多项式除法

多項式的除法： 5来自百度文库 4 商式
多項 ÷ 單項
數字÷數字 文字÷文字 求下列各式的商式及餘式：
22 2 6 x 7x 3 2 6 x 22xx 3x 3x 6 x 66 x 7 x 3 2 2 x 2 x 3x 6x 2 6 x 2 x 3x 7 x 7 x 6x 7x 2 x 3x 7 7 7 x 77xx 22xx 7 7 7 x 2 x 2 7 2 7 x 2 x 7x x 式 33 2 餘 式 2 餘 2 2 3 餘 式 33 餘 餘式 式 所以商式為5x 4 ，餘式為0 7 所以商式為3x ，餘式為 3 2
所以 15x 3x 5x
2
多項式的除法： 多項 ÷ 單項
降冪排列 缺項補0 做到餘式的次數低於除式 寫答
數字÷數字 文字÷文字
檢驗 被除式=除式商式+餘式 式的除法原理：
A＝BQ＋R
2 x ) 5x 4x 72 2 2 3x 商 式 (2)(6x 7x 3) 2x 餘式：(1)(5x 4x) x 5x 3x 5x 7 2 4x 7 3x 商 式 2 3x 商 式 7 7 ) 6x 7x 3 5x 4 商式 5x 4x 商式 4 x ( 4x) 5x 商式 5x 4 商式 3x 商 式 5x 4 商式 5x 4 商式 2 7 2 3x 商 式 2 2 2 2 2 3x 商 式 2 2 2 2 0 餘式 2 6x x 2 x ) 5x 4x x )5x 5x 4x 2 x 3x 22xx )) 66 x 33 x 4x ))) 5x 4x x ) 5x 4x 5x 4x xx2 7 2 7xx
16＝3×5＋1
多項式的除法： 單項 ÷ 單項
數字÷數字 文字÷文字
原理：被除式=除式 商式+餘式
x的直式運算 A＝B×Q＋R 5x 2商式 2 23x的直式運算 2 2 2 2 2 計算 15x 2 2 15 x 計算 15x 3x 的直式運算 計算 15x 3x 的直式運算 計算 15x 3x 的直式運算 2 15x 3x 的直式運算 15x 3x 的直式運算 被除 1 5x 計算 式 計算 15x 3x 的直式運算 計算 15x 3x 的直式運算 15x ÷3x ＝5x 3x 5x 商式 1 5x2 3x 5x5x 商式 5x 商式 5x 商式 5x 商式 5x 商式 5x 商式 5x 商式 2 2 2 2 2 2 0 餘式 被除 除式 3x ) 1 5x 式 22 除式 3x ) 1 5x 被除 式 被除 除式 3x ) 1 5x 式 被除 除式 3x ) 1 5x 式 被除 除式 3x ) 1 5x 式 被除 3x ) 1 5x 式 被除 除式 3x 3x )) 1 125x 5x 式 除式 被除 式 2 2 2 2 2 1 5x 3x 5x 22 1 5x 3x 5x 1 5x 3x 5x 1 5x 3x 5x 1 5x 3x 5x 1 5x 3x 5x 1 5x 3x 5x 1 5x 3x 5x 0 餘式 0 餘式 0 餘式 00 餘式 餘式 0 餘式 0 餘式 0 餘式
2 2 2 22 2 2 5x 7 x 5x 5x 5x 5x 5x 4x 4x 4x 4x 4x 4x 7x 4 x x 4 4 x x x 4 4 x 0 0 3 0 0 0 0
2 x ) 3x 5x 3x 5x 5x 2 ) 3x 3x 5x 3x 5x 3x 5x 2 x ) 7 2x x ( 4x ) x ( 4x ) x ( 4x x ( 4x ) x 4x ))) x ( ( 4x 2 餘式 餘式 餘式 餘式 餘式 餘式 餘式
1-3多項式的除法
整數的除法： 整數的除法原理
被除數 =除數 商數 +餘數
除法原理的直式 運 算 除法原理的直式 運 算 除法原理的直式 運 算 55 5 商數 商數 5 商數 3 ） 16 除數 除數 3 1 5 被 除數 除數 3 1 除數 除數 3))) 15 5 被 被 除數 15 1 5 3 5 1 5 15 5 3 3 5 0 餘數 10 0 餘數 餘數
商式和餘式不一定整數，一定要除光光！
隨堂練習
2x 2 多項 ÷ 多項 數字÷數字 多項式的除法： 2 文字÷文字 2 x 1 2) 4x 2 x 5 求(4x 4x 2x 2 5) (2x 1) 的商式及餘式 +2x 4x + 5 2x 2 2x 4 x 2x 2 2x 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x 1 ) 4x 2 x 5 2x 2x 5 2 x 1 ) 4x 7 2x x 5 5 2 x 1 ) 4x2 2 2 2 2 +2x 2 2 4x 4x +2x 4x +2x 4x +2x 4x + 5 4x + 5 4x 4x + +5 5 4 x 2 4x 2 4 4x x 2 2 7 7 7 7
所以商式為2x 2 ，餘式為7