2019-2020年初三二模数学试卷及答案

2019-2020年初三二模数学试卷及答案

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.

1. 2

1

-

的绝对值是 A. 21 B. 2

1

- C. 2 D. -2

2. 下列运算中，正确的是

A ．2

3

5

a a a += B ．3

4

12

a a a ⋅= C ．2

36a a a =÷ D ．43a a a -=

3．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率

是

A ．

18 B ． 13 C ． 38 D ． 35

4．下列图形中，既是．．轴对称图形又是．．

5． 若一个正多边形的一个内角等于150°，则这个正多边形的边数是

A ．9

B ．10

C ．11

D ．12

则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数是

A ．30，35

B ．50，35

C ．50，50

D ．15，7．已知反比例函数2k y x

-=

的图象如图所示，则一元二次方程22

(21)10x k x k --+-=根的情况是 A ．没有实根 B ． 有两个不等实根 C ．有两个相等实根 D ．无法确定

8.用min{a ，b }表示a ，b 两数中的最小数，若函数}1,1m in{2

2

x x y -+=，则y 的图象为

二、填空题（本题共16分，每小题4分）

D C B A

A B

C D

9. 反比例函数k

y x

=

的图象经过点（－2，1），则k 的值为_______． 10. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是 .

11. 如图，将三角板的直角顶点放置在直线AB 上的点O 处． 使斜边CD ∥AB ，则∠a 的余弦值为__________．

12. 如图，Rt ABC △中，90ACB ∠=，30CAB ∠=，2BC =，

O H ，分别为边AB AC ，的中点，将ABC △绕点B 顺时针旋

转120到11A BC △的位置，则整个旋转过程中线段OH 所扫过 部分的面积（即阴影部分面积）为 ． 三、解答题（本题共30分，每小题5分）

13. 先化简，再求值：2

(21)(2)(2)4(1)x x x x x +++--+，其中x =

14. 解分式方程： 1132

2x x x

-+

=--．

15．如图，点A 、B 、C 的坐标分别为（3，3）、（2，1）、（5，1），将△ABC 先向下平移4个单位，得△A 1B 1C 1；

A

H B

O

C 1O

1

H 1A

1C

y

A

再将△A 1B 1C 1沿y 轴翻折，得△A 2B 2C 2. （1）画出△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2； （2）求线段B 2C 长.

16. 如图，点D 在AB 上，DF 交AC 于点E ，CF AB ∥，AE EC =． 求证：AD CF =．

17. 列方程或方程组解应用题

为了配合学校开展的“爱护地球母亲”主题活动，初三(1)班提出“我骑车我快乐”的口号. “五一”之后小明不用父母开车送，坚持自己骑车上学. 五月底他对自己家的用车情况进行了统计，5月份所走的总路程比4月份的

5

4

还少100千米，且这两个月共消耗93号汽油260升. 若小明家的汽车平均油耗为0.1升/千米，求他家4、5两月各行驶了多少千米.

18．如图，矩形ABCD 的边AB 在x 轴上，AB 的中点与原点O 重合，AB =2，AD =1，点Q 的坐标为(0，2)．

A

B C

D

E

F

（1）求直线QC 的解析式；

（2）点P (a ，0)在边AB 上运动，若过点P 、Q 的直线将矩形ABCD 的周长分成3∶1两部分，求出此时

a 的值．

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

19. 如图，在梯形ABCD 中，AD //BC ，BD 是∠ABC 的平分线. （1）求证：AB =AD ；

（2）若∠ABC ＝60°，BC =3AB ，求∠C 的度数

20. 如图，四边形ABCD 是平行四边形，以AB 为直径的⊙O 经过点D ，E 是⊙O 上一点，且∠AED =45︒． (1) 试判断CD 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；

A

B

C

D

(2) 若⊙O 的半径为3，sin ADE =6

5

，求AE 的值．

21．某商店在四个月的试销期内，只销售A ，B 两个品牌的电视机，共售出400台．试销结束后，将决定

经销其中的一个品牌．为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图l 和图2． (1)第四个月销量占总销量的百分比是_______； (2)在图2中补全表示B 品牌电视机月销量的折线图；

(3)经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机．

图1 图2

22. 如图1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm 的正三角形，三个侧面都是矩形．现将宽为15cm