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小学六年级分数应用题专项复习

分数乘除法应用题解题技巧与方法【解题步骤】一、准确的找单位“1”是解决分数应用题的前提。

不管什么样的分数应用题，题中必有单位“1”。

准确的找到单位“1”是解答分数应用题的前提和首要任务。

分数应用题中的单位“1”分两种形式出现：1、有明显标志的：（1）男生人数占全班人数的4/7 （2）杨树棵树是柳树的3/5（3）小明的体重相当于爸爸的1/2 (4)苹果树比梨树多1/5条件中“占”“是”“相当于”“比”后面，分率前面的量是此题中的单位“1”。

2、无明显标志的：（1）一条路修了200米，还剩2/3没修。

这条路全长多少千米？（2）有200张纸，第一次用去1/4，第二次用去1/5。

两次共用去多少张？（3）打字员打一部5000字的书稿，打了3/10，还剩多少字没打？这3道题中的单位“1”没有明显标志，要根据问题和条件综合判断。

（1）中应把“一条路的总长”看作单位“1”（2）题中应把“200张纸”看作单位“1”（3）题中应把“5000个字”看作单位“1”。

二、准确的找对应关系是解分数应用题的关键。

每道分数应用题都有数量和分率的对应关系，准确的找到所求数量（或分率）和哪个分率（或数量）对应是解分数应用题的关键。

1、画线段图找对应关系。

（1）池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？（2）池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的1/3。

池塘里有多少只鹅？（3）池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的1/3。

池塘里有多少只鸭？用线段图表示一下这3道题的关系。

从画的图能够看出，画线段图是准确找对应关系的有效手段。

通过画线段图能够协助学生理解数量关系，同时也可得出如下数量关系式：分率对应量÷单位“1”的量=分率单位“1”的量×分率=分率对应量分率对应量÷分率=单位“1”的量2、从题里的条件中找对应关系一桶水用去1/4后正好是10克。

这桶水重多少千克？水的3/4 = 10 克三、根据数量关系式解答分数应用题“三步法”掌握以上关系和数量关系式，解分数应用题能够按以下三步实行：1、找准单位“1”的量;2、找准对应关系3根据数量关系式列式解答四、有效练习，建立模型，提升解分数应用题的水平。

巧统单位“1”,化难为易

同学们，以后遇到复杂的分数、百分数应用题中的单位 “ ”的１数量不是一个，而是两个或两个以上时，记住先统一单位 “ ”喔，这１
样就可以使我们化难为易了。
（指导教师：黄锦星）
４４
罾圈昏囤：ｘｄ盆ｙ
一
亡，这样不就可以求出六（））１班植树的总棵树了￣７我迅速在练＞本－５－５
当我把自己的算法告『老师时，全班同学都给我致以最热烈的掌诉
上列出算式：９（专六青＝（）３ ÷１一一）１０。一８棵
声，老师也送给我一个满意的微笑。
组植７３棵，六（）９１班共植树多少棵？
１１１
同学们一读题，不禁都陷入了沉思，题目、、所对应里的言方
的单位 “ ，１，各不相同，怎样才能求出第４小组所对应的分率呢？我细细地读着题目，脑袋飞快地运转起来。咦！如果我给它们统一好单位
五（）吴紫莹２班
今天下午的数学活动课，黄老师给我们出了一道复杂的分数应日，六（）月１２１班分４个小组参加植树活动第小组植的棵数等
１
于其余小组所植总数的，第二小组所植的棵数等于其余小组所植的
总数的，专第三小组所植的棵数等于其余小组所植的总数的，小方第四
“ ”，那问题不就能解决了￣７根据 “ ．ｚ组所植的棵数等于其余１－５－第－ｊ－＼
１
小组所植总数的寺”，就可以把第－ｚ组植的棵数看作１－Ｊ＼份，那／其余ｚ，
小组植的总数就是２，而第一小组植的棵数就相当于全班所植总数份

24-25学年六年级上册分数解决问题类型

分数乘除法解决问题题型分类与方法总结一、确定单位“1”1.找单位“1”①分率“的”前；占、比、是后面的量。

“谁”的几几，“谁”单位“1”。

②离分率最近的量未单位“1”③个别题单位“1”被省略，得自己补出。

2.判断单位“1”已知或未知已知单位“1”，用乘法：单位“1”的量×几几未知单位“1”，方法1：用方程。

把单位“1”用x 代替，数量关系不变。

方法2：用除法：具体量÷几几（分率）=单位“1”的量例1：甲是乙的53，（1）若已知甲数是36，求乙数是多少？（2）若已知乙数是55，求甲数是多少？二、量率对应1.若该圆的面积96平方米，它的83就是36平米，36平米就是它的83，数量（36平米）与分率83对应。

