北师大版高中数学必修1-3.3.3 指数函数课件

5． 2-x 3 x2 的实数解的个数为 . 分析：先画出 y 2x 和 y=3-x2 函数图像，由两函数图像 的交点个数可以得出答案。
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练习： 1. 若函数f x 1 1x m的图像与x轴有公共点，则m的取值范围是
f (x) 1 2x ，则 x>0 时，f (x) =
.
分析：设x>0, 则-x<0
f (x) 1 2x
f (x) 是奇函数，f (x) f (x)
于是，- f (x) 1 2x f (x) 1 2x
x 0时，f (x) 1 2x
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2.讨论直线y=m 与函数 y x2 2x 图像的交点 个数. 分析：先画出两函数的图像 当m<0时，两图像无交点； 当m=0或m>1时，两图像有两个交点； 当m=1时，两图像有三个交点； 当0<m<1时，两图像有四个交点.
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变式： 2.讨论函数y=ax(a>1) 与函数 y x2 2x 图像的交点个数.
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3.如果函数 y ax 在[0，1]上的最大值与最小值的
差为3，则a= 4
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努力做现在，超越刚才的自己！
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证明：设 x1 x2, 则
f
( x1 )
f
x2 （a
2
1 x1
） 1
(a
1
2 x2
) 1
1 2x1 1
-
1 2x2 1
2 x2 2 x1 2x1 1 2x2 1
x1 x2 , 2x1 2x2 又2x1 1 0,2x2 1 0,
f x2 f x1
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教学目标:
1.巩固指数函数的概念，图像和性质. 2.能运用指数函数的性质，解决数学问 题.
指数函数的概念？
(1)指数函数的图像？
(2)指数函数的性质？
• 1.已知
f x a 1x 是R上的减函数，
求a的取值范围。
解：
f x a 1x 是R上的减函数，
0 a 1 1,即1 a 2
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（2）.解：
f x f x
令x 0,得f 0 0
a
1 2-0 1
-
a
1
20
源自文库
1
a
1 2
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3．求下列函数的值域：
（2） y
3 1 x 3
（3） y 1 x 2 1 x 3 9 3
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探究思考题：
求下列函数的值域：
（1） y
1
x2
2
x3
3
（2）. y a x22x3 a 0且a 1
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.
分析： a分0<a<1 和a>1 两种情况:
当0<a<1 时，有：a0 a1 3 a 2(舍）
当 a>1 时，有：a1 a0 3 a 4
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4．已知函数 y f (x) 是定义在 R 上的奇函数，若 x<0 时，
2
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2.设a
R,
f
x
a
2
1 x
1
.
1求证：无论a取何值，函数为R上的减函数；
2若函数y f x为奇函数，求a的值。
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