砌体结构1第4章砌体结构的承载力计算

4.1 受压构件
砌 体 结 构
4.1.1 概述
偏心受压，出现裂缝后的剩余受力截面，纵向力的偏心距将减 小，所以裂缝不会无限制发展，而是在剩余受力截面和减小的 偏心距作用下达到新的平衡，这时虽然压应力较大，但构件承 载力仍未耗尽而可继续承受荷载。裂缝开展，旧平衡不断被打 破而形成新平衡，压应力不断增大。当剩余受力截面减小到一 定程度，砌体受压边出现竖向裂缝，最后导致构件破坏。 由于偏心受压时砌体极限变形值较轴心受压大，故此时极限强 度较轴心受压时有所提高。
eib、eih－轴向 力在 截 面重 心x轴、y轴方 向 的附 加偏 心距 。

当一个方向偏心率小于另一个方向偏心率的5％时，可简化为单 向偏心。 4.1 受压构件
砌 体 结 构
4.1.7 双向偏心受压
0
1
1 12

1 1 2
2
1 12

2
0b

1 1 b
2
4.1 受压构件

2
2

h
构件高厚比；
砌 体 结 构
4.1.3 稳定系数

偏心荷载对构件纵向弯曲产生不利影响，随着偏心距的增大， 受压面积相应减小，构件刚度和稳定性也减弱，导致承载力降 低。
规范GBJ 3 73考虑当 e
y
0.5时，对 0乘以修正系数 。
e 1 0.15 3 y 0.5
i 2 i
此时中已经含有高厚比 和偏心距 e对受压构件承载力的影 响。
4.1 受压构件
砌 体 结 构
1 对于矩形截面， ＝ ee 1＋12 （ ） h
i 2
1 对于T形截面， ＝ ee 1＋12 （ ） h
i 2 T
当e 0，＝
0
1 代入＝ ee 1＋12 （ ） h h 1 得e 1 12
2
1 e 0 , i 1 0 i 1 1 1 1 e i 1 0 1 i2
1 2
2
得 到：e i i
0
1 得 到： 2 （e e i） 1 i2

2
4.1 受压构件
高厚比： 对矩形截面： T形截面：
H0
hT
h
;
4.1 受压构件
H0
。
砌 体 结 构
4.1.2 偏心影响系数
规范GBJ 3 73偏心距影响系数计算公 式：

1 e
i
1
1
2
或对矩形截面

1 12 e
h
2
T形和十字形截面，上面 公式都可采用，但是要 采用折算厚度： hT 3.46i 3.5i
1

2
b
2
0h
1
1 12

1 1 h
2

2
h
2
b
H0
b
h H0 h
4.1 受压构件

例题1
截面为490mm×620mm的砖柱，采用强度等级为MU15的蒸压灰砂砖和 M5砂浆砌筑，柱的计算长度H0=7m，承受轴心压力N=360kN。试 验算柱截面是否安全。
x、y－ 自 截 面 重 心 沿 x 轴 、y轴 至 轴 向 力 所 在 偏心方向截面截面边缘 的距离；
＝
eb e ib 2 e h e ih 2 1 12 h b eb b b 1 e ib 1 e e 12 0b b h h b eh h h 1 e ih 1 e e 12 0h b h h b
h 对于矩形截面，将 i换为 ，带入上式得： 12
1 ＝ 1＋12 （e / h)
2
h — 偏心方向所在的边长， 当为轴心受压时，为较 小边长
对矩形截面，当偏心方向的截面尺寸大于另一方向的 边长时，还应对较小的边长方向按轴心受压验算。
4.1 受压构件
砌 体 结 构
对于T形截面，将 h换为h ，带入上式得：
y－截面重心到轴向力所 在偏心方向截面边缘的 距离。
4.1 受压构件
砌 体 结 构
4.1.4 基本公式
受压极限状态计算公式：
N－ 轴 向 力 设 计 值 ；
N fA
－ 构 件 高 厚 比 和 轴 向 力 的 偏 心 距 e对 受 压 构 件 承 载 力 的 影 响系数；
f－ 砌 体 的 抗 压 强 度 设 计 值； A－ 受 压 截 面 面 积 ， 按 毛 截面计算。
对矩形截面构件，当轴 向力偏心方向的边长大 于另一边长时，除按偏 心 受压计算时，还应对较 小边长方向按轴心受压 进行验算。
4.1 受压构件
砌 体 结 构
4.1.7 双向偏心受压
规 范GB 50003 2001中 无 筋 砌 体 矩 形 截 面 偏心受压构件，承载力 按下式计算： 1
eb、eh－轴向力在截面 重心x轴、y轴方向的偏 心距，分别不大于 0.5 x 和0.5 y；