2.分率单位“1”对应总数量48页，1天看全书的31（分率）具体的数量是16页。

数量关系：单位“1”的量×分率=分率对应的具体量；根据乘除法各部分间的关系可知道：分率对应的具体量÷分率=单位“1”的量例1：一本故事书，小张已经读了96页，还剩53没有读，这本故事书有多少页？（几几的具体的的量）例2：一辆汽车从甲地开往相距500千米的乙地，3个小时后，距离乙地还有53的路程，已经走了多少千米？三、常见题型分类【题型一】基础题，“甲是乙的几几”和多个单位“1”的问题例：一个儿童体内所含的水分占体重的54,小明的体重是40千克，他体内的水分重多少千克？1.小明读一本故事书，第一周读了85页，占了该故事书的175，该故事书有多少页？2.要修一条公路长30千米，第一天修了103，第二天修52千米，第三天修的恰好是前两天的65，三天一共修多少千米？3.光明小学生物组是航模组人数的54，生物组人数是美术组的31。

美术组有48人，航模组有多少人？4.学校图书室有故事书、科技树、连环画三种图书，其中科技书有120本，故事书比科技书多31，连环画比故事书少83，连环画有多少本？5.一本书240页，第一天看了全书的41，第二天比第一天多看121，两天共看了多少页？6.晶晶看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看余下的52，第二天比第一天多看了22页，这本书一共有多少页？【题型二】甲比乙多或少几几例：商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨子的筐数比苹果少41。

第二部分：六年级上册新课衔接讲义——第一单元第5课《分数乘法应用》(解析版)人教版

人教版数学五升六暑期精编专项讲义—新课衔接站第一单元《分数乘法》第5课《分数乘法应用》学习目标：1.掌握分数两步连乘应用题的解决方法并能正确解答。

2.培养学生的分析能力及知识迁移能力。

新知讲解：【典例引入】（2019·雨花）林场计划造林10公顷.实际造林比计划多．（1）根据条件画出线段图．（2）信息中的数量关系式是________．（3）林场实际造林是________公顷．【答案】（1）根据条件画出线段图：（2）计划造林的公顷数×（1+ ）＝实际造林公顷数．（3）12【解析】【分析】（1）从图中可以看出.计算造林的公顷数被平均分成10份.那么实际造林的公顷数比计算造林的公顷数多10×=2份即可.（2）计划造林的公顷数×（1+实际造林比计划多几分之几）=实际造林的公顷数。

（3）根据（2）中的数量关系.代入数据作答即可。

【变式训练】王芳和李明是同班同学.他们都喜欢集邮.王芳发现自己邮票的正好是80枚.她准备把邮票的拿出来和李明交换．王芳准备交换多少枚邮票？【答案】(枚)【解析】【分析】：两次单位1相同。

但第一次单位1是未知的.用除法.第二次单位1是巳知的.用乘法。

【知识点总结】1.求一个数的几分之几是多少？（用乘法）已知单位“1”的量.求单位“1”的量的几分之几是多少.用单位“1”的量与分数相乘。

2.巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中.分率前面的量就是单位“1”对应的量.或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。

3.什么是速度？速度是单位时间内行驶的路程。

速度=路程÷时间时间=路程÷速度路程=速度×时间单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位.每分钟.每小时.每秒钟等。

4.求甲比乙多（少）几分之几？多：（甲-乙）÷乙少：（乙-甲）÷乙【课堂巩固】一.单选题1.（2020·成都模拟）买同样一本书.小明用去所带钱的 .小华用去所带钱的 .小华和小明所带的钱数的比是（）A. 2：5B. 5：2C. 9：10D. 10：9【答案】 D【解析】【解答】根据分析可得：小明带的钱数×=小华带的钱数× .小华带的钱数：小明带的钱数=：=（×15）：（×15）=10：9。

人教版六年级上册数学知识要点(背)打印

分数乘、除法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1.分数乘整数与整数乘法的意义相同。

都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如：98×5表示：5的98是多少；5个98的和是多少；98的5倍是多少；2.分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如：98×43表示：98的43是多少；43的98是多少。

