线面平行典型例题

D 1

C 1

B 1

A 1

A

B

C

D

P Q

线面与面面平行的综合习题

1.、已知正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1，O 是底ABCD 对角线的交点。

求证：（1）C 1O ∥面AB 1D 1；

2、已知三棱柱111C B A ABC -

中，D 为线段11C A 中点。

求证：1BC ∥平面D AB 1

3、如图所示，正三棱柱111C B A ABC -中，D 是BC 的中点，试判断B A 1与平面1ADC 的位置关系，并证明你的结论

4、在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，P 、Q 分别是AD 1、BD 上的点，且AP=BQ ， 求证：PQ ∥平面DCC 1D 1。

D 1O

D

B A

C 1

B 1

A 1

C

A B C D

S Q P

5、正方形ABCD 与正方形ABEF 所在平面相交于AB ，在AE 、BD 上各有一点P 、Q ，且AP=DQ. 求证：PQ ∥平面BCE.

6、 如图，在正四棱锥S —ABCD 中，底面ABCD 的边长为a ，侧棱长为2a ，P 、Q 分别在BD 和SC 上，且BP : PD=1 : 2， PQ ∥平面SAD ，求线段PQ 的长。

7、正方体中1111D C B A ABCD

中，M ，N ，E ，F 分别是棱11B A ，11D A ，11C B ，1

1D C 的中点。

求证：平面AMN ∥平面EFDB 。

8、 如图所示，四边形EFGH 为空间四边形ABCD 的一个截面，若截面为平行四边形. 求证：AB ∥平面EFGH ，CD ∥平面EFGH .