4.1 受压构件
砌 体 结 构
4.1.1 概述

由于砌体结构受压的上述特点，用材料力学公式计算砌体偏心 受压承载力是不适用的，它将偏低地估计砌体的承载力，特别 是偏心距较大时。
4.1 受压构件
砌 体 结 构
4.1.1 概述

我国规范GBJ3-73根据国内的试验结果，规定不分大小偏心受压 情况，而按统一公式计算。公式分别引入偏心影响系数、稳定 系数，对偏心受压较大的构件还引入稳定系数的修正系数。 规范GBJ3-88和GB50003-2001中偏心影响系数仍继续使用，但与 稳定系数合为一个系数，采用一个系数来综合考虑高厚比和轴 向力偏心距对受压构件承载力的影响。
长柱承载力： N
2 e ei 1
e o时， 0 ； fA 0 轴心受压时的稳定系数
0
1 1 12
fA
i2

e ei 1
i2
1
2


2
1 1 2
2
4.1 受压构件
砌 体 结 构
4.1.4 基本公式
附 加偏 心距 可根 据下 列 边 界条 件确 定， 当 e 0时 ， 0， 则 1 ei 1 2 i
2
4.1 受压构件
砌 体 结 构

0
1 1
2
在计算影响系数 或查用上述表时，应先 对构件高厚比 值 按砌体种类乘以修正系 数 ： （1）烧结普通砖、烧结多 孔砖砌体－－ 1.0； （2）混凝土及轻骨料混凝 土砌块砌体－－ 1.1； （3）蒸压灰砂砖、蒸压粉 煤灰砖、细料石、半细 料石－－ 1.2； （4）粗料石和毛石砌体－ －1.5； （5）灌孔混凝土砌块砌体 －－1.0。
：考虑在偏心荷载下长 柱纵向弯曲引起的挠度 （轴向力的附加偏
心距）来确定的。
3时， 0＝1，影响系数 就是偏心影响系数 ；
e 1 i 当长柱时，偏心距为： e ' e ei
4.1 受压构件

1
2
砌 体 结 构
4.1.4 基本公式
新 规 范GB 50003 2001规 定 轴 向 力 的 偏 心 距 e按 内 力 设 计 值 计 算 ： 而且要求 e 0.6 y； y－ 截 面 重 心 到 轴 向 力 所 在偏心方向截面边缘的 距离。
在计算影响系数 或查用上述表时，应先 对构件高厚比 值 按砌体种类乘以修正系 数 ：
（1）烧结普通砖、烧结多 孔砖砌体－－ 1.0； （2）混凝土及轻骨料混凝 土砌块砌体－－ 1.1； （3）蒸压灰砂砖、蒸压粉 煤灰砖、细料石、半细 料石－－ 1.2； （4）粗料石和毛石砌体－ －1.5； （5）灌孔混凝土砌块砌体 －－1.0。
砌 体 结 构
4.1.4 基本公式
矩形截面： i h 12
影响系数：
1 e 1 1 1 12 1 h 12 0
2
4.1 受压构件
砌 体 结 构
4.1.4 基本公式

公式较为复杂，规范中根据不同砂浆强度等级给出3个系数表。
4.1 受压构件
砌 体 结 构
4.1.3 稳定系数
d i E f m 1 cri E 2 H d f 0 m E ' 达到临界应力 时砌体的 弹性模量。
2 2 '
cri 2f m 1

4.1 受压构件
砌 体 结 构
4.1.2 偏心影响系数

常遇矩形、T形、十字形和环行截面的偏心受压结果。
偏心影响系数 和偏心距 e 或 e 大致成某种曲线关系。 i h
4.1 受压构件
砌 体 结 构
1.受压短柱的承载力计算公式
N fA
N — 荷载设计值产生的轴向 力； A — 砌体的毛截面面积； f — 砌体抗压强度设计值；
i 2 i 0
代入前式
4.1 受压构件
砌 体 结 构
得：＝
1 e 11 1＋12 1 12 h
0 2

0
1 1
2
— 轴心受压稳定系数
0
— 与砂浆强度有关的系数 ： M M 5， 0.0015; M M 2.5， 0.002; 砂浆强度 f 0时， 0.009。
fm
轴心受压时的稳定系数 ：
0
cri
fm
2 2 1 0
1 1 1
与砂浆强度有关系数：
从而得到： 0