（二）分数乘法的计算法则：1.分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

（整数和分母约分）2.分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

画一画98×4365×32说一说3.为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

（二）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

a×b=c,当b >1时，c>a一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

a×b=c,当b <1时，c<a(b≠0)一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

a×b=c,当b =1时，c=a在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

（三）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

二、分数乘法的解决问题已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少用乘法计算1.巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。

2.求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。

3.写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“=”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量①多的比较量对多的分率；②少的比较量对少的分率；③增加的比较量对增加的分率；④减少的比较量对减少的分率；⑤提高的比较量对提高的分率；⑥降低的比较量对降低的分率；⑦工作总量的比较量对工作总量的分率；⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；⑨部分的比较量对部分的分率；⑩总量的比较量对总量的分率；4.什么是速度？速度是单位时间内行驶的路程。

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三、把分率作为突破口，找准单位“1”
分数应用题存在着三种数量（即比较量、标准量和分率），这三种数量有着如下的关系：
标准量×分率=比较量比较量÷标准量=分率比较量÷分率=标准量要正确找准单位“1”的量（即标准量）必须从题目中的分率着手，看这个分率是哪个量的分率，哪个量就是标准量。例如：幸福村有旱地300亩，水亩面积是旱地面积的3/5，水田面积有多少亩？这道题中的分率3/5是旱地面积的3/5，所以旱地面积是单位“1”的量。
藏在这些词的后面，只要从这些词的后面比较量÷标准量=分率
2、乙的几分之几是甲？女生的是男生一从关键词后找，是、占、比后能找到，
寻找，就可以找出单位“1”的量.
举例说明如下：
例如：六（2）班男生比女生多1/2。就要正确找准单位“1”的量（即标准量）必须从题目中的分率着手，看这个分率是哪个量的分率，哪个量就是标准量。
一、标准句式直接找 .
1.关键词“是”“比”“占”“等
于”、“相当于”后面的量是单位“1” 。分数应用题中，单位“1”与分数的意义紧密相连，首先可以从分数的意义来分析，把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数
叫分数。
分数应用题，题目中经常出现“是”、比较量÷分率=标准量
乙的几分之几相当于乙甲？女生的相当于乙男生比较量÷标准量=分率
例如： 1、甲有人民币100元，乙的钱数是甲的1/2，求乙有人民币多少元？在这道题中，甲的钱数是单位“1”的量。
2、甲有人民币100元，乙的钱数占甲的1/2，求乙有人民币多少元？甲的钱数是单位“1”的量。
3、甲有人民币100元，乙的钱数比甲多1/2，求乙有人民币多少元？甲的钱数是单位“1”的量。
二、从分数意义中找单位“1”

小学数学期中考试知识点总结

小学数学期中考试知识点总结学校数学期中考试学问点总结1一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。

留意：百分数是特地用来表示一种特别的倍比关系的，表示两个数的比。

1、百分数和分数的区分和联系：(1)联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。

(2)区分：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示详细数量，所以不能带单位。

分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示详细数量。

百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。

留意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必需把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。

“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。

一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能到达100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。

2、小数、分数、百分数之间的互化(1)百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。

(2)小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。

(3)百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。

(4)分数化百分数：分子除以分母得到小数，(除不尽的保存三位小数)然后化成百分数。

(5)小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。

(6)分数化小数：分子除以分母。

二、百分数应用题1、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。

2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、削减了百分之几、节省了百分之几等来表示增加、或削减的幅度。

求甲比乙多百分之几：(甲乙)÷乙求乙比甲少百分之几：(甲乙)÷甲3、求一个数的百分之几是多少。

“变”中找“不变” 转化单位“1”—

———自编教材《转化单位“1”》教学例谈文|钱定娟蒋明玉（特级教师）【教学过程】一、回忆策略，唤醒“转化”师：同学们，我们学习了很多解决问题的策略：从条件想起、从问题想起、列表策略、画图策略、列举策略、转化策略、假设策略（课件相应演示每个例题图）。

五年级下学期学习的转化策略，你还记得吗？生：通过平移、旋转等方法，把不规则图形转化成规则图形。

师：图形中有转化，计算中也有转化：12+14+18+116。

生：1-116。

师：不直接相加，而是用1减去空白部分，把繁琐的分数连加转化为相对简单的分数减法。

有人说，数学学习就是不断学会转化，把复杂的转化为简单的，把未知的转化为已知的，把陌生的转化为熟悉的。

【设计意图：小学从三年级起学了一系列的数学思想方法以及解决问题的策略，配合相应例题图一一呈现，唤起学生的回忆，聚焦“转化”策略，再一次感受“转化”的魅力，也为下文的“转化”埋下伏笔。

