二年级学而思杯详解.docx

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2016 年第十届北京市小学生综合能力测评（学而思杯）

数学试卷（二年级）

考试时间： 60 分钟满分：200分

考生须知：请将所有的答案写在答题纸对应位置上

．．．

一、基础过关（每题8 分，共40 分）

1.计算： 1＋2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝__________．

【考点】金字塔数列

【难度】☆

【答案】 36

【分析】这是一个金字塔数列，数列的和等于中间项乘中间项，6′6=36 ．

2.艾迪：“今天上课老师奖励给我了4 张积分卡 . ”

薇儿：“今天上课老师奖励给我的积分卡是你的 3 倍哦 . ”

乘乘：“我算一算，你们两人一共得了__________张积分卡．”

．．

【考点】倍数问题

【难度】☆

【答案】 16

【分析】薇儿的积分卡张数：4′3=12（张），两人一共有： 4 + 12=16 （张）．

3.妈妈过年时在微信里给小朋友们发压岁钱红包，加加第一个领，领走了红包

里一半的钱，减减第二个领，领了 5 元钱，最后 6 元钱全被乘乘领走，妈妈

一共发了 __________元钱的红包．

【考点】还原问题

【难度】☆

【答案】 22

【分析】由题意可得：

÷2-5

6

×2+5

倒推可得：

÷2-5

22116

×2+5

4.下列四个图案中，只有一个图案不能一笔画出．那么，这个图案的编号是

．．

__________．

【考点】一笔画问题

【难度】☆

【答案】 D

【分析】由一笔画的要求可得， D 图案是不能一笔画出的 .

5.镇元大仙送给西游四人组一些人参果，师徒四人每人平均分了 3 个之后还剩

2 个，那么，镇元大仙一共送给他们__________个人参果．

【考点】有余数的除法

【难度】☆

【答案】 14

【分析】镇元大仙一共送给他们4? 32=14 （个）

二、思拓展（每10 分，共 50 分）

6.第 24 届冬奥会将于 2022 年 2 月在北京和家口行，是中国第一次冬奥会，本届

冬奥会共分 15 个大， 102 个小，北京也成了史上第一个夏奥会和冬奥会的城市．艾迪根据日期写下了一串数，（2，0，2，2，0，2），（2，0，2，2，0，2）⋯⋯那么当串数一直写到第 16 个 2 止，其中一共出了 __________个 0．

【考点】周期

【度】☆☆

【答案】 8

【分析】一个周期当中有4 个 2，所以16 ? 4=4（），由于一当中有 2 个 0，所以 0 一共出了4′2=8（个）

7.一群外星朋友来到地球，他都是由几个形成的．按照、身体、腿的

形状不同，都有自己的号写在照片下面（眼睛、手与号无关），那么，可以推断最后一个外星人号是 __________．

【考点】形找律

3

【答案】 891

【分析】找规律可得：

代表“1”代表“9”代表“8”代表“6”代表“3”可以推断最后一个外星人编号是 891．

8.荷兰画家蒙德里安以画格子画著称，左下图就是他的画作之一．凡凡有天突

发奇想，也画了一幅格子画，右图就是他的作品，那么下面右图中共有

__________个长方形．

【考点】图形计数

【难度】☆☆

【答案】 10

【分析】如下图所示，分类枚举：

由一块组成的长方形： 1,2,3,4,5,6,7，共 7 个；

由两块组成的长方形： 12,67，共 2 个；

由七块组成的长方形： 1234567，共 1 个；

所以，一共有 7+ 2 + 1=10（个）．

12

3

5

4

67

9.艾迪与班里的小朋友排成一横排，从左边开始数艾迪排在第 6 名，从右边开

始数薇儿排在第9 名，艾迪与薇儿之间有 2 名小朋友，总人数比 15 人少，一共有 __________名小朋友排队．

【考点】排队问题

【难度】☆☆☆

【答案】 11

【分析】 6+ 9=15 ，由于总人数比15 人少，说明薇儿在左，艾迪在右，如下图所示：

薇儿艾迪

所以，一共有 11 名小朋友．

10.艾迪和薇儿玩游戏，用石头剪刀布来决定怎么前进，每次都能分出胜负，赢

一次进 3 格，输一次只能进 1 格，一共比赛了 8 局之后，艾迪来到了 18 的位置上，此时薇儿在 __________的位置上．

【考点】鸡兔同笼

【难度】☆☆☆

【答案】 14

【分析】方法一：假设这8 局艾迪都输了，每次前进一格，应该走到8 格，但是艾迪来到了 18 格，多走了18- 8=10（格），如果艾迪赢一局，则比他输了的

5

赢了 3 局，输了 5 局，此时薇儿一共走了3? 35? 1=14（格），此时薇儿在14的位置上

方法二：一局比赛，两人总共前进 3+ 1=4 （格），一共比赛八局之后，两人总共前进 4′8=32（格），薇儿前进 32- 18=14（格），此时薇儿在14的位置上．

三、超常挑战（每题12 分，共 60 分）

11.好未来社区内，每栋楼宽10 米，每两栋楼之间相隔20 米，一排楼从最左端到

最右端一共 130 米，在相邻两楼之间每隔 5 米种 1 棵树，两端都不种．如果艾迪种一棵树需要花 10 分钟，那么他独自一人把所有的树都种完，需要

__________分钟．

【考点】植树问题

【难度】☆☆

【答案】 120

【分析】楼的数量比间隔的数量多一个，130－10＝120（米），间隔有 120÷（10＋20）＝4（个），每个间隔种 3 颗树，一共种了 12 棵树，12× 10＝120（分钟）

12. 齐天大圣从天宫带回来了200 个桃分给 8 个小猴子，要求每个猴子分得的桃

的数量中都必须含有8 这个数字，例如 18，82 这样的数．那么分桃最多的猴

．．子分了 __________个桃．