第10章 齿轮机构

12.根切 范成法加工齿轮时， 12.根切:范成法加工齿轮时，若刀具的齿顶线超过被切齿轮的极 根切: 法加工齿轮时 限啮合点，就会将被切齿轮的根部渐开线切走一部分的现象。 限啮合点，就会将被切齿轮的根部渐开线切走一部分的现象。 对正常齿制标准直齿轮，不发生的最小齿数为17 对正常齿制标准直齿轮，不发生的最小齿数为17 对变位齿轮，不发生的条件是X≥ 17X≥（ 对变位齿轮，不发生的条件是X≥（17-Z）/17 13.标准安装与非标准安装 13.标准安装与非标准安装: 标准安装与非标准安装: 标准安装的特征： 标准安装的特征： 节圆与分度圆重合 节圆与分度圆重合 顶隙为标准值 侧隙为零 安装中心距= 安装中心距=标准中心距 啮合角= 啮合角=分度圆压力角
n1
n2
2
5
5.对齿轮进行变位修正的目的是什么？ 5.对齿轮进行变位修正的目的是什么？ 对齿轮进行变位修正的目的是什么
答：避免根切、凑配中心距、改善传动性能等 避免根切、凑配中心距、 6. 齿轮不发生根切的条件是什么？ 齿轮不发生根切的条件是什么？ 答：（1）对于标准齿轮，不发生根切的条件是： ：（1 对于标准齿轮，不发生根切的条件是： 被切齿轮的齿数大于17 17。 被切齿轮的齿数大于17。 （2）对于变位齿轮，应使变位系数 对于变位齿轮，
4. 如何计算蜗杆传动的传动比、中心距？确定蜗 如何计算蜗杆传动的传动比、中心距？ 轮的转向？ 轮的转向？
ω1 n1 z 2 d 2 i12 = = = ≠ ω 2 n2 z1 d1
1 1 1 a = (d1 + d 2 ) = m(q + z 2 ) ≠ m( z1 + z 2 ) 2 2 2
1
x ≥ຫໍສະໝຸດ Baiduxmin
17 z = 17
计算题1 三、计算题1
一对正常齿制渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮传动， 一对正常齿制渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮传动，已知 两轮齿数Z 23， 37， 模数m= mm,分度圆压力角 20° m=4 分度圆压力角α 两轮齿数 Z1=23 ， Z2=37 ， 模数 m=4mm, 分度圆压力角 α =20° ， 1.按标准齿轮传动，试计算： 按标准齿轮传动，试计算： ① 标准中心距 a 标准中心距a 齿轮2 的基圆半径r ② 齿轮 2 的基圆半径 rb2 、 齿顶圆半径 节圆半径r 分度圆上的齿厚S ra2 、 节圆半径 r2′ 、 分度圆上的齿厚 S2 、 分度圆上的齿距 p2 。 2.若实际中心距a′=122mm，要实现无侧隙啮合并保证标准 若实际中心距a 122mm mm， 顶隙，该对齿轮应采用何种传动类型？说明确定过程。 顶隙，该对齿轮应采用何种传动类型？说明确定过程。 3.当a′=122mm时，若改为平行轴斜齿圆柱齿轮传动（齿轮 122mm mm时 若改为平行轴斜齿圆柱齿轮传动（ 的模数、压力角、齿数不变） 则这对斜齿轮的螺旋角β 的模数、压力角、齿数不变），则这对斜齿轮的螺旋角β 为多大？ 为多大？
答案：1（错），2（错），3（错），4（错），5（错），6（错），7 答案：1（错），2（错），3（错），4（错），5（错），6（错），7（对）,8(错）, 错）,
9(错）. 错）
二、简答题 1.什么是斜齿轮的当量齿轮，当量齿数等于什么？ 1.什么是斜齿轮的当量齿轮，当量齿数等于什么？ 什么是斜齿轮的当量齿轮 答：与斜齿轮的法面齿形相当的假想直齿轮圆柱齿轮称为斜齿轮的 当量齿轮。其上的模数为斜齿轮的法面模数， 当量齿轮。其上的模数为斜齿轮的法面模数，压力角为斜齿轮的法 面压力角，齿数为当量齿数Z 面压力角，齿数为当量齿数 v =Z/COS3β。 2.平行轴外啮合斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件是什么？ 2.平行轴外啮合斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件是什么？与直齿 平行轴外啮合斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件是什么 圆柱齿轮传动相比，有何不同？ 