】二、例题教学，凸显“转化”1.转化单位“1”，已知量作单位“1”。

出示：星河小学美术组男生人数占总人数的25。

已知女生有21人，男生有多少人？师：谁来读题？关系句是男生人数占总人数的25，表示数量间有怎样的关系？你还能想到什么？生：总人数平均分成5份，男生有这样的2份。

生：男生2份，女生3份，还可以画个图，让数量关系变得更加清晰。

师：想法真不错！（展示学生画的线段图）更清楚地看出男生人数是2份，女生人数是3份。

师：你会解答这一题吗？比一比谁的解法更简便。

生1：21÷（1-25）×25先求出总人数是多少人，男生占总人数的25，再求总人数的25是多少人。

生2：5-2=3，女生人数3份，女生21人，先求出1份多少人，再求男生2份多少人。

生3：直接用21×23就可以求出男生有多少人了。

师：21×23，23是表示谁是谁的23？生：男生人数是女生人数的23。

百分数知识点整理和单位一巧用

数学中“单位１” 的巧用笔者在几年小学毕业班数学教学实践中，深刻认识到：分数、百分数、工程问题，是小学生最难理解和难于掌握的内容，而这三种内容的应用题又是小学生更难的，而又必须掌握的知识之一。

而单位“1”好比是解答这难题的一把金钥匙，利用得当可帮助学生理解题意、掌握解题思路、发展思维，提高学生解题能力和技巧，可起到事半功倍的作用。

因此，教师在教学中引导学生掌握单位“1”的运用方法很有必要。

首先要让学生认清单位“1”，它不同于自然数中的“1”，它可表示数字“1”，更重要的是它在分数、百分数、比类,工程问题应用题中表示“一个单位、一个整体”，这在教学中就叫单位“1”或“整体1”。

故单位“1”可表示“一个总量、一个部分、一项工程的总量、一批物件”等。

所有单位“1”的量叫标准量，与它相比的叫比较量，在解答应用题时，如单位“1”的量已知，就用单位“1”的量乘以所求量对应的分率；如求单位“1”的量，就用已知量除以已知量的对应分率。

由于用单位“1”计算方法固定，故只要选好单位“1”，就可知计算方法，这就解决了学生不知用什么方法计算这一难题。

而选择单位“1”一般以“总量、不变量、两者相比的后项、几分之几的对象”为单位“1”。

下面谈谈单位“1”的运用。

一、单位“1”在分数应用题中的运用这类应用题一般把总量看作单位“1”。

　　例（1）：一堆煤有50吨，用去3/5后，还剩多少吨？　　分析：本题应把总量一堆煤看作单位“1”，用去的单位“1”的3/5，剩下的占单位“1”的（1-3/5）（剩下量对应分率），由于单位“1”量已知而用乘法，求剩下量列式为：50×（1-3/5）。

例（2）：一堆煤，第一次运走总吨数的1/3，第二次运走总吨数的1/4，还剩65吨没运，求这堆煤有多少吨？分析：本题与例（1）一样把总量看作单位“1”，剩下的占单位“1”的（1-1/3-1/4），但这题求单位“1”的量而用除法，列式为：65÷（1-1/3-1/4）＝156吨。

人教版六年级数学上册知识点汇总

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。

a×b＝c,当b＜1时，c＜a(b≠0)。

一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。

a×b＝c，当b＝1时，c＝a。

在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)＝a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。

