【多元线性回归实验】中国城市居民食品消费需求函数模型

多元线性回归分析

取1996-2015年中国城镇居民人均消费支出及价格指数如下表所示（单位：元）

注：以上数据来源于《中国统计年鉴》（1996-2015）。从2013年起，国家统计局开展了城乡一体化住户收支与生活状况调查，2013年及以后数据来源于此项调查。与2013年前的分城镇和农村住户调查的调查范围、调查方法、指标口径有所不同。

1、回归分析结果

从回归结果分析，虽然模型的拟合优度很高，且整体通过F检验，但是p1、p0参数估计值没有通过t检验，并且拒绝原假设犯错的概率极高，且可以判断变量之间存在自相关性。因此，可以得出结论：该模型不显著。

检验序列多重共线性：

从简单相关系数矩阵可以看出P0与P1之间的相关系数在0.808之上，可以判断P0与P1之间存在多重共线性。

利用逐步回归法修正多重共线性：

分别将X、P1、P0对Q进行回归，从以上回归结果可以看出Q受X的影响最大，因此选择第一个式子作为初始的回归模型。

将其他解释变量分别导入上述初始回归模型，寻求最佳回归方程。

回归估计方程如下：

Q = -2208.0065 + 0.2743*X + 29.0911*P1

（24.9825）（2.4202）

R 2

09780F=378.0763 DW=1.1995