超实用：用尺规作角

(1) 作射线O′A′. (2) 以点O为圆心，任意长为半 径画弧交OA于点C，交OB于点D. (3) 以点O ′为圆心，OC长为 半径画弧,交O′A′于点C′. (4) 以点C′为圆心,CD长为半 径画弧,交前面的弧于点D′， (5) 过点D′作射线O′B′， ∠A′O′B′就是所求作的角. O′
复习旧知
• 我们学过的作图： • 1.作一条线段等于已知线段。（尺规第一个基
本作图）
• 2.经过一点画已知直线的垂线 • 3.经过直线外一点作已知直线的平行线。
认识尺规作图：
圆规 作 提示:只用没有刻度的_____ 直尺和_____ 图称为尺规作图.尺规作图的工具只能 直尺和圆规 其中直尺用来作_____ 是___________. 直线 、
D
B
O
D′
C
A
B′
C′
A′
【规律总结】 作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧”
先画一条射线,再作三次弧.其中前两次弧半径相同,而第三
次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径 .
问题解决
请用没有刻度的直尺和圆规, 完成本节课开始 提出的问题. B H
D
F
A
G
C
G’
E
以点C为顶点作∠FCE =∠BAC，则∠FCE的边CF 所在的直线即为所求.
Fra Baidu bibliotek
法. 数学历史中称之为几何基本作图法.
2.课外还要加强基本作图工具的使用, 特别是圆规的使 用要领与技巧要勤加操练. 3.练习中还要注意几何语言表述的规范、书写格式的规 范的训练.
• 作业： • 大演草：课本P83第1
4 用尺规作角
知识与技能： 会利用尺规画一个角等于已知角，了解作图的 方法、步骤，并能掌握基本的作图语言.
过程与方法： 通过动手操作、合作探究，培养学生的作图能 力、语言表达能力、逻辑思维和推理能力，体会 类比和化归的数学思想.
情感与态度： 让学生认识到尺规作图与实际生活的紧密联系 ，激发学生的学习兴趣，建立学习数学的自信心.
射线 或延长线段等;圆规用来 线段 、_____ _____
作___ 圆弧等.值得注意的是直尺是 圆 或_____ 没有刻度的或不考虑刻度的存在.
问题情境
如图，要在长方形木板上截一个平行四边形,使它的一组对边 在长方形木板的边缘上,另一组对边中的一条边缘为AB. (1) 请过C点画出与AB平行的 另一条边.
新知应用
1、如图，已知∠A，∠B，求作一个角，使它等于 ∠A+∠B(不用写作法，保留作图痕迹).
新知应用
2、如图，已知∠A，∠B，求作一个角，使它等于 ∠A－∠B(不用写作法，保留作图痕迹).
1.本节课主要学习了用无刻度的直尺和圆规作一个角等 于已知角, 虽看似简单, 它却是最基本的几何作图的方
B
D
A
C
(2) 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能 解决这个问题吗？
B
D
A
C
E
“用尺规(无刻度的直尺和圆规)
过直线外一点作已知直线的平行线” 相当于 “过点C作∠ECD 等于已知角∠CAB.”
尺规画角
高效展示
∠AOB。 展示内容 已知： 探究点 4：作角等于已知角 作 法 示 范 求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。