单独一个数不能称为倒数。

（必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。

例如：a×b＝1，则a、b互为倒数。

3、求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。

②求整数的倒数：整数分之1。

③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。

④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。

4、1的倒数是它本身，因为1×1=1。

0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。

5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。

（1）用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

（2）两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

也可以求出比值再写成比的形式。

（3）两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。

5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。

6、比和除法、分数的区别：除法：被除数除号（÷）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算。

分数：分子分数线（—）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数。

巧找单位“1”及分数乘除法应用题的解题技巧

案例分析新课程NEW CURRICULUM一、找单位“1”的方法（一）两种数量比较1.一个数是（占、相当于）另一个数的几分之几。

此种表述找单位“1”的。

方法：关键词是（占、相当于）后面的量，即另一个数是单位“1”。

例如：（1）乙数是甲数的23关键词“是”后面的量是甲数，因此甲数就是单位。

（2）今年的小麦产量相当于去年的34，关键词“相当于”后面的量是去年的产量，因此单位“1”就是去年的产量。

2.一个数的几分之几是（等于、相当于）另一个数的几分之几。

此种表述找单位“1”的方法是几分之几前面的量。

例如：（1）甲的23等于乙。

23前面的量是甲，所以应把甲看作单位“1”。

（2）男生人数的35相当于女生人数。

35前面的量是男生人数，所以应把男生人数看作单位“1”。

3.一个数比另一个数多或少几分之几。

此种表述找单位“1”的方法是关键词“比”后面的量。

例如：二班植树的棵数比三班多14。

“比”后面的量是三班植树的棵数，所以单位“1”就是三班植树的棵数。

（二）部分量和总量作比较例如：（1）小红家买来一袋面粉，吃了47，还剩15千克。

这道题中小红家买来的面粉就是总数，所以一袋面粉的重量就是单位“1”。

（2）我国人口约占世界人口的15。

我国人口是部分量，世界人口是总量，所以单位“1”就是世界人口。

（三）原来的数量与现在的数量例如：水结成冰后体积增加了110，冰融化成水后体积减小了111。

像这样的冰和水两种数量到底谁是单位“1”，此种类型中我们只看原来的数量是谁，谁就是单位“1”，水结成冰这一句话中原来的数量是水，那么水的体积就是单位“1”，则冰的体积是1×（1+110）=1110。

冰融化成水这一句中原来的数量是冰，那么冰的体积就是单位“1”。

二、常见的典型分数乘除法应用题1.已知一个数，求它的几分之几是多少。

单位“1”是一个数，一个数已知用乘法计算。

解题规律：一个数×几分之几=多少例如：15的23是多少？列式15×232.已知一个数的几分之几是多少，求这个数？单位“1”是一个数，一个数未知用除法计算或列方程计算。

＂单位1＂教学点滴

２０１３年３月８日
学科教学
‘ ‘ 单位１＂教学点滴
文／许云根
摘
要：小学数学“ 分数应用题” 是小学阶段的重要内容，也是学生进一步学习的重要基础。如何教会学生很快掌握分数应用题，是
大家共同探讨的问题。学习分数应用题要从数量关系入手，准确把握单位１的量是关键。确定单位１的量对初学这类应用题的学生来
ｊ
分数意义指出：把单位１平均分成若干等份，表示这样的１份据题目意思把它补充完整？②吃了谁的？这时可把补充完整后
或几份的数叫做分数。如图，针对图形，设计以下问题： ①阴影部分
用分数表示是几分之几？（）； ②为什么分母是５，根据是什么？
说有一定的难度，针对这个问题，在教学中总结出了“ 确定单位１ ” 的方法，这种方法，学生一学就会，易于掌握，为学习分数应用题降低
了难度。
关键词：迅速；准确；确定；单位Ｉ
一
、
着手分数意义。建立正确表象
的单位Ｉ。针对这种情况可设计以下问题： ①关系句不完整能否根
６斗
三、紧扣教材。深挖一步，列举不同形式的关系句。以求“ 特定
位置” 的完整性
１．把不完整的关系句补充完整后，确定单位Ｉ
当学生能抓住完整的关系句中的分率确定单位Ｉ后，再对学
生提出不完整的关系句如何确定单位１。如：一篮苹果，吃了，剩
个重要结论：单位１的位置在分率的左边，和分率一“ 壁” 之隔。所乙数在“ 比多” “ 比少” 关系句中肯定也是单位１。乙数在“ 比多” “ 比谓“ 壁” 就是“ 的” 字。这就是单位１在关系句中所处的特定位置。少” 关系句中所处的位置仍在分率的左边，与分率仍是一 “ 壁” 之当学生能初步抓住关系句中的分率，根据“ 特定位置 ” 找出单隔。不过这里的“ 壁” 不是“ 的” 字，而是“ 多” 字、 “ 少” 字，由此可得：