圆柱齿轮传动相比，有何不同？ 答：平行轴外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：模数相等，压 平行轴外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：模数相等， 力角相等，螺旋角大小相等，旋向相反。与直齿圆柱齿轮传动相比， 力角相等，螺旋角大小相等，旋向相反。与直齿圆柱齿轮传动相比， 多了螺旋角的限制条件，以保证螺旋线相切。 多了螺旋角的限制条件，以保证螺旋线相切。 3.简述蜗杆传动的主要特点 3.简述蜗杆传动的主要特点 答：蜗杆传动的主要特点是：传动比大，传动平稳无声，传动效率 蜗杆传动的主要特点是：传动比大，传动平稳无声， 发热量大，成本高，满足一定条件时可自锁。 低，发热量大，成本高，满足一定条件时可自锁。
知识整理及精讲
本章主要介绍了直齿圆柱齿轮、 本章主要介绍了直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和直齿圆锥齿轮三种 齿轮机构， 齿轮机构，并重点讨论了渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合原理和几 何尺寸计算。现将本章要点归纳如下。 何尺寸计算。现将本章要点归纳如下。 1．渐开线的形成和性质是研究渐开线齿轮传动必须具备的基本知 渐开线的可分性。 识，渐开线的可分性。 2．标准直齿圆柱齿轮有五个基本参数: 标准直齿圆柱齿轮有五个基本参数: ，除z外，其他四个均为标准值。 其他四个均为标准值。 分度圆是设计、计算和制造齿轮的基准圆，模数m和压力角α 是设计 3．分度圆是设计、计算和制造齿轮的基准圆，模数m和压力角α 都 是标准值。节圆是一对齿轮啮合传动时 相切于节点作纯滚动的圆。 是一对齿轮啮合传动时， 是标准值。节圆是一对齿轮啮合传动时，相切于节点作纯滚动的圆。 在标准齿轮传动标准中心距安装时，节圆与分度圆重合， 在标准齿轮传动标准中心距安装时，节圆与分度圆重合，啮合角等 于分度圆压力角。 于分度圆压力角。
解：1.（1） a=m/2(z1+z2)=4/2(23+37)=120(mm) (2) rb2=m/2 z2 cosα=4/2×37 cos20°=69.537(mm) α × ° ra2= r2+ha*m=4/2×37+1×4=78(mm) × × r2′= r2 =4/2×37=74(mm) × S2=π m /2 =6.283(mm) ， p2=πm=12.566(mm) π π 2.应采用正传动类型。 应采用正传动类型。 应采用正传动类型 理由是： 安装中心距大于标准中心距， 根据a 理由是 ： 安装中心距大于标准中心距 ， 根据 cosα=a′ α ′ cosα′ 知 α′>α ， 由无侧隙啮合方程式知 ＋ X2> ０ ， 即该 α′知 α′ α′>α， 由无侧隙啮合方程式知X1＋ > 对齿轮为正传动类型。 对齿轮为正传动类型。 3. 122=4×（23+37）/(2 COSβ)得： × ） β得 COSβ=120/122=0.9836, β β=10.3889° °
14.齿轮切削加工按原理分为两种：仿形法和范成法。 14.齿轮切削加工按原理分为两种：仿形法和范成法。 齿轮切削加工按原理分为两种
15.斜齿轮的参数和几何尺寸计算 15.斜齿轮的参数和几何尺寸计算 斜齿轮的参数： 斜齿轮的参数： 法面：垂直于分度圆上螺旋线的平面。法面参数是标准值 法面：垂直于分度圆上螺旋线的平面。法面参数是标准值 端面：与齿轮轴线垂直的平面。端面参数是计算参数 端面：与齿轮轴线垂直的平面。端面参数是计算参数 法面参数和端面参数之间靠螺旋角β联系起来 分度圆柱螺旋线的切线与轴线间的夹角。 螺旋角β－分度圆柱螺旋线的切线与轴线间的夹角。 熟记斜齿轮的几何尺寸计算公式，如斜齿圆柱齿轮传动的标 熟记斜齿轮的几何尺寸计算公式， 准中心距： 准中心距： 1 mn a= ( z1 + z 2 ) 2 cos β 此式说明：中心距不仅与齿数、模数有关，还与螺旋角有关， 此式说明：中心距不仅与齿数、模数有关，还与螺旋角有关， 可以改变螺旋角β来配凑中心距。 可以改变螺旋角β来配凑中心距。 16.了解蜗杆传动的特点，会确定蜗轮的转向， 16.了解蜗杆传动的特点，会确定蜗轮的转向，理解将蜗杆 了解蜗杆传动的特点 分度圆直径标准化的理由。 分度圆直径标准化的理由。
