算。
b1
b2
G41 c1 A
C
a1
r
n G41 a1 N
位移与速度检测
一、概述
位移检测装置是闭环和半闭环控制的CNC系统 的重要组成部分
在闭环（包括半闭环）伺服系统中，除位置检 测外，还需要检测并反馈执行部件的运动速度， 构成速度的闭环反馈控制。
直线型 VS 回转型
检测装置的分类
数字式 VS 模拟式 绝对式 VS 增量式
二、直线光栅
物理光栅 ：刻线细而密，栅距(两刻线间的距 离)在0.002～0.005mm之间，主要用于光谱分 析和光波波长的测量。 计量光栅 ：刻线相对较粗，栅距在0.004～ 0.25mm之间，主要用于高精度位移的检测， 是数控进给伺服系统使用较多的一种检测装置。
γ
C C I r
γ
L
I r
ir
ir
ir
ir
伸 长 型 转 接
≥90° 并且 ﹤180°
L
I i r r
γ
L L
I i r r
γ
C C
I r i r
γ
C L
I r i r
γ
C
插 入 型 转 接
≥1° 并且 ﹤90°
L r I i I r i r r
γ
C r i I r i r r
γ
L
γ
C r i r
γ
采用圆弧过渡转接，称为B功能刀具半径补偿。
考虑两段刀位点轨迹的具体情况，采用缩短、延长和插
入一段直线段完成转接，称为C功能刀具半径补偿。
目前，CNC装置普遍采用C功能刀具半径补偿。
转接 方式
γ
直线→直线
直线→圆弧
圆弧→直线
圆弧→圆弧
缩 短 型 转 接
L
≥180°
C L
γ
C I r
γ
L I r
r
B2
B
B b1' rB' C
r
a1' G42
r r
A
A'
r
m'
r
M
m
M'
n'
M
r
A
A
r
α
G42 O C
A'
β β β
B
A
r r
B'
B
a1'
b1 ' B
b1
O
a)
图2-15 刀具半径补偿时刀位点计算
b)
3．B功能刀具半径补偿与C功能刀具半径补偿
零件轮廓常由多段直线和圆弧组合而成，刀具半 径补偿时涉及两段基本轮廓线连接点处刀位点轨 迹如何转接的问题，如图2-15a所示。 可采用两种方法处理两段轮廓线连接点处刀位点 轨迹的转接：
编程要求刀位点 到达的平面M
图2-13 刀具长度补偿示意图
B运动到平面M。
四、刀具半径补偿原理
1．刀具半径补偿的作用
在数控铣床上用圆柱铣刀加工母线为任意曲线的平面 轮廓 时，刀位点轨迹应该是轮廓线的等距线 ； 使用圆头车刀车削零件表面，并将刀位点选为车刀的 圆弧切削刃圆心时，与上述情况相同。
如图2-14所示。
3 2v U d U 0 U m cos t 2 P
2v U b U 0 U m cos t 2 P
3．直线光栅检测电路
功用：将光敏元件和对应的驱动电路输出的4路模 拟电压信号（Ua、Ub、Uc、Ud）转换为数字脉冲信 号，并使每一个脉冲对应一个固定的位移量。 两种脉冲输出方式：
图2-18 光栅读数头结构原理
1--光源 2--透镜 3--标尺光栅 4--指示光栅 5--光敏元件 6--驱动电路
标尺光栅
2．直线光栅的工作原理
莫尔条纹：两光栅尺平行放置，使刻线相对旋转 一个很小的角度θ，在光的照射下，在光栅尺的另 一侧、在与刻线垂直的方向上形成明暗交替的粗 大条纹，即莫尔条纹；当两光栅尺左右相对移动 时，莫尔条纹上下滚动。
3.
4．使用要点
（1）在G00和G01插补指令段建立和撤消刀补。
（2）在建立新的刀补时，应先撤消已建立的刀补，然 后再建立新的刀补。 （3）将刀补建立和撤消指令安排在零件加工的辅助空 行程程序段中，使刀补建立和撤消过程中不进行 切削加工。
二、刀具位置补偿原理
O W CA A(X A ,Z A ) U BA B(X B,Z B) W BA Ⅰ Ⅱ C(X C,Z C) U CA
（2-12）
程序是按1号刀刀位点B点编制的。设I、K为2号刀X轴、 Z轴的刀补值，令
U CA X A X B I WCA Z A Z B K
（2-13）
比较以上两式，得2号刀刀补值为：
I X B X C K Z B ZC
（2-14）
编程员按式（ 2-14）计算2号刀位置补偿值， 并将其输入到对应的刀补寄存器中，当 CNC 装置 执行刀具补偿指令时，按式（ 2-13 ）计算 X轴和 Z 轴位移增量，并按此位移增量控制刀具运动，使2 号刀刀位点C最终运动到A点。 CNC装置处理刀具位置补偿的有关计算，是在 轨迹插补前一次性处理完的，属于插补预处理，而 非实时任务。