高职对口高考数学试题

高三年级第一次月考试题

学号： 姓名： 成绩：

一、选择题（每小题4分，共60分）‘

1.设集合A ={1,3,7,9}，B ={2, 5-a ,7,8}，A ∩B ={3,7}，则a =（ ）.

A ．2

B . 8

C . -2

D . -8

2.解不等式｜2x -3|≤3的解集是（ ）.

A . [-3,0]

B . [-6,0]

C . [0,3]

D . (0,3)

3、抛物线y=16x 的焦点到准线的距离是 （ ）

A 、1

B 、2

C 、4

D 、8

4.已知抛物线y 2

=2px 的焦点与椭圆12622=+y x 的右焦点重合，则p 的值为（ ）.

A . -2

B . 2

C . -4

D . 4

5.设集合,},,1{},,2,1{2A B A a B a A === 若则实数a 允许取的值有（ ）

A ．1个

B ．3个

C ．5个

D ．无数个

6.已知集合A={022≥-x x } B={0342≤+-x x x }

则A B ⋃=（ ）

（A ）R （B ）{12≥-≤x x x 或}

（C ）{21≥≤x x x 或} （D ）{32≥≤x x x 或}

7.如果方程19222

2=-+-a

y a x 表示焦点在y 轴上的双曲线，那么实数a 的取值范围是区间 ( )

A.（-3，2）

B.（-3，3）

C.（-3，+∞）

D.（-∞，2）

8.下列命题中，正确的是 ( )

A.若a>b ，则ac 2>bc 2

B.若22c

b c a >，则a>b C.若a>b ，则b

a 11< D.若a>

b ，c>d ，则ac>bd

9.设P 是双曲线19

162

2=-y x 上一点，已知P 到双曲线的一个焦点的距离等于10，则P 到另一个焦点的距离是 ( )

A.2

B.18

C.20

D.2或18

10.平面上到两定点F 1（-7，0），F 2（7，0）距离之差的绝对值

等于10的点的轨迹方程为 ( ) A.11610022=-y x B.149

1002

2=-y x C.1242522=+y x D.124

252

2=-y x 11．如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ）

A ．0

B ．0 或1

C ．1

D ．不能确定

12.椭圆2

1222=

+y x 的准线方程是 ( ) A.x=±1 B. y=±1 C. y=±2 D. x=±2 13.中心在坐标原点,焦点在x 轴，且离心率为

2

2、焦距为1的椭圆方程是 ( )

A.14222=+y x

B.1422

2=+y x C.1242

2=+y x D.1242

2=+y x 14.满足{1，2，3}≠⊂ M ≠

⊂{1，2，3，4，5，6}的集合M 的个数

是（ ）

A ．8

B ．7

C ．6

D ．5

15.已知a 是实数，不等式2x 2-12x+a ≤0的解集是区间[1，5]，那么不等式a x 2-12x+2≤0的解集是 ( ) A.]1,5

1[ B.[-5，-1] C.[-5，5] D.[-1，1] 二、填空题（每小题4分，共20分）

1.不等式︱3x －5︱<8的解集是________________________.

2.设A={(,)46}x y y x =-+，B={(,)53}x y y x =-，则A B =_______

3.焦点在x 轴上，以直线x y 3=与x y 3-=为渐近线的双曲线的离心率为____________________________

4.已知椭圆2222b

x a y +=1(a ＞b ＞0)的离心率为53，两焦点的距离为3，则a+b=_________________.

5.如果方程x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是_____________________

三、解答题（必须写出具体的解答步骤；共70分）

1(本小题10分)设全集U=R, 集合A=｛x | x 2- x -6<0｝, B=｛x | x = y +2, y ∈A ｝, 求C U B 、A ∩B 、A ∪B 、C U (A ∪B)。

2（本小题10分）解下列不等式：

（1）04)153(>++x

x （2）4

1)21(5522>++x x

2 有一3（本小题12分）K为何值时，直线y=kx+2与曲线6

22

x

-

3

y

个交点？没有交点？有两个交点？

4（本小题12分）一条斜率为2的直线与y2=4x相交于A、B两点，3

已知|AB|=5

1、求直线方程

2、求抛物线焦点F与AB所围成三角形的面积

5（本小题13分）过点(0,4)，斜率为1

-的直线与抛物线2

=>交于两点A、B，如果弦AB的长度为。

2(0)

y px p

⑴求p的值；

⑵求证：OA OB

⊥（O为原点）。