四年级下三角形的内角和案例分析

《三角形的内角和》教学案例分析

执教：市教科室杨发昌评析：周柯彤

案例：

师：出示三角形，让学生说出三角形有什么特点？三角形可怎样来分类？

生1：三角形有三边、三个顶点、三个角，还具有稳定性。

生2：按角可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三类；按边可分为不等边三角形和等腰三角形两类。

师：谁知道三角形的内角和指的是什么？

（生思考后不知道该怎样来叙述。）

师：三角形里面的角就是内角，因为它们在里面。

师：谁知道三角形的内角是多少度？

生：三角形的内角和是180°。

师；你是怎样知道的。

生1：看书后知道的。

生2：把三角形三个内角的度数测量出来，再相加得到的。师：你们测量后相加都得到180°吗？

生：是的。

师：有谁的结论与他们不一样？（无反对的同学）

师：你们太会测量了，看来杨老师也要向你们学习，下课教一教我，好吗？

师：三角形的三个内角和是180°，怎样来验证这个结论的正确性呢？除了可用量一量，算一算的方法来验证？还有其它的验证方法吗？请同学们把书翻到85页，看书上的小朋友是怎样来验证的？

生：书上的小朋友是用撕一撕，拼一拼的方法来验证。

师：撕下事先准备好的三角形的三个内角，将三个角拼在一起。师：通过撕一撕，拼一拼，你发现了什么？

生：三角形的3个内角拼在一起构成了一个平角，即180°。（由于多数学生不明白撕拼的方法，这一环节较费时且效果不很明显，在教师的再次指导下学生才完成了撕拼的活动。）

师：有没有更好的方法来验证这个结论的正确性呢？

师：课件出示一个长方形，并标出一个直角的符号。谁知道长方形的内角和是多少？

生：长方形内角和是90°×4=360°

师：谁能在长方形中画一条线，把它分割成两个直角三角形？生：沿对角进行分割就行。

师：用课件动态演示分割的过程，并引导学生得出直角三角形内角和是360°÷2=180°

师：用课件出示一个锐角三角形，谁能画出它的一条高，（用课件进行演示）分割成了两个什么三角形？

生：两个直角三角形。

师：课件动态演示分割的过程和合成锐角三角形的过程，并把垂足处的直角用红色椭圆圈起来，提醒学生在计算锐角三角形的内角和时要把这两个直角排除。

师：引导学生推出锐角三角形的内角和是

180°+180°－90°－90°=360°

引导学生用同样方法推出钝角三角形的内角和是

180°+180°－90°－90°=360°

师：我们验证了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和都是180°，由此得出三角形内角和是180°这一结论的正确性。

分析：

有效的数学学习活动不能把数学结论简单告诉学生，让学生进行记忆，这样学生对知识的理解是不透彻的，很容易遗忘。动手实践、自主探索与讨论交流是学生学习数学的重要方式。杨老师充分发挥学生的主体作用，体现了教师是教学的组织者、引导者、参与者。杨老师根据学生的认知水平和教材的特点，设计探索性和开放性的问题，给学生提供了自主探索，验证新知的机会，使学生主动参与到学习中来；注重让学生动手操作，获取新知；体现了课堂是学生的课堂，真正把学习的主动权交给了学生；创设了学生主体参与的民主氛围。和谐，民主的师生关系是主体性得以实现的基本保证。在教学实践中杨老师先提出疑问，再通过各种实验验证，一方面调动了学生思维的积极性，另一方面通过任意量一量、算一算；撕一撕、拼一拼；画一画、看一看的实验，让学生在充分感知的基

础上发现并体会到虽然三角形的形状和大小各异，但内角和是一样的，从而论证了所有三角形的内角和都是180°的猜想是正确的。杨老师的课堂很开放，注重运用多种形式来验证同一结论，注重对学生思维的拓展，但又能收放自如。这是每一个数学老师应该追求的目标，从他的课堂教学中，我看到自己的不足与不敢，我将加以改进，让孩子的思维在数学课中放飞。