巧妙转化单位

巧妙转化单位“1"解答分数应用题一。

分数“的”字前面就是单位“1"例如：一堆煤中的5吨,正好占这堆煤的1/5。

这堆煤共有多少吨？1/5“的”字前面这堆煤可以看作是单位“1”。

二。

分数前没有“的”字，要分析题意例如：一台电视机,降价1/5后是2000元，这台电视机的原价是多少元？经仔细分辨后得知：降价1/5是指降原价的1/5，则1/5“的"字前的原价为单位“1”。

三.“比”字后面就是单位“1”例如：小萍身高147厘米，小青比小萍矮1/7.小青身高多少厘米？则“比”字后面是小萍的身高，所以把小萍设为单位“1”.可是只是找对了单位“1”还不够，因为它变化太快了.有时把需要把整体设为单位“1”；有时是把部分设为单位“1";也有时把几个数量关系中的一个量设为单位“1"。

单位“1”不同得到的解法也不同.所以，巧妙转化单位“1"就很显得很重要了.可是说起来容易做起来难呀！有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5,还剩90吨没有运，这批货物共有多少吨?思路分析：由题意可知，把“第二天运的是第一天的3/5”转化“第二天运的是一批货物的1/4×3/5”，那么两天共运走了1/4+1/4×3/5，余下了1—（1 /4+1/4×3/5)，又知道余下了90吨。

可以列式为90÷［1-（1/4+1/4×3/5）］=150（吨）通过转化练习,我学会了理解数量关系的变化。

甲数是乙数的5/6，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙三数的和是152，求三个数各是多少？思路分析:可以将“乙数是丙数的3/4”转化成“丙数是乙数的4 /3”,把乙数看做单位“1”，那么,甲、乙、丙三个数共占5/6+1+4/3=19/6.已知三个数的和是152.那么乙数=152÷（5/6+1+4/3）=48甲数=48×5/6=40丙数=48÷3/4=64分数应用题的种类多种多样，但万变不离其宗。

六年级上册数学期中复习

提高练习
答案：一共运来水果65吨。
提Байду номын сангаас练习
点拨：男生÷女生=4÷11，那么男生÷(男生+女生)=4÷(11+4)=4÷15
位置与方向(二)
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知识回顾
1、什么是数对？数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。数对的作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。
知识回顾
(五)倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。 1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数) 2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：a×b=1则a、b互为倒数。 3、求倒数的方法： ①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。 ②求整数的倒数：整数分之1。 ③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。 ④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
知识回顾
2、确定物体位置的方法： (1)先找观测点；(2)再定方向(看方向夹角的度数)； (3)最后确定距离(看比例尺)。描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。位置关系的相对性：两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。相对位置：东--西；南--北；南偏东--北偏西。
分数除法
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知识回顾
一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。 1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。 2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×” ，除数变成它的倒数。 3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

六年级上册数学-第5课时(第四单元百分数与第七单元百分数的应用)--知识梳理-北师大版

第4课时（第四单元百分数、第七单元百分数的应用）一、单元知识点总结：第四单元：百分数1、百分数的意义像84%，28%，2.5%……这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数也叫百分比、百分率。

百分数只表示两个数之间的关系，不能带单位名称。

2、百分数的读法和写法①百分数的读法：百分数的读法与分数的读法相同，但百分数读作“百分之几”，不读作“一百分之几”。

②百分数的写法：百分数相当于分母是100的分数，但百分数不能写成分数的形式，而是在分子的后面加上百分号（%）来表示。

3、百分数和分数的区别①意义不同百分数只表示一个数是另一个数的百分之几。

它只能表示两个数之间的倍数关系，并不是表示某一个具体数量，所以百分数不能带单位。

分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系，还可以表示一定的数量，所以分数表示数量时可以带单位。

②写法不同百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

分数的最后结果中的分子只能是整数，计算结果不是最简分数的要化成最简分数。

百分数的最后结果中的分子可以是整数，也可以是小数。

如：18%，16.7%，180%4、小数、分数、百分数的互化①把小数化成百分数的方法：先把小数点向右移动两位，再在数的后面直接添上“%”，如0.25=25%②把分数化成百分数的方法：可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数，如53=0.6=60%（除不尽的保留三位小数）。

如31≈0.333=33.3%③把百分数化成小数的方法：先把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位，当移动的位数不够时，要添0补位。

④把百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。

当百分数的分子是小数时，要要根据分数的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数，把分子变成整数后能约分的再约分。

5、解决实际问题：（1）求一个数的百分之几是多少？实际问题的方法与求一个数的几分之几是多少的问题的解答方法相同，都是用乘法来计算。