声与振动40页习题

M1 M2
Rm 质量刚性机械联接
机械简图
F(t)
M1 M2
Rm
Cm
导纳型类比图
F(t)
M1 M2
1 Rm Cm
阻抗型类比图
M1
M2
F(t)
Rm Cm
（C）装置图
Cm1 F(t) M
Rm
Cm2
弹簧机械并联
机械简图
F(t)
Rm M
Cm1 Cm2
导纳型类比图
F(t)
M
1 Rm
Cm1 Cm2
阻抗型类比图
M
Rm
F(t)
Cm1 Cm2
（D） 装置图
F(t) M
Cm2 Cm1
Rm 弹簧机械串联
机械简图
F(t)
Rm
Cm2
M
Cm1
导纳型类比图
阻抗型类比图
M
Rm
F(t)
M
1 Rm Cm2
F(t)
Cm2 Cm1
Cm1
（E） 装置图
Rm2
F(t) M
Cm
Rm1 阻尼机械并联
机械简图
F(t)
Rm1 Rm2 Cm M
解：装置图 M3 M2
Rm
Cm2
M1
Cm1
V(t)
导纳型类比图
1
Cm1
Rm
V(t)
M1
Cm2 M2
机械简图
Cm1
Cm2
Rm M1
M2 M3
阻抗型类比图
M1
Cm2
M2
V(t) Cm1
M3
Rm
M3
2-4、如图，可近似为振 动搅拌器的振动系统示意 图。试画出其阻抗型机电 类比图。
M3 Rm3
Cm3
M2
Rm2
Cm2
M1
V(t) Rm1
解：装 M3
机械简图
置 Rm3
Cm3 V(t)
百度文库
Cm1
Rm2
Rm3
图
M2
Rm1
Cm1
Cm2
M1
M2
Cm3
M3
Rm2
Cm2
M1
V(t)
导纳型类Rm1比图
1 Rm2
阻抗型类比图
M1
Rm1 Cm1 M2
M3
V(t)
1 Rm3
Cm2 Cm3 Rm2 Rm3
V(t)
1 Cm1 M1 Rm1
统Rm-M-Cm，为了减振，加装了一个称为
动力吸振器的弹簧振子M1-Cm1，如图。
试用电网络理论证明，当外力 F(t) F0e jwt
的角频率 w 1 M 1Cm1
时，机器M的振速幅值
趋于0。
M1
Cm2
M
F(t)
Cm1 Rm
解：装置图 M1
Cm2 M
机械简图
F(t) Rm
M
Cm1
Cm M1
M1 Cm1
M2 Rm1
Rm2 Cm2
Rm2
F(t) M
Cm
Rm1 阻尼机械并联
F(t) M
Cm
Rm2 Rm1
无质量刚性板
阻尼机械并联
（A）装置图
F(t) M1 Cm M2
Rm 质量刚性机械联接
机械简图
F(t)
M1 M2
Rm
Cm
导纳型类比图
F(t)
M1 M2
1 Rm Cm
阻抗型类比图
M1
M2
F(t)
Rm Cm
（B）装置图
F(t)
Cm
Cm2 M2
Cm3 M3
2-5、试画出如图所示机械振动系统的 阻抗型机电类比图。
F(t) Cm1 Rm1 Cm2 Rm2
解：装置图
F(t) Cm1 Rm1 Cm2 Rm2
机械简图
F(t)
Cm1
Rm1
M1
Rm2 Cm2 M2
导纳型类比图
1
Cm1
Rm1
F(t)
M1
1
M2
Rm2
阻抗型类比图
F(t) Cm2
导纳型类比图
阻抗型类比图
M
Cm
Rm1
F(t)
M
11 Rm1 Rm2
Cm F(t)
Rm2
（F） 装置图
F(t) M
Cm
Rm2 Rm1
无质量刚性板
阻尼机械并联
机械简图
F(t)
Rm2
Rm1
M
Cm
导纳型类比图
F(t)
M
1 Cm Rm2
1 Rm1
阻抗型类比图
M
Cm
F(t)
Rm2 Rm1
2-2、一台机器M与底座弹簧构成振动系
机电类比
2013.4.1
• 2-1、试画出下图所示各振动系统的阻 抗型机电类比电路图；并由此求出机械
振动系统各类元件串并联的元件值。
F(t) M1 Cm M2
F(t)
Cm
M1 M2
Cm1 F(t) M
Rm 质量刚性机械联接
Rm 质量刚性机械联接
Rm
Cm2
弹簧机械并联
F(t) M
Cm2 Cm1
Rm 弹簧机械串联
V (w)
F0
Rm2


MC m w2 wCm
1

1
M1w M 1Cm1w 2
2

令振速幅值为0，则有
w1 0 (舍去)

w2
1 M 1Cm1
2-3、如图，可近似为马 戏团的独轮车振动系统示 意图。试画出其阻抗型机 电类比图。
M3 M2
Rm
Cm2
M1
Cm1 V(t)
F(t)
Cm1
Rm
导纳型类比图
Cm1
阻抗型类比图
M
Rm
Cm
F(t)
M
1 Rm
Cm
M1 F(t)
Cm1
M1
其中： v F
Z m Z m1
Zm

jMw Rm

Dm jw

Rm

j(Mw
1 )
wCm
所以，有振速的幅值函数：
Zm1
1
1 1
jM1w Dm1
jw
jM1w 1 M 1Cm1w2