广东省深圳市宝安区2017-2018学年第二学期宝安区期末调研测试卷含答案

2017-2018学年第二学期宝安区期末调研测试卷

高一 数学

2018.6

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。

1．直线tan

203

x y π

++=的倾斜角α等于( )

A.

3

π

B.

6π C.23π D.56

π 2．下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台） 的茎叶图，则数据落在区间[22，30)内的概率为（ ）

A.25

B.13

C. 12

D. 1

4

3．两直线320ax y --=和(21)510a x ay -+-=分别过定点A 、B ，则||AB 等于( )

A.

895 B.175 C.135 D.115

4 某班级有50名学生，现要利用系统抽样在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，…，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为13的学生，则在第八组中抽得号码为（ ）的学生． A.36 B.37 C.38 D.39

1 8 9

2 1 2 2 7 9 3

3

题（2）图

5.直线y ax b =+和y bx a =+在同一直角坐标系中的图形可能是( )

6．端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有5个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽2个，白粽1个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个，则三种粽子各取到1个概率是( )

A.

12 B.13 C.25 D.310

7．已知m ，n 是互不垂直的异面直线，平面α，β分别经过直线m ，n ，则下列关系中不可能成立的是( ) A ．m β B ．αβ C ．m β⊥ D ．αβ⊥

8. 右图是计算应纳税所得额的算法流程框图。x 表示某人工资，y 是某人应交税款。某人工资为4300元时，请计算此人应交税款为（ ） A ．100 B ．160 C ．300 D ．325

9. 为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

根据上表可得回归直线方程y bx a =+，其中0.76b =，a y bx =-. 据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为( ) A ．11.4万元 B ．11.8万元 C ．12.0万元 D ．12.2万元

10. 在正四面体ABCD 中，E ，F 分别为棱AD ，BC 的中点，则异面直线EF 与CD 所成的角为( )

A.

6

π

B.

4π C.3π D.2

π 11.从直线30x y -+=上的点向圆2

2

4470x y x y +--+=引切线，则切线长的最小值为( )

A B 1- 12. 做一个游戏：让大家各自随意写下两个小于1的正数，然后请他们各自检查一下，所写的两个数与1是否构成一个锐角三角形的三边，最后把结论告诉你，作为主角的你，只需将每个人的结论记录下来就行了。假设有n 个人说“能”，而有m 个人说“不能”，那么有此可以算得圆周率π的近似值为（ ） A ．

4m m n + B ．4n m n + C ．m m n + D ．n

m n

+

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.

13.已知直线1:32l mx y m +=-，2:(2)1l x m y ++=，若12l l ，则实数

m =___________；若12l l ⊥，则实数m =____________.

14．直线20x y +=被圆22(3)(1)25x y -+-=截得的弦长的值为________．

15．已知⊙C 的方程为2220x x y -+=，直线:20l kx y x k -+-=与⊙C 交于A ，B 两点，当ABC ∆的面积最大时， k =________.

16. 某空间几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体侧视图的面积为________2cm ，此几何体的体积为________3cm .

三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答

须写出文字说明，证明过程和演算步骤。 17.农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：(单位：cm)

甲：9, 10, 11, 12, 10, 20

乙：8, 14, 13, 10, 12, 21.

（1）在右面给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；

（2）分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况．

18.如图所示，宝安区相邻两街道办事处在一平面直角坐标系下的坐标为(1,2)A ，(4,0)B ，一条河边所在的直线方程为:2100l x y +-=，若在这河边l 上建一座供水站P ，使之到

,A B 两街道办事处的管道最省，那么供水站P 应建在什么地

方？

19.已知

22:1O x y +=和定点()2,1A ,由O 外一点,()P a b 向O 引切线PQ ,切点为

,Q 且满足PQ PA =.

(1)求实数,a b 间满足的等量关系;

(2)求线段PQ 的最小值.

20.某日逛街，当走到宝安区“海雅滨纷城广场”时，听到有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：

摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。 （1）摸出的3个球为白球的概率是多少？

（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？

（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？

21.已知函数2()sin cos f x x x x =.

（1）求()f x 的最小正周期；

（2）若()f x 在区间[,]3

m π

-上的最大值为

3

2

，求m 的最小值.