两位数乘两位的速算口诀.doc

两位数乘两位数的速算技巧

一、特殊类型

1、首同尾互补（和为10）的两位数相乘

口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾连写。

我们分析87和83这两个数，一个两位数的第一位数叫首数，也叫头，末尾那个数叫尾数，也叫尾。87和83的首数相同，我们简称首同，尾数之和7＋3＝10，我们称做尾和10。

例1：87×83＝7221

运算:一首数8加1变成9，头×头是9×8得72，尾×尾是7×3＝21,72与21写在一起，即7221。

但是，在运算过程中，如果出现尾×尾小于10，那么就在其前面添一个“0”。

例2：41×49=2009

一首数加1变成5，4×5得20，尾×尾是1×9得9。因为9小于10，所以20与9相连时在9的前边添一个0，即2009。

41×49=2009

口算练习：82×88= 79×71=

65×65= 53×57=

2、尾同首互补（和为10）的两位数相乘

口诀：（头×头＋尾）与尾×尾连写

我们看63和43，它们尾数相同，叫做尾同。它们的首数之和（6＋4＝10）是10，叫做首和10。尾同首和10的两位数相乘，。

例3. 63×43=2709

运算顺序：头×头＋尾是6×4＋3＝27，尾×尾是3×3＝9。因为9小于10，所以27与9相连时在9前边补一个0即2709。例4. 27×87=2349

头×头＋尾是2×8＋7＝23，尾×尾是7×7＝49。由于49大于10，所以只要把23与49连写既是结果2349。

口算练习：67×47= 54×54=

78×38= 33×73=

3、同数与和10数相乘

口诀：找出和10数，在和10数的首位数加1后，头×头与尾×尾连写。

同数指个位数与十位数相同的一个两位数的简称。如99、77等。

和10数是指个位数与十位数加起来等于10的一个两位数。如64、73等。10这个数，尽管读做“十”，但它的个位数和十位数加起来不等于10，所以它就不叫和10数。

例5：28×33＝924

运算顺序：28是和10数，在28的首位数2上加1变成3，头×头是3×3＝9，尾×尾是8×3＝24，9和24连起来就是924。口算练习：82×77= 64×33=

46×55= 73×22=

19×88= 91×88=

99×46= 55×44=

二、十几乘十几的两位数相乘

1、连写法

口诀：尾×尾，写在后尾＋尾，写中间

头×头，写前边满＋要进位

按照这个口诀计算，要从后位算起，向前位数进位。

例1：13×12＝156

运算顺序：尾×尾是3×2得6，所以后边的数是6；尾＋尾是3＋2得5，所以中间的数是5；头×头是1×1得1，所以前边的数是1，因此13×12＝156。

例2：17×19=323

运算顺序：尾×尾是7×9得63，后边写3，向前一位进6（可以手记）；尾＋尾7＋9得16，加上进位6得22，所以中间写2向前一位进2（可手记）；头×头是1×1得1，加上2得3，前边的数是3，因此17×19＝323。

2、加法

口诀：十几乘十几，方法最容易，

保留十位加个位，添零再加个位积。

例3：17×l6=272

∵10＋（7＋6）＝23（第三句），

∴230＋7×6＝230＋42＝272（第四句），

∴17×16＝272。

三、两位数的平方

口诀：尾×尾，写在后2×头×尾，写在中

头×头，写在前满＋要进位

例1：36平方＝1296

分析：尾×尾是6×6＝36，写6记3，所以后边数字是6；2×头×尾是2×3×6＝36，加进上来的3得39写9记3，中间数字是9。

头×头是3×3＝9，加上所记的3得12，把12写在前面，这样组成的数字1296即为所求，因此36平方＝1296。

四、任意两个两位数相乘

口诀：（1）尾×尾，写在后，

内项之积＋外项之积，写在中间，

头×头，写在前。

（2）满＋要进位。

例1. 32×57= 。内项积是2×5，外项积是3×7，其实也是指中间的两个数字即内项，两端的两个数即外项。

例2：13×29＝377

分析：尾×尾是3×9得27，所以后位写7，向前位进2（用手记），内项之积是2×3＝6；外项之积是1×9得9,6＋9＝15；15加上进位2得17，所以中间写7记1。头×头是1×2，加上进位1得3，前边写3，即13×29＝377。

五、几十一乘几十一

口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。

例1：21×41=

解：2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861

例2：:31×41=

3×4=12 3+4=7 1×1=1 31×41=1271

例3; 51×71=

解：5×7=35 5+7=12 1×1=1 21×41=3621 3500+120+1=3621

六、11乘任意数

口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。

例1：11×23125=

解：2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7

2和5分别在首尾11×23125=254375

注：和满十要进一。

七、十几乘任意数

口诀：十几做第一因数，首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。

例：13×326=？

解：13个位是3

3×3+2=11

3×2+6=12

3×6=18

13×326=4238

注：和满十要进一。

总结：常用速算口诀

（一）十几与十几相乘

十几乘十几，方法最容易，

保留十位加个位，添零再加个位积。

（二）十位数字相同、个位数字互补（和为10）的两位数相乘十位同，个位补，两数相乘要记住：

十位加一乘十位，个位之积紧相随。

（三）（三）用11 去乘其它任意两位数

两位数乘十一，此数两边去，

中间留个空，用和补进去。