β1 = β 2
7．锥齿轮机构用于传递两相交轴之间的运动，最常见的是两轴相 锥齿轮机构用于传递两相交轴之间的运动， 交成90 90° 交成90°的直齿圆锥齿轮。 圆锥齿轮有一个背锥和当量齿轮，其齿数z 称为当量齿数。 圆锥齿轮有一个背锥和当量齿轮，其齿数zv称为当量齿数。 重点掌握直齿轮、 8. 重点掌握直齿轮、斜齿轮的几何尺寸计算公式
标准齿轮非标准安装的特征： 标准齿轮非标准安装的特征： 节圆大于 大于分度圆 节圆大于分度圆 顶隙=标准值+ 顶隙=标准值+（a′-a) 侧隙大于 大于零 侧隙大于零 安装中心距a 标准中心距a 安装中心距a′ ＞标准中心距a 啮合角α 分度圆压力角α 啮合角α ′ ＞分度圆压力角α
a ' cos α ' = a cos α
一、判断题 1．一对直齿圆柱齿轮啮合传动，模数越大，重合度越大。 ．一对直齿圆柱齿轮啮合传动，模数越大，重合度越大。 2．加工渐开线齿轮时出现了根切现象 ， 一定是由于齿轮的齿数过 ． 加工渐开线齿轮时出现了根切现象， 少引起的。 少引起的。 3．渐开线齿轮的齿根圆总是小于其基圆。 ．渐开线齿轮的齿根圆总是小于其基圆。 4．两个直齿圆柱齿轮要实现连续传动，只要满足两个齿轮的基圆 ． 两个直齿圆柱齿轮要实现连续传动， 齿距相等即可。 齿距相等即可。 5．齿轮上齿厚等于齿槽宽的圆称为分度圆。 5．齿轮上齿厚等于齿槽宽的圆称为分度圆。 6．直齿圆柱齿轮传动中，节圆总是大于分度圆。 ．直齿圆柱齿轮传动中，节圆总是大于分度圆。 7．一对等变位齿轮传动中，一定存在负变位齿轮。 ．一对等变位齿轮传动中，一定存在负变位齿轮。 8.组成正传动的齿轮应是正变位齿轮 。 组成正传动的齿轮应是正变位齿轮 9、 一对渐开线直齿圆柱齿轮 ， 在无侧隙啮合传动时 ， 当中心距 、 一对渐开线直齿圆柱齿轮， 在无侧隙啮合传动时， a=1/2m(z1+z2)时，一定是一对标准齿轮传动。 时 一定是一对标准齿轮传动。
9.一对轮齿的啮合过程 9.一对轮齿的啮合过程 ： ——理论啮合线段 N1N2——理论啮合线段 ——实际啮合线段 即实际啮合点的轨迹。 实际啮合线段， B1B2——实际啮合线段，即实际啮合点的轨迹。 啮合的起始点，是从动轮齿顶圆与啮合线交点， 啮合的起始点，是从动轮齿顶圆与啮合线交点， 啮合的终止点，是主动轮的齿顶圆与啮合线的交点。 啮合的终止点，是主动轮的齿顶圆与啮合线的交点。 10.重合度及影响参数： 10.重合度及影响参数： 重合度及影响参数 重合度越大，则同时啮合的齿对数越多，承载能力越大， 重合度越大，则同时啮合的齿对数越多，承载能力越大，传动 更平稳 影响参数：齿数越多，齿顶高系数越大，则重合度越大。 影响参数 ： 齿数越多 ， 齿顶高系数越大 ，则重合度越大 。 但是 模数不影响重合度的大小。 模数不影响重合度的大小。 11.齿轮传动的类型：按两齿轮变位系数和分为四种 11.齿轮传动的类型：按两齿轮变位系数和分为四种。 四种。 齿轮传动的类型 1）标准齿轮传动 （X1=X2=0 ） 2）等变位齿轮传动 （X1=-X2≠0 ） 3）正传动 （X1+X2＞0 ） 4）负传动 （X1+X2＜0 ）
* z 、 m、 α、 ha 、 c *
4．要使一对渐开线直齿圆柱齿轮机构正确平稳的啮合传动，满足 要使一对渐开线直齿圆柱齿轮机构正确平稳的啮合传动， 如下几个方面：（ ：（1 正确啮合条件， 如下几个方面：（1）正确啮合条件，即两轮模数和压力角分别相 。（2 连续传动条件：重合度ε ≥1。 等。（2） 连续传动条件：重合度εα≥1。 α n1 = α n 2 = α n 平行轴外啮合斜齿轮传动的正确啮合条件是： 5. 平行轴外啮合斜齿轮传动的正确啮合条件是： mn1 = mn 2 = m 斜齿轮的当量齿轮： 6. 斜齿轮的当量齿轮：与斜齿轮法面齿形相 当的假想直齿轮，称为斜齿轮的当量齿轮，其 当的假想直齿轮，称为斜齿轮的当量齿轮， 齿数称为斜齿轮的当量齿数。 齿数称为斜齿轮的